20xx年蘇州中考數(shù)學(xué)-資料下載頁
2025-07-28 10:30本頁面
【導(dǎo)讀】23．證明：∵AD∥BC，又∵CE⊥BD，∠A=90º，在△ABD和△ECB中，解法一：∵∠DBC=50º，BC=BD，又∵∠B=30º，∠D=20º，∴∠DAB=50º，如圖，過點P分別作PE⊥AB，PF⊥AD，在△PAD、△PAB及△PBC中，S1=2a，S2=2b，S3=8－2a，時，b=2，2S1S3－S22有最大值16．?！帱cA、B、C的坐標(biāo)分別是（2，0）、（4，0）、，該拋物線對稱軸為直線3x?（Ⅱ）設(shè)P是邊FG上的任意一點，∴FB=3，GB=10,∴3≤PB<10，
【正文】 PB． 又 PD PM PB ， PA PM PB， ∴ PB≠ PA， PB≠ PC， PB≠ PD． ∴ 此時線段 PA、 PB、 PC、 PD 不能構(gòu)成平行四邊形 ． （Ⅱ）設(shè) P 是邊 FG 上的任意一點 (不與點 G 重合 )， MO′AO BDCxy（圖①） PMHGFEyxCDBO A（圖②） 1 ∵ 點 F 的坐標(biāo)是（ 4， 3），點 G 的坐標(biāo)是（ 5， 3） ． ∴ FB=3， GB= 10 ,∴ 3≤ PB 10 ， ∵ PC≥ 4， ∴ PC PB． 又 PD PM PB ， PA PM PB， ∴ PB≠ PA， PB≠ PC， PB≠ PD． ∴ 此時線段 PA、 PB、 PC、 PD 也 不能構(gòu)成平行四邊形 ． （ 3） 存在一個正數(shù) a，使得線段 PA、 PB、 PC、 PD 能構(gòu)成一個平行四邊形 ． 如圖③， ∵ 點 A、 B 是拋物線與 x 軸交點，點 P 在拋物線對稱軸上， ∴ PA=PB． ∴ 當(dāng) PC=PD 時， 線段 PA、 PB、 PC、 PD 能構(gòu)成 一個平行四邊形 ． ∵ 點 C 的坐標(biāo)是 （ 0， 8a） ， 點 D 的坐標(biāo)是（ 3，－ a）， 點 P 的坐標(biāo)是（ 3， t）， ∴ 2 2 2 2 23 ( 8 ) , ( )P C t a P D t a? ? ? ? ?， 由 PC=PD 得 PC2=PD2， ∴ 2 2 23 ( 8 ) ( )t a t a? ? ? ?， 整理 得 27 2 1 0a ta? ? ? ， ∴△ =4t2－ 28． ∵ t 是一個常數(shù)且 t3， ∴△ =4t2－ 280， ∴ 方程 27 2 1 0a ta? ? ? 有兩個不相等的實數(shù)根 222 4 2 8 71 4 7t t t ta ? ? ? ???， 顯然 2 7 07tta ????，滿足題意 ． ∴ 當(dāng) t 是一個大于 3 的常數(shù)時，存在一個正數(shù) 2 77tta ???，使得 線段 PA、 PB、 PC、PD 能構(gòu)成 一個平行四邊形 ．． （圖③） PHGFEyxCDBO
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