隨機(jī)事件及其概率小結(jié)-資料下載頁
2024-11-15 23:17本頁面
【正文】 一次“生死簽”，即在兩張小紙片上分別寫著“生”和“死”的字樣，由執(zhí)法官監(jiān)督，讓犯人當(dāng)眾抽簽，如果抽到“死”字的簽，則立即處死；如果抽到“生”字的簽，則當(dāng)場赦免。有一次國王決定處死一個敢于“犯上”的大臣，為了不讓這個囚臣得到半點(diǎn)獲赦機(jī)會，他與幾個心腹密謀暗議，暗中叮囑執(zhí)法官，把兩張紙上都寫成“死”。但最后“犯上”的大臣還是獲得赦免，你知道他是怎么做的嗎？相信聰明的同學(xué)們應(yīng)該知道“犯上”的大臣的聰明之舉：將所抽到的簽吞毀掉，為證明自己抽到“生”字的簽，只需驗(yàn)證所剩的簽為“死”簽。我們?nèi)绻麑W(xué)習(xí)了隨機(jī)事的概率，便不難用數(shù)學(xué)的角度來解釋“犯上”的大臣的聰明之舉。下面中公資深講師跟大家來認(rèn)識一下事的概念。探索研究，理解事問題1：下面有一些事，請同學(xué)們從這些事發(fā)生與否的角度，分析一下它們各有什么特點(diǎn)？①“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”；②“拋出一塊石塊，自由下落”；③“某人射擊一次，中靶”；④“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度高于0℃時，冰自然融化”；⑦“某地12月12日下雨”；⑧“從標(biāo)號分別為1，2，3，4，的張標(biāo)簽中，得到1號簽”。給出定義：事：是指在一定條下所出現(xiàn)的某種結(jié)果。它分為必然事、不可能事和隨機(jī)事。問題2：列舉生活中的必然事，隨機(jī)事，不可能事。問題3：隨機(jī)事在一次試驗(yàn)中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，在大量重復(fù)試驗(yàn)下，它是否有一定規(guī)律？實(shí)驗(yàn)1：學(xué)生分組進(jìn)行拋硬幣，并比較各組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，引發(fā)猜想。給出頻數(shù)與頻率的定義問題4：猜想頻率的取值范圍是什么？實(shí)驗(yàn)2：計算機(jī)模擬拋硬幣，并展示歷史上大量重復(fù)拋硬幣的結(jié)果。問題：結(jié)合計算機(jī)模擬拋硬幣與歷史上大量重復(fù)拋硬幣的結(jié)果，判斷猜想正確與否。頻率的性質(zhì)：1頻率具有波動性：試驗(yàn)次數(shù)n不同時，所得的頻率f不一定相同。2試驗(yàn)次數(shù)n較小時，f的波動性較大，隨著試驗(yàn)次數(shù)n的不斷增大，頻率f呈現(xiàn)出穩(wěn)定性。概率的定義事A的概率：在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時，事A發(fā)生的頻率/n總接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事A的概率，記作P。概率的性質(zhì)由定義可知0≤P≤1，顯然必然事的概率是1，不可能事的概率是0。頻率與概率的關(guān)系①一個隨機(jī)事發(fā)生于否具有隨機(jī)性，但又存在統(tǒng)計的規(guī)律性，在進(jìn)行大量的重復(fù)事時某個事是否發(fā)生，具有頻率的穩(wěn)定性，而頻率的穩(wěn)定性又是必然的，因此偶然性和必然性對立統(tǒng)一。②不可能事和確定事可以看成隨機(jī)事的極端情況。③隨機(jī)事的頻率是指事發(fā)生的次數(shù)和總的試驗(yàn)次數(shù)的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這個擺動的幅度越來越小，而這個接近的某個常數(shù)，我們稱之為概事發(fā)生的概率。④概率是有巨大的數(shù)據(jù)統(tǒng)計后得出的結(jié)果，講的是一種大的整體的趨勢，而頻率是具體的統(tǒng)計的結(jié)果。⑤概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值。例某射手在同一條下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：填寫表中擊中靶心的頻率；這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？問題6：如果某種彩票中獎的概率為1/1000，那么買1000張彩票一定能中獎嗎？請用概率的意義解釋。堂練習(xí)，鞏固提高1將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有次是A必然事B隨機(jī)事不可能事D無法確定2下列說法正確的是A任一事的概率總在內(nèi)B不可能事的概率不一定為0必然事的概率一定為1D以上均不對3下表是某種油菜子在相同條下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表，請完成表格并回答題。完成上面表格：該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？4生活中，我們經(jīng)常聽到這樣的議論：“天氣預(yù)報說昨天降水概率為90%，結(jié)果根本一點(diǎn)雨都沒下，天氣預(yù)報也太不準(zhǔn)確了。”學(xué)了概率后，你能給出解釋嗎？堂小節(jié)概率是一門研究現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在的隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，正確理解概率的意義是認(rèn)識、理解現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)概率的實(shí)例的關(guān)鍵，學(xué)習(xí)過程中應(yīng)有意識形成概率意識，并用這種意識來理解現(xiàn)實(shí)世界，主動參與對事發(fā)生的概率的感受和探索。五、板書設(shè)計六、教學(xué)反思略。
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