【正文】
結(jié)論——圖形對(duì)稱后,兩邊完全重合了,從而得出什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形。這是本節(jié)課的第二次操作活動(dòng),安排在學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的特征有了初步感知之后。學(xué)生此次操作是由目的性,有導(dǎo)向性的操作,目的是在操作活動(dòng)過(guò)程中,探究圖形對(duì)折后折痕兩邊的部分完全重合這一基本特征,在此基礎(chǔ)上解釋出軸對(duì)稱圖形的概念。三、想辦法做出以各軸對(duì)稱圖形、并分組展示自己的作品。這是本節(jié)課達(dá)三次操作安排,且是在學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形有較為正確系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)之后,意在操作活動(dòng)中鞏固深化對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí),學(xué)生這次操作活動(dòng)手段是多樣的,作品也是豐富多彩的。三次的操作活動(dòng)目的不同,所產(chǎn)生的成效也截然不同,學(xué)生在這次活動(dòng)中,通過(guò)有序、有層次的操作更加深對(duì)軸對(duì)稱圖形特征以認(rèn)識(shí),充分概念之軸對(duì)稱圖形的基本特征?!遁S對(duì)稱圖形》教案14教學(xué)內(nèi)容:教材第4~5頁(yè)的例題。教學(xué)目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方形、正方形等軸對(duì)稱圖形各有幾條對(duì)稱軸的探索過(guò)程,會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單的幾何圖形的對(duì)稱軸,并借此加深對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)一步增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力,發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)審美情操,增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形對(duì)稱軸條數(shù)的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn):畫(huà)平面圖形的對(duì)稱軸。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、書(shū)P114頁(yè)的平面圖形。教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入出示飛機(jī)圖、蝴蝶圖、獎(jiǎng)杯圖。提問(wèn):這三幅圖有什么共同的特征?(都是軸對(duì)稱圖形)指著蝴蝶圖提問(wèn):你怎么知道它是軸對(duì)稱圖形的?(指名到講桌上折紙并回答)把蝴蝶圖貼在黑板上,提問(wèn):誰(shuí)能指出這幅圖的對(duì)稱軸?(學(xué)生指出后,教師用點(diǎn)劃線畫(huà)出對(duì)稱軸,并板書(shū):對(duì)稱軸)思考:怎樣判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形?談話:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形,重點(diǎn)研究軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。(把課題補(bǔ)書(shū)完整)二、教學(xué)例題師:首先我們研究長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸。請(qǐng)拿出一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折,并畫(huà)出它的對(duì)稱軸。學(xué)生折紙畫(huà)圖,教師巡視,發(fā)現(xiàn)不同的折法。指名到投影儀前展示自己的折法和畫(huà)法。提問(wèn):你能告訴同學(xué)們折紙時(shí)應(yīng)該注意什么,畫(huà)對(duì)稱軸時(shí)應(yīng)該怎么畫(huà)嗎?對(duì)他的發(fā)言有沒(méi)有不同的意見(jiàn)?誰(shuí)還有不同的折法嗎?也來(lái)展示一下。(指名展示)提問(wèn):為什么這條線(指著學(xué)生畫(huà)出的對(duì)稱軸)也是這張長(zhǎng)方形紙的對(duì)稱軸?師:這樣看來(lái),我們已經(jīng)找到了長(zhǎng)方形的兩條對(duì)稱軸,它還有另外的對(duì)稱軸嗎?用紙折折看。通過(guò)操作我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形只有兩條對(duì)稱軸。追問(wèn):對(duì)角線折出來(lái)的是軸對(duì)稱圖形么?為什么?他們不是一樣的嗎?出示黑板上畫(huà)好的長(zhǎng)方形,談話:剛才我們用折紙的辦法找到了長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸,現(xiàn)在畫(huà)在黑板上的長(zhǎng)方形能對(duì)折嗎?如果要畫(huà)出它的對(duì)稱軸你有什么辦法嗎?在小組內(nèi)討論。讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)。如果有學(xué)生提到用和黑板上的長(zhǎng)方形同樣大的紙對(duì)折找到對(duì)稱軸后再在黑板上描畫(huà),指出這樣做是可以的,但是我們不用折紙的`辦法,還能不能直接在黑板上畫(huà)長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸?如果學(xué)生提到先量出長(zhǎng)方形對(duì)邊的中點(diǎn)再連線,畫(huà)出對(duì)稱軸,對(duì)這種想法予以表?yè)P(yáng),并提問(wèn):你能說(shuō)一說(shuō)是怎樣想到先找對(duì)邊中點(diǎn)的嗎?如果學(xué)生想不到取對(duì)邊中點(diǎn)連線的辦法,拿出長(zhǎng)方形紙,談話:想一想我們?cè)诎验L(zhǎng)方形紙這樣對(duì)折的時(shí)候,長(zhǎng)方形的這條邊(例如指一條長(zhǎng)邊)被折痕分成了幾段?這兩段的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?你是怎么知道的?那么折痕與這條邊相交的這個(gè)點(diǎn)是這條邊的什么?同樣地我們能找到折痕與這條邊的對(duì)邊的交點(diǎn)嗎?找到了這兩個(gè)點(diǎn)能不能畫(huà)出長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸?指名到黑板上量長(zhǎng)方形的邊,取中點(diǎn)。學(xué)生說(shuō)怎樣畫(huà)對(duì)稱軸,教師畫(huà),畫(huà)成如右形狀(圖略),并指出:因?yàn)閷?duì)稱軸是折痕所在的直線,所以可以讓對(duì)稱軸延伸到圖形外。讓學(xué)生各自在課本上畫(huà)長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸,畫(huà)好后同桌檢查,并提問(wèn):你能畫(huà)出長(zhǎng)方形的幾條對(duì)稱軸?三、教學(xué)“練一練”談話:下面我們研究正方形的對(duì)稱軸。請(qǐng)拿出一張正方形紙,再通過(guò)折紙研究它有幾條對(duì)稱軸,再在書(shū)上畫(huà)出正方形的各條對(duì)稱軸。盡量獨(dú)立完成,如果有困難可與同桌商量,也可以在小組內(nèi)研究。讓學(xué)生獨(dú)立畫(huà)對(duì)稱軸。交流:各畫(huà)出了幾條對(duì)稱軸?你是怎樣想的?先展示只畫(huà)出兩條對(duì)稱軸的圖形,提問(wèn):這兩條對(duì)稱軸畫(huà)得對(duì)不對(duì)?還有其他對(duì)稱軸嗎?再展示畫(huà)出四條對(duì)稱軸的圖形,指著兩條對(duì)角線所在的對(duì)稱軸,提問(wèn):這兩條線也是正方形的對(duì)稱軸嗎?讓沒(méi)畫(huà)出這兩條對(duì)稱軸的學(xué)生折紙看一看這兩條線是不是正方形的對(duì)稱軸,并讓他們補(bǔ)畫(huà)出這兩條對(duì)稱軸。提問(wèn):正方形有幾條對(duì)稱軸?四、教學(xué)例5(1)讓學(xué)生讀題后自己在書(shū)上作圖。(2)展示部分學(xué)生的答案,共同評(píng)議。(3)提問(wèn):誰(shuí)能以左圖為例說(shuō)一下作圖的步驟?(先找出四個(gè)對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)再連線)五、課堂總結(jié)提問(wèn):這節(jié)課你對(duì)軸對(duì)稱圖形有了哪些新的認(rèn)識(shí)?你學(xué)到了什么本領(lǐng)?有什么收獲?還有不明白的問(wèn)題嗎?六、課堂作業(yè)課堂作業(yè):《補(bǔ)充習(xí)題》第3頁(yè)。家庭作業(yè):《伴你學(xué)》第3頁(yè)。板書(shū)設(shè)計(jì):軸對(duì)稱圖形圖形是否為軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸條數(shù)任意三角形否0等腰三角形是1等邊三角形是3等腰梯形是1平行四邊形否0長(zhǎng)方形是2正方形是4圓是無(wú)數(shù)條《軸對(duì)稱圖形》教案15一、教學(xué)內(nèi)容:滬教版三年級(jí)上課本P5455二、教學(xué)目標(biāo):認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形,知道軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的含義,能正確判斷軸對(duì)稱圖形,并會(huì)畫(huà)對(duì)稱軸。通過(guò)動(dòng)手操作,討論交流等多種形式,讓學(xué)生感知軸對(duì)稱圖形的內(nèi)在屬性。通過(guò)對(duì)生活事物及相應(yīng)圖形的欣賞,感受軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱美,體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。三、教學(xué)重難點(diǎn):判斷軸對(duì)稱圖形,正確找到對(duì)稱軸四、教學(xué)準(zhǔn)備:課件、圖形材料五、教學(xué)過(guò)程:(一)欣賞圖片,引入新課師:上課之前,我們來(lái)欣賞一些有特色的建筑物。(ppt)師:這些建筑壯觀嗎,那么他們有什么共同特點(diǎn)呢?它里面隱含著數(shù)學(xué)知識(shí),今天就讓我們探尋其中的小秘密。老師:老師現(xiàn)在手中有一張彩色紙(對(duì)折,剪愛(ài)心)你們覺(jué)得老師將彩色紙展開(kāi)后會(huì)是什么圖形?生:愛(ài)心師:仔細(xì)觀察這左右兩邊,你發(fā)現(xiàn)了什么它們有什么特點(diǎn)?生:左右兩邊大小,形狀相同。師:像這樣左右兩邊都是一樣的,是對(duì)稱的圖形,在數(shù)學(xué)上我們稱之為軸對(duì)稱圖形。今天我們就要來(lái)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形。(板書(shū)課題)現(xiàn)在你能告訴老師,這些漂亮的建筑有什么特點(diǎn)嗎?生:它們左右都是對(duì)稱的;它們是軸對(duì)稱圖形。(二)探求新知,建構(gòu)模型師:真棒!你看,這只小蝴蝶在照鏡子,你能幫小蝴蝶畫(huà)出鏡子中的另一半嗎?師:你們是怎么畫(huà)的?(找到每個(gè)圖形頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),然后連線,就是他的另一半)師:軸對(duì)稱圖形的左右兩邊怎么樣?生:左右兩邊一樣大師:你用什么方法證明它們的兩邊一樣大?我們可以怎么做?生:對(duì)折(板書(shū):對(duì)折)師:對(duì)折之后怎么樣?生:兩邊的圖形完全重合在一起。(板書(shū):完全重合)師:誰(shuí)來(lái)重復(fù)一下,我們用什么方法來(lái)判斷軸對(duì)稱圖形?生:對(duì)折,兩邊的圖形完全重合。師:真聰明!現(xiàn)在我們來(lái)試一試好嗎?我們來(lái)到了數(shù)學(xué)城堡,你能將這些圖形分類嗎?師:告訴老師哪些是軸對(duì)稱圖形,哪些不是?師:傘為什么不是軸對(duì)稱圖形?生:兩邊不一樣大。師:誰(shuí)再來(lái)告訴老師軸對(duì)稱圖形有什么特點(diǎn)?生:對(duì)折后,兩邊的圖形能夠完全重合師:對(duì),上下對(duì)折或左右對(duì)折后會(huì)完全重合的圖形,是軸對(duì)稱圖形。師:我們知道了,將圖形對(duì)折,就能判斷它是不是軸對(duì)稱圖形,再將軸對(duì)稱圖形展開(kāi),你發(fā)現(xiàn)中間有一條折痕,這條折痕就是對(duì)稱軸(板書(shū):對(duì)稱軸)師:這幾張圖都是什么圖形?生:軸對(duì)稱圖形師:找到他們的對(duì)稱軸(三)自主探究,拓展引申師:我們找到了這些圖形的39。對(duì)稱軸,那是不是所有的軸對(duì)稱圖形都只有一條對(duì)稱軸呢?師:現(xiàn)在請(qǐng)同桌合作:請(qǐng)學(xué)生拿出長(zhǎng)方形、正方形,找找他們的對(duì)稱軸!你發(fā)現(xiàn)什么?(2條對(duì)稱軸、4條對(duì)稱軸)師:平行四邊形和圓形是軸對(duì)稱圖形嗎?那它有幾條對(duì)稱軸?師:我們發(fā)現(xiàn),軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸。(四)鞏固練習(xí),總結(jié)歸納師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形、對(duì)稱軸,你們能用今天所學(xué)到的知識(shí)解決下面問(wèn)題嗎?選擇題(1)一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形( )(2)只要一個(gè)圖形能被分成大小一樣的兩部分,它就是軸對(duì)稱圖形,這句話對(duì)嗎?( )(3)下列字母中,()不是軸對(duì)稱圖形A. B. C. D.小結(jié):今天學(xué)習(xí)了什么?認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形、對(duì)稱軸。知道了,軸對(duì)稱圖形能美化我們的生活,讓我們能感受到對(duì)稱的美。師:老師布置一項(xiàng)回家作業(yè),請(qǐng)你們當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)師,設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)稱的圖案好嗎?第五篇:軸對(duì)稱圖形教案軸對(duì)稱圖形熊仕林教學(xué)目標(biāo):知識(shí)技能:1.了解生活中的對(duì)稱現(xiàn)象,認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的一些基本特征。能正確識(shí)別軸對(duì)稱圖形,會(huì)制作簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。2.通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、操作,經(jīng)歷認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的過(guò)程,掌握判斷軸對(duì)稱圖形的方法,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、創(chuàng)新等能力。情感和態(tài)度:在認(rèn)識(shí)、制作和欣賞軸對(duì)稱圖形的過(guò)程中,感受到物體或圖形的對(duì)稱美,培養(yǎng)積極健康的審美情趣。教學(xué)重點(diǎn):(1)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。(2)能判斷生活中哪些事物是軸對(duì)稱圖形。教學(xué)難點(diǎn);根據(jù)本班學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況,本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)是準(zhǔn)確判斷生活中哪些事物是軸對(duì)稱圖形。教學(xué)準(zhǔn)備:教師及學(xué)生用剪刀、卡紙、獎(jiǎng)勵(lì)貼。教學(xué)過(guò)程:(一)“玩”對(duì)稱,激趣引入(出示楓葉、蜻蜓、天平三幅圖)引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較:它們是些什么圖形?有什么共同特征?然后揭示課題:“對(duì)稱圖形”。(通過(guò)讓學(xué)生觀察色彩鮮艷的蝴蝶圖導(dǎo)入新課,既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,又為新知作好鋪墊。)(二)“識(shí)”對(duì)稱,感悟特征 課件演示蜻蜓對(duì)折打開(kāi),再對(duì)折,再打開(kāi)。目的在于讓學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)這些圖形對(duì)折后兩側(cè)的圖形是“完全重合”的。然后老師示范剪對(duì)稱圖形,再讓學(xué)生動(dòng)手剪對(duì)稱圖形,最后學(xué)生展示自己剪的對(duì)稱圖形。體驗(yàn)成功的喜悅。說(shuō)一說(shuō)(1)請(qǐng)用你自己的話說(shuō)說(shuō),什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形?[學(xué)生發(fā)表自己的看法,集體完善“軸對(duì)稱圖形”的概念:如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。)(根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)概念)(2)認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸。[教師指著折痕,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出折痕所在的這條直線就是對(duì)稱軸,并強(qiáng)調(diào)對(duì)稱軸是一條直線。](3)畫(huà)對(duì)稱軸。指導(dǎo)畫(huà)對(duì)稱軸。(沿著折痕所在的直線,劃上點(diǎn)劃線并且線的兩端在延伸到圖形以外。(三)“用”對(duì)稱,加深理解辨析(1)當(dāng)學(xué)生了解了軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸后,讓學(xué)生觀察這些日常生活中常見(jiàn)的物體,通過(guò)觀察學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)這些圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)圖形能夠完全重合,這些圖形都是軸對(duì)稱圖形。(通過(guò)觀察判斷,進(jìn)一步加深了對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)。)(2)舉例說(shuō)說(shuō)身邊物體上有哪些軸對(duì)稱圖形?探究常見(jiàn)幾何圖形的對(duì)稱軸。拿出課前準(zhǔn)備的幾何圖形,分別將這些圖形對(duì)折,從中找出軸對(duì)稱圖形;并畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。通過(guò)操作得知:正方形、長(zhǎng)方形、等腰三角形、等腰梯形和圓都是軸對(duì)稱圖形。接著指導(dǎo)學(xué)生從不同方向折一折,看各有幾條對(duì)稱軸。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師逐個(gè)演示操作過(guò)程。重點(diǎn)指導(dǎo)折圓的對(duì)稱軸。并啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出:圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。游戲:首先全體起立,每人做一個(gè)姿勢(shì),從正面看左右兩邊是對(duì)稱的。再請(qǐng)三人上臺(tái)表演。其次猜字游戲和數(shù)字游戲,下面哪些數(shù)字是軸對(duì)稱圖形?判斷后再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)對(duì)稱軸的大致位置。[通過(guò)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)辨析軸對(duì)稱圖形、畫(huà)對(duì)稱圖形,有利于鞏固新知。這樣設(shè)計(jì),不但活躍了課堂氣氛,又檢查了學(xué)生掌握新知的情況,而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊)(四)“賞”對(duì)稱,暢談收獲欣賞圖片。師:軸對(duì)稱圖形在生活中應(yīng)用非常廣泛,請(qǐng)欣賞以下圖片。暢談收獲。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲和感受。[通過(guò)圖片欣賞,讓學(xué)生進(jìn)一步感受生活中的對(duì)稱美和數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際價(jià)值。談收獲更能讓學(xué)生自主整理信息,完善他們的知識(shí)系統(tǒng),提高學(xué)生歸納、總結(jié)知識(shí)的能力。] 教學(xué)反思從興趣入手,以興趣為先導(dǎo),創(chuàng)設(shè)了輕松的心境。針對(duì)小學(xué)生年齡偏低,抽象思維能力還相對(duì)較弱的實(shí)際情況,我借助一幅幅賞心悅目的的圖像,這樣做到了“寓知識(shí)于娛樂(lè),化抽象為形象,變空洞為具體”,使學(xué)生的學(xué)習(xí)具有形象性、趣味性。使學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息,找出數(shù)學(xué)規(guī)律,滲透“生活中處處有數(shù)學(xué)”的新的“數(shù)學(xué)思想”。本課為了讓學(xué)生充分體驗(yàn)到軸對(duì)稱圖形的這一特征,我安排了“玩”對(duì)稱、“識(shí)”對(duì)稱、“用”對(duì)稱等活動(dòng),通過(guò)大量的動(dòng)手操作,讓學(xué)生多種感官參與教學(xué)活動(dòng)中。在新授教學(xué)時(shí),我并沒(méi)有采用傳統(tǒng)的灌輸手段,而是把學(xué)生看作是課堂的主角,力圖讓學(xué)生用自己的思維方式自由開(kāi)放地去探索、去發(fā)現(xiàn)、去再創(chuàng)造,以張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新能力,使學(xué)生通過(guò)大量的感性經(jīng)驗(yàn)形成表象,進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱的含義,變“學(xué)”數(shù)學(xué)為“做”數(shù)學(xué),提高了動(dòng)手實(shí)踐能力,獲得積極的情感體驗(yàn)。學(xué)生在整個(gè)動(dòng)手操作的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)了對(duì)稱圖形的形成,感受到了對(duì)稱圖形的內(nèi)在美。通過(guò)欣賞同學(xué)的作品這一活動(dòng),使學(xué)生在欣賞漂亮圖案的同時(shí)與大家分享“創(chuàng)造美”的愉悅,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美和創(chuàng)造的美。學(xué)生在相互交流和觀摩同學(xué)作品的過(guò)程中也會(huì)受到啟發(fā)而獲得一份寶貴的學(xué)習(xí)資源。挖掘教材中可發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造思維的因素,不僅注重學(xué)生知識(shí)的掌握,更注重學(xué)生能力的發(fā)展:讓學(xué)生自主地折紙、剪圖案,發(fā)揮他們的想象,創(chuàng)造性地剪出各種美麗的圖案;學(xué)了“軸對(duì)稱圖形”后,又讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中利用了“軸對(duì)稱圖形”的例子,這些活動(dòng),從很大程度上培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力。讓學(xué)生學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)他人,評(píng)價(jià)自己,喚醒學(xué)生自我評(píng)價(jià)的意識(shí),讓學(xué)生建立自信,超越自我。這節(jié)課的教學(xué),使我感受到,數(shù)學(xué)不再是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)課,它將和精彩的生活共同演繹數(shù)學(xué)文化以及數(shù)學(xué)圖形的美麗。“數(shù)學(xué),如果正確地看她,不但擁有真理,而且也具有至高的美。數(shù)學(xué)提供了一種精確簡(jiǎn)潔通用的科學(xué)語(yǔ)言,數(shù)學(xué)語(yǔ)言正是以她的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容上的完美給人以美的感受?!?