認識方程教學設計-資料下載頁
2024-11-15 23:01本頁面
【正文】 60、100克，你能用數(shù)學語言記錄這種現(xiàn)象嗎？（40+60=100），師：去掉一個40克的砝碼，一個蘋果即將落入盤子，這個蘋果的質(zhì)量不知道，該怎么表示？（x y像這樣用字母來表示不知道的數(shù)量，叫做未知數(shù)）這個蘋果落入盤里，天平會發(fā)生哪幾種現(xiàn)象，你會記錄嗎? 60+x=100 60+x100 60+x師：一個梨子落入盤里，會發(fā)生什么樣的現(xiàn)象，請你用數(shù)序語言把這三種現(xiàn)象都記錄下來吧！（45+y=150 45+y150 45+y現(xiàn)在黑板上式子太亂了，你能將這些式子分分類嗎？先自己想一想分類的標準，再和同桌討論一下。師：不同的標準會導致不同的分法。為了有目的的分類，得統(tǒng)一標準。請同學們按照我們所觀察到的天平的兩種不同的現(xiàn)象來分類(平衡和不平衡)⑵動手操作一位同學上黑板演示，其余同學在座位上分類師：像這樣用 （3）這些等式是否有區(qū)別，繼續(xù)分類沒有未知數(shù)但是等式；含有未知數(shù)而且是等式。⑷揭示概念揭示： 像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。提問：黑板上另外三類是方程嗎？為什么？ 【設計意圖：學生從生活情境中抽象出數(shù)學表達是橫向數(shù)學化，在數(shù)學世界里需要通過縱向數(shù)學化認識概念的本質(zhì)特征。描述現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的式子有多種，讓學生從常見的關系式中通過觀察、比較、分類、抽象、概括逐步分化出方程的概念，明確概念的內(nèi)涵與外延，自主建構起對概念本質(zhì)特征的認識。】感悟：人類能夠?qū)⑽粗獢?shù)用一定的字母表示，并且讓未知數(shù)平等地參與運算經(jīng)歷了漫長的過程今天，我們用一節(jié)課認識了方程，其實，人類探索方程，歷史源遠流長 播放錄音：700多年前，我國數(shù)學家李冶發(fā)明了“天元術”，他用“天元”表示未知數(shù)。后來數(shù)學家們又用各種符號表示未知數(shù)。1637年，法國數(shù)學家笛卡爾最早用x表示未知數(shù)。這種表示方法逐漸成為人們的習慣【設計意圖：簡要的歷史文化介紹滲透人文教育，能促使學生們對方程知識的關注、重視，促使學生產(chǎn)生了解方程知識的好奇心?！?4．判斷深化理解 出示“練一練”第1題。哪些是等式，哪些是方程？6＋x=14 367=29 60+2370 8＋x 50247。2=25 x+4數(shù)學家使用集合圖這樣描述等式和方程之間的關系（動畫演示集合圖）【設計意圖：借助分類，體會方程的意義；通過小組合作探究出方程與等式的關系，并用符號形象的表示出來，培養(yǎng)學生歸納、概括的水平。】三、鞏固練習這些是方程嗎？30+☆=65 15+□=30 20+△=65 小結(jié)：這些數(shù)脫下圖形的外衣，它們就是未知數(shù)，所以是方程。淘氣列出了兩個等式，想和大家交流，不小心被墨水弄臟了，大家猜猜他原來式子是方程嗎？6x+▓=78 36+▓=78描述生活（書本練一練第3題，練習一的第2題）先用語言描述圖中的等量關系，再列方程小結(jié)：咱們同學還真有數(shù)學眼光！把生活中的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題；又用含用字母的式子表示數(shù)量；再進一步用方程表示數(shù)量間的相等關系。而方程正是我們解決問題的一個有力的工具！【設計意圖：伴隨著線段圖、直觀圖、文字信息的一一呈現(xiàn)，逐漸引導學生對相等關系的表達，從情境中抽象出數(shù)學問題、用數(shù)學符號建立方程，這一過程培養(yǎng)了學生的抽象思維能力。】四、拓展應用編一個方程故事 70+ x=200創(chuàng)造一個方程故事【設計意圖 ：不同層次的練習，由簡到難，由具體到抽象，由數(shù)學到生活，拓展學生的視野和思維的空間，讓學生體驗列方程的方法，提升學生解決問題的能力?！课?、總結(jié)提升生活中衣食住行都隱含很多的數(shù)量關系，并且都能用方程表示出來，只要你有一雙慧眼，你就會發(fā)現(xiàn)身邊無處不在的數(shù)學問題，最后送一個方程和大家共勉天才+ x=成功 你認為這里的x會是什么？【設計意圖： 對學生滲透思想教育，這與學生在本課學習中所獲得的初步體驗相一致，因此必能引起學生思想上的共鳴，也指明了今后學習的方向?！?br />
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