20xx年濟(jì)南中考數(shù)學(xué)-資料下載頁
2025-02-01 22:51本頁面
【導(dǎo)讀】3．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，A．×105噸B．×104噸C．×103噸D．284×102噸。立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目的測(cè)試，測(cè)試所得分?jǐn)?shù)及相應(yīng)的人數(shù)如圖所示，的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限。9．如圖所示，正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別為OB、OC的中點(diǎn)，11．觀察下列圖形及圖形所對(duì)應(yīng)的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算1+8+16+24+??向右平移后的對(duì)應(yīng)圖形，若∠B=31°，17．如圖所示，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A、B、C，⑵如圖所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，若AC=3．
【正文】 y F E A B C M N P1 第 23 題圖 P2 1 2 ∴ 線段 MP、 PN是△ ABC的中位線， ∴ MP∥ AN， PN∥ AM， 1分 ∴ 四邊形 AMPN是平行四邊形， 2分 ∴∠ MPN=∠ A. 3分 ⑵∠ MP1N+∠ MP2N=∠ A正確 . 4分 如圖所示，連接 MN， 5分 ∵ 13AM ANAB AC??， ∠ A=∠ A， ∴△ AMN∽△ ABC， ∴∠ AMN=∠ B， 13MNBC?， ∴ MN∥ BC， MN=13BC， 6分 ∵ 點(diǎn) P P2是邊 BC的三等分點(diǎn)， ∴ MN與 BP1平行且相等， MN 與 P1P2平行且相等， MN與 P2C平行且相等， ∴ 四邊形 MBP1N、 MP1P2N、 MP2CN都是平行四邊形， ∴ MB∥ NP1， MP1∥ NP2， MP2∥ AC， 7分 ∴∠ MP1N=∠1 ， ∠ MP2N=∠2 ， ∠ BMP2=∠ A， ∴∠ MP1N+∠ MP2N=∠1+∠2=∠ BMP2=∠ A. 8分 ⑶∠ A. 9分 ： ⑴ 令 2 2 3 0xx? ? ? ? ， 解得 ： 121, 3xx?? ? ， ∴ A(－ 1， 0)， B(3， 0) 2分 ∵ 2 23y x x?? ? ? = 2( 1) 4x? ? ? ， ∴ 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=1， 將 x=1代入 3 3 3yx?? ? ，得 y=2 3 ， ∴ C（ 1， 23 ） . 3分 ⑵① 在 Rt△ ACE中， tan∠ CAE= 3CEAE? ， ∴∠ CAE=60186。， 由拋物線的對(duì)稱性可知 l是線段 AB的垂直平分線， ∴ AC=BC， ∴△ ABC為等邊三角形， 4分 ∴ AB= BC =AC = 4， ∠ ABC=∠ ACB= 60186。， 又 ∵ AM=AP， BN=BP， ∴ BN = CM， ∴△ ABN≌△ BCM， ∴ AN=BM. 5分 ② 四邊形 AMNB的面積有最 小 值 ． 6分 設(shè) AP=m， 四邊 形 AMNB的面積為 S， 由 ① 可知 AB= BC= 4， BN = CM=BP， S△ ABC= 34 42=43， ∴ CM=BN= BP=4－ m， CN=m， 過 M作 MF⊥ BC,垂足為 F, 則 MF=MC?sin60186。= 3(4 )2 m?， ∴ S△ CMN=12CNMF=12m? 3(4 )2 m?= 23 34 mm??， 7分 ∴ S=S△ ABC－ S△ CMN =43－（ 23 34 mm??） = 23 ( 2) 3 34 m ?? 8分 ∴ m=2時(shí)， S取得最 小 值 33 . 9分
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