【正文】 學(xué)生思維的水平高低與基本技能是密切相關(guān)的，只有通過(guò)強(qiáng)化訓(xùn)練，才能提高學(xué)生的思維起點(diǎn)?！?題的目的，是鞏固新知，對(duì)學(xué)習(xí)中有困難的學(xué)生，給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和鼓勵(lì)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問題。而第3題，增強(qiáng)了知識(shí)的運(yùn)用性，使學(xué)生學(xué)以致用，形成能力。同時(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生自己構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，教師起到引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。（六）歸納小結(jié)，形成體系因式分解與乘法公式的關(guān)系。平方差公式的特點(diǎn)。應(yīng)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式應(yīng)滿足的條件。公式中字母a、b可以是任意數(shù)、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。歸納是一種推理的方法，由一系列具體的事例概括出原理(跟“演繹”相對(duì))。能使學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn)識(shí)，既可鍛煉學(xué)生由具體到抽象的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S品質(zhì)。先引導(dǎo)學(xué)生自由發(fā)言、互相補(bǔ)充，教師進(jìn)行修正、精煉闡述。這樣的小結(jié)既梳理了知識(shí)，又點(diǎn)明了本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，同時(shí)使學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)體系有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，為下節(jié)的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)，起到畫龍點(diǎn)晴的作用。（七）布置作業(yè)，反思提煉。 3四、教學(xué)方法通過(guò)對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)及新教材研究，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、探索、交流獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，進(jìn)而達(dá)到學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下，生動(dòng)活潑的、主動(dòng)和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該發(fā)揮民主、成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。而我校所開發(fā)的省級(jí)課題《課程實(shí)施與教學(xué)改革——數(shù)學(xué)思維方法與應(yīng)用性問題教學(xué)的實(shí)踐研究》中，明確提出預(yù)期目標(biāo)：（1）培養(yǎng)興趣，促進(jìn)思維；（2）適當(dāng)分段，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維；（3）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式；（4）重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓(xùn)練?；谝陨系睦砟詈湍繕?biāo)，我確立了以下的教法和學(xué)法。（一）教學(xué)方法依據(jù)本課特點(diǎn)，從學(xué)生已有實(shí)際經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，遵循新課程的理念，根據(jù)教學(xué)原則，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，使課堂教學(xué)生動(dòng)，有趣，高效。因此在教學(xué)中，以自主探索為主，啟發(fā)、誘導(dǎo)貫穿教學(xué)始終，師生以愉快對(duì)話形式共同探索、步步深入，合作交流展開教學(xué)，下面我談?wù)劄槭裁词褂眠@些方法？自主探索法蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的超大規(guī)模需要，這就是 希望感到讓自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者，研究者。教師作用是要發(fā)現(xiàn)、強(qiáng)化這種探索精神”。通過(guò)巧設(shè)問題情境，把要學(xué)習(xí)的知識(shí)，置于具體鮮活的問題情境和嵌于一定活動(dòng)背景中，使學(xué)生對(duì)知識(shí)多角度的豐富的理解，并能結(jié)合自己原有的經(jīng)驗(yàn)探索新知，從而建構(gòu)自己所堅(jiān)持的判斷和信念。如教學(xué)中，通過(guò)活動(dòng)1～4，讓學(xué)生思考、探索判斷，在學(xué)生迷惑之際，用活動(dòng)3導(dǎo)航，讓學(xué)生自己體驗(yàn)猜想，這樣不僅點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，還激發(fā)學(xué)生的信心和勇氣，自己去分析、自己去解決，使他們體驗(yàn)探索知識(shí)奧秘的樂趣，真正體現(xiàn)了“教是為了不教”的教育的最終目標(biāo)。愉快教學(xué)法“如果我們能做到百分之百的使孩子們興致勃勃地學(xué)習(xí)，不僅是孩子們的幸福，并且也是教師的幸福。這就是當(dāng)代教育和教育思想家的旋律?！痹诮虒W(xué)中利用例題讓學(xué)生討論，不失時(shí)機(jī)地啟發(fā)學(xué)生質(zhì)疑、問難，讓學(xué)生有疑必質(zhì)、有難必問、有感必發(fā)，讓每個(gè)學(xué)生積極發(fā)言，變“厭學(xué)”為“好學(xué)”，變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，從而讓每個(gè)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，把學(xué)習(xí)作為一種快樂的活動(dòng)，從中享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。（二）教學(xué)手段根據(jù)教學(xué)直觀性原則，考慮到學(xué)生仍處在以直觀、形象思維為主要思維方式的時(shí)期。在教學(xué)中采用針對(duì)性強(qiáng)的相應(yīng)措施，創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，運(yùn)用電教手段進(jìn)行必要的動(dòng)態(tài)演示，用活動(dòng)緊扣對(duì)平方差公式的感知，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，積極參與教學(xué)全過(guò)程，逐步由圖形的直觀，語(yǔ)言的直觀向抽象思維過(guò)渡，增大教學(xué)容量和直觀性，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。（三）學(xué)法指導(dǎo)當(dāng)今時(shí)代是人類知識(shí)和信息量以幾何級(jí)數(shù)遞增的時(shí)代，現(xiàn)代教育所面臨的最嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，已不是如何使受教育者學(xué)到知識(shí)，而是如何使他們“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。正如埃德加富爾所說(shuō)：“未來(lái)的文盲，不再是不識(shí)字的人，而是沒有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人。”我們古人也說(shuō)：“授人以魚，不如授人以漁”。因此在教學(xué)中我始終把學(xué)生推到學(xué)習(xí)的前沿，引導(dǎo)他們“動(dòng)眼看、動(dòng)腦想、動(dòng)口說(shuō)、動(dòng)手練”，讓他們?cè)谏钪懈惺軘?shù)學(xué)，在合作交流中理解數(shù)學(xué)，在實(shí)驗(yàn)操作中探索數(shù)學(xué)，在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)中所強(qiáng)調(diào)的自主探索，合作互動(dòng)，創(chuàng)造性學(xué)習(xí)這樣的有效 的學(xué)習(xí)方式。五、教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)評(píng)價(jià)是教學(xué)活動(dòng)的重要環(huán)節(jié)，評(píng)價(jià)的目的是全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。同時(shí)也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。史密斯一泰勒?qǐng)?bào)告指出：“評(píng)價(jià)教育效果，不能只是測(cè)定學(xué)生的某些能力和特征，而更應(yīng)評(píng)價(jià)受教育者向著教育目標(biāo)成長(zhǎng)發(fā)展的過(guò)程”。為此這節(jié)課我作了如下的評(píng)價(jià)：評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程課標(biāo)指出：“對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，包括參與教學(xué)活動(dòng)的程度、自信心、合作交流的意識(shí)，以及獨(dú)立思考的習(xí)慣、數(shù)學(xué)思考的發(fā)展水平等方面”。從這個(gè)理論出發(fā)，我廢除了過(guò)去只注重結(jié)果的評(píng)價(jià)。在本節(jié)課上，注意觀察學(xué)生是否樂于與他人合作，愿意與同伴交流自己的想法？哪些問題是大多數(shù)學(xué)生獨(dú)立思考能達(dá)到，哪些問題是學(xué)生通過(guò)合作交流才能完成；學(xué)生思考的是否有條理？學(xué)生的符號(hào)表達(dá)是否較以前有所發(fā)展？及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步并給予鼓勵(lì)。評(píng)價(jià)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力思維總是從問題開始的，本節(jié)課試圖讓學(xué)生在不斷解決問題、發(fā)現(xiàn)問題中學(xué)習(xí)。如活動(dòng)1～4等實(shí)際問題的解決，使他們知識(shí)得到掌握，能力得到訓(xùn)練，情感得到體驗(yàn)，各方面都能取得全面和諧的發(fā)展。雖然有的學(xué)生不能把每一道題都做完整，但他們積極思考、交流，對(duì)這樣的學(xué)生應(yīng)給予表?yè)P(yáng)肯定，幫助他們積極向上?？傊?，本課力求達(dá)到：“凡是能由學(xué)生提出的問題就不要由教師給出；凡是能由學(xué)生解的例題就不要由教師解答：凡是能由學(xué)生完成的表述就不要由教師寫”。本節(jié)課自始至終，體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的教育理念和學(xué)生實(shí)際，結(jié)合具體內(nèi)容，從培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣入手，采用“問題情景——數(shù)學(xué)抽象建立數(shù)學(xué)模型——應(yīng)用解釋”的形式展開，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生就是人類對(duì)實(shí)際問題抽象、構(gòu)建的過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷同化新知識(shí)，構(gòu)建新知識(shí)意義的過(guò)程。設(shè)置問題導(dǎo)入新課，從直觀的圖形及其有關(guān)計(jì)算出發(fā)，幫助學(xué)生盡快找到問題的切入點(diǎn)。給學(xué)生提供探索和交流的空間。設(shè)置有現(xiàn)實(shí)意義的、具有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生積極思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流，提高解決問題的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。內(nèi)容上挖掘課本資源，設(shè)計(jì)有彈性，設(shè)置了不同層次的學(xué)習(xí)要求，尊重學(xué)生個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。在學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，而且關(guān)注他們?cè)诨顒?dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度。比如：是否主動(dòng)與同學(xué)合作，是否愿意與同學(xué)交流自己的看法，是否表現(xiàn)出了興趣，能否用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)以及是否尊重他人等進(jìn)行評(píng)價(jià)。