【導(dǎo)讀】解：直接設(shè)90的總量，兩人每分鐘分別是3和2。因此在這個(gè)題目中2020除以4余數(shù)為0，取4；所以等于變成2的4次方+3的4次方，尾數(shù)是7。解：實(shí)際增加了邊長(zhǎng)10厘米的4個(gè)面面積，所以4*10*10=400。與甲相遇時(shí)，甲還需再走3分鐘才到達(dá)B地，求AB兩地距離？實(shí)際也是選個(gè)180倍數(shù)的選項(xiàng)，排除AD。所以2年前甲是10歲，今年是12歲，選A。解：7個(gè)月得到9500元和一臺(tái)洗衣機(jī)，所以選項(xiàng)加上9500后能被整除的只有2400，選B。解：8%跟11%一個(gè)相差太大，一個(gè)相差太小，排除AD。兩式相加，得到甲丁+2乙丙=265，根據(jù)乙丙+1=甲丁，代入旁邊的式子，求出甲丁=89，乙丙=88，所以總?cè)藬?shù)是89+88=177，選A。觀察4個(gè)選項(xiàng)，南半球海洋面積大于北半球的，120名男生，80名女生，參加語(yǔ)文的有120名女生，80名男生，9．一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替做，完成的天數(shù)恰好是整數(shù)。

　　

【正文】 ． 48 B． 60 C． 64 D． 96 解：根據(jù)題目，可以知道硫磺 +木炭在黑火藥中占 1 仹，火硝占 3 仹，一共是 4 仹， 一仹是 320/4=80，即硫磺 +木炭 =80，硫磺是： 320*1/10=32，所以木炭是 8032=48，選 A。 42．小王和小李合伙投資，年終每人的投資迚行分紅，小王取了全部的 1/3 另加 9 七元， 小李取了剩下的 1/3 和剩下的 14 七元。問(wèn)小王比小李多得多少七元 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 解： 14 七元就是剩下的 2/3，所以 14/（ 2/3） =21（小李） 21+9=30 就是全部的 2/3，所以小王取了 30/（ 2/3） *1/3=24 七， 因 此小王比小李多 2421=3 七，選 B。 43． A、 B、 C、 D、 E 5 個(gè)小組開(kāi)展撲兊牌比賽，每?jī)蓚€(gè)小組間都要比賽一場(chǎng)，到 現(xiàn)在為止， A 組已經(jīng)比賽了 4 場(chǎng)， B 組已經(jīng)比賽了 3 場(chǎng)， C 組已經(jīng)比賽了 2 場(chǎng)， D 組已經(jīng)比賽了 1 場(chǎng)，問(wèn) E 組比賽了幾場(chǎng)？（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 解：每?jī)蓚€(gè)小組間都要賽一場(chǎng)， 所以 AB， C， D， E DA（就是之前 A 跟 D 賽的那場(chǎng)） BA， C， E（ D 只賽 1 場(chǎng)） CA， B（之前跟 B、 A 那兩場(chǎng)） 根據(jù)上圖， E 只跟 A， B 賽過(guò) ，也就是兩場(chǎng)，選 C。 44．在同一環(huán)形跑道上小陳比小王跑的慢，兩人都按同一方向跑步鍛煉時(shí)，每隔 網(wǎng)上購(gòu)物就到“淘寶網(wǎng)購(gòu)物” 12 分鐘相遇一次；若兩人速度不變，其中一人按相反方向跑步，則每隔 4 分鐘相遇一次。 問(wèn)兩人跑完一圈花費(fèi)的時(shí)間小陳比小王多幾分鐘？（ ） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 解：設(shè)總路程為 1，小陳速度 Y，小王速度 X，則： 4X+4Y=1 12X12Y=1，求出 X=1/6， Y=1/12，所以多了 126=6 分鐘。 45． A、 B、 C 三件襯衫的 價(jià)栺打折前合計(jì) 1040 元，打折后合計(jì) 948 元。已知 A 襯衫的打折幅度是 折， B 襯衫的打折幅度是 9 折， C 襯衫的打折幅度是 折；打折前 A、 B 兩件襯衫的價(jià)栺比為 5:4。問(wèn)打折前 A、 B、 C 三件襯 衫的價(jià)栺各是多少元？ A． 500 元， 400 元， 140 元 B． 300 元， 240 元， 500 元 C． 400 元， 320 元， 320 元 D． 200 元， 160 元， 680 元 解：由 C 襯衫的打折幅度是 折，即原價(jià)的 7/8，所以可知道 C 襯衫的原價(jià)能被 8 整除 , 只有 C 項(xiàng)的 320 符合，所以選 C。 08 山東： 、乙兩個(gè)廠生產(chǎn)同一種玩具，甲廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量每個(gè)月保持不變，乙廠生產(chǎn)的玩具數(shù) 量每個(gè)月增加一倍，已知一月仹甲、乙兩個(gè)廠生產(chǎn)的玩具總數(shù)是 98 件，二月仹甲、乙兩 個(gè)廠生產(chǎn)的玩具總數(shù)是 106 件 .那么乙廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量第一次超過(guò)甲廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量 是在幾月仹 ? 月 月 月 月 解：乙第一月： 10698=8，則甲第一月是 988=90； 所以不斷翻倍到了 5 月就是 128，第一次超過(guò) 90，選 C。 120 斤，如果仍第一筐中取出 15 斤 放入第二筐，仍第二中取出 8 斤放 入第三筐，仍第三筐中取出 2 斤放入第一筐，這時(shí)三筐蘋果的重量相等，問(wèn)原來(lái)第二筐 中有蘋果多少斤 ? 斤 斤 斤 斤 解： 120 斤三筐相等，所以變動(dòng)到最后每筐是 40，倒推： 4015+8=33，選 A。 50 名學(xué)生，在第一次測(cè)驗(yàn)中有 26 人得滿分，在第二次測(cè)驗(yàn)中有 21 人得滿分。 如果兩次測(cè)驗(yàn)中都沒(méi)有得滿分的學(xué)生有 17 人，那么兩次測(cè)驗(yàn)中都獲得滿分的人數(shù)是多少 ? 人 人 人 人 解：容斥問(wèn)題，根據(jù)“ 滿足一、二兩條件個(gè)數(shù)和 – 兩者同時(shí)滿足的個(gè)數(shù) =總數(shù) 不滿足的個(gè) 數(shù)?！? （ 26+21） X=5017，所以 X=14，選 B。 ，甲單獨(dú)工作需要 18 小時(shí)，乙需要 24 小時(shí)，丙需要 30 小時(shí)。現(xiàn)按甲、 乙、丙的順序輪班工作，每人工作一小時(shí)換班。當(dāng)工程完工時(shí)，乙總共干了多少小時(shí)？ 小時(shí) 小時(shí) 44 分 小時(shí) 小時(shí) 48 分 解：設(shè)總工作量是 360，則甲每小時(shí) 20，乙每小時(shí) 15，丙每小時(shí) 12， 3 人一小時(shí)是 47。 選項(xiàng)代入， A 項(xiàng) 8*47=376 超過(guò) 360，排除； C 項(xiàng) 7 小時(shí)做了 47*7=329，還有 31 沒(méi)做完， 所以乙是介于 7 小時(shí)跟 8 小時(shí)之間，選 B。 網(wǎng)上購(gòu)物就到“淘寶網(wǎng)購(gòu)物” 10． 1992 是 24 個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和，問(wèn)這 24 個(gè)連續(xù)偶數(shù)中最大的一個(gè)是幾 ? A. 84 B、 106 C、 108 D、 130 解：跟上面 06 廣東題一樣， 1992/24=83，可以知道第 12 個(gè)偶數(shù)是 82，所以 82+12*2=106，選 B。 11. 甲、乙、丙、丁四人為地震災(zāi)區(qū)捐款，甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，乙捐款 數(shù)是另外三人捐款總 數(shù)的 1/3，丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 1/4，丁捐款 169 元。問(wèn) 四人一共捐了多少錢？ 元 B. 890 元 元 元 解：最典型的代入型題目 … 根據(jù)題意可以知道總數(shù)和可以被 5 整除，滿足的只有 A。 80%(八折 )出售，仌能獲得 20%的利潤(rùn)，問(wèn)定價(jià)時(shí)期望的利潤(rùn)率是多 少 ? A. 50% B、 40% C、 30% D、 20% 解：設(shè)成本為 1，根據(jù)定價(jià)的 80%=，所以定價(jià)為 ， =，選 A。 13. 兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個(gè) 瓶子中酒精與水的體積比是 3: 1，另一個(gè)瓶子中 酒精與水的體積比是 4:1，若把兩瓶酒精溶液混合，則混合后的酒精和水的體積之比是多 少？ :9 :2 :40 :11 解：（ 3/4+4/5） /（ 1/4+1/5） =31： 9 14．有 a , b , c, d 四條直線，依次在 a 線上寫(xiě) 1，在 b 線上寫(xiě) 2，在 c 線上寫(xiě) 3，在 d 線上寫(xiě) 4， 然后在 a 線上寫(xiě) 5，在 b 線， c 線和 d 線上寫(xiě)數(shù)字 6, 7, 8…… 按這樣的周 期循環(huán)下去問(wèn)數(shù) 2020 在哪條線上？ A． a 線 B。 b 線 C。 C 線 D, d 線 解：等于 2020 個(gè)數(shù)， 4 個(gè)一循環(huán)，所以 2020/4=501 余 1，所以選 A。 15．一只船沿河順?biāo)械暮剿贋?30 千米 /小時(shí)，已知按同樣的航速在該河上順?biāo)叫?3 小時(shí)和逆水航行 5 小時(shí)的航程相等，則此船在該河上順?biāo)靼胄r(shí)的航程為； A, 1 千米 B, 2 千米 C, 3 千米 D, 6 千米 解：根據(jù)水速 =（順?biāo)?逆速） /2，所以（ 3018） /2=6， 因此漂流半小時(shí)就是 6*1/2=3，選 C。 16．把一根鋼管鋸成 5 段需要 8 分鐘，如果把同樣的鋼管鋸成 20 段需要多少分鐘 ? A, 32 分鐘 B, 38 分鐘 C。 40 分鐘 D 。 152 分鐘 解：鋸成 5 段需要 4 刀，所以每一刀是 8/4=2 分鐘， 20 段需要 19 刀，所以 19*2=38 分鐘。 1甲、乙、丙、丁四人做紙花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了 37 朵，乙、丙、丁 三人平均每人做了 39 朵，已知丁做了 41 朵，問(wèn)甲做了多少朵？ A． 35 朵 B、 36 朵 C． 37 朵Ｄ． 38 朵 解：甲乙丙 3 人一共做了 37*3=111 朵，乙丙丁三人一共做了 39*3=117 朵， 所以乙丙丁 甲乙丙 =丁 甲 =117111=6 朵，所以甲是 41635 朵。 18. 甲仍某地出収均速前迚，一段時(shí)間后，乙仍同一地點(diǎn)以同樣的速度同向前迚，在 K 時(shí) 刻乙距起點(diǎn) 3 0 米；他們繼續(xù)前迚，當(dāng)乙走到甲在 K 時(shí)刻的位置時(shí)，甲離起點(diǎn) 108 米。 問(wèn)： 此時(shí)乙離起點(diǎn)多少米 ? A． 39 米 B． 69 米 C． 78 米 D． 138 米 網(wǎng)上購(gòu)物就到“淘寶網(wǎng)購(gòu)物” 解： 起 K 乙 K 甲現(xiàn)甲 30 |____|____|____|____ ———————108 因?yàn)閮扇怂俣纫粯樱?K 乙到 K 甲的距離跟 K 甲到甲的距離相 等，所以（ 10830） /2=39， 再加上剛開(kāi)始的 30，則是 39+30=69 米，選 B。 19. 四年級(jí)一班選班長(zhǎng)，每人投票仍甲、乙、丙三個(gè)候選人中選一人，已知全班共 52 人， 幵且在計(jì)票過(guò)程中的某一時(shí)刻，甲得 17 票，乙得 16 票，丙得 11 票，如果得票最多的成為 班長(zhǎng)，則甲最少再得多少?gòu)埰本湍軌虮ＷC當(dāng)選？ 張 張 張 張 解：總共還剩下 52171611=8 票。所以只要再得一半也就是 4 票就能保證當(dāng)選。 07山東： 46．取甲種硫酸 300兊和乙種硫酸 250兊，再加水 200兊，可混合成濃度為 50%的硫酸； 而取甲種硫酸 200 兊和乙種硫酸 150 兊，再加上純硫酸 200 兊，可混合成濃度為 80%的硫 酸。那么，甲、乙兩種硫酸的濃度各是多少 ? A． 75%， 60% B． 68%， 63% C． 71%， 73% D． 59%， 65% 解：直接代入各選項(xiàng)，只需要驗(yàn)證第一種情況，剛好是 A。 47．某制衣廠接受一批服裝訂貨仸務(wù)，按計(jì)劃天數(shù)迚行生產(chǎn)，如果每天平均生產(chǎn) 20套服裝， 就比訂貨仸務(wù)少生產(chǎn) 100 套；如果每天生產(chǎn) 23 套服裝，就可超過(guò)訂貨仸務(wù) 20 套。那么， 這批服裝的訂貨仸務(wù)是多少套 ? A． 760 B． 1120 C． 900 D． 850 解：后種情況比前面的一天多生產(chǎn) 3 套，因?yàn)樘鞌?shù)一樣，最后多生產(chǎn)了 120 套， 所以是 120/3=40 天， 20*40+100=900 套，選 C。 48．某廣場(chǎng)有一坒面積為 160平方米的路面，用白色、紫色、黑色三種大理石鋪成，每坒 大理石的面積是 ，其中白色大理石 150坒，紫色大理石 50坒，其余的是黑色大 理石，某人在上面行走，他停留在黑色大理石上的概率是多少 ? 6 解：黑石頭是 [*（ 150+50） ]/=200坒，所以概率是 200/（ 200+150+50） =1/2， 停留要考慮兩只腳的情況，所以是 1/4，選 A。 49. 某學(xué)校操場(chǎng)的一條環(huán)形跑道長(zhǎng) 400米，甲練習(xí)長(zhǎng)跑，平均每分鐘跑 250米；乙練習(xí)自 行車，平均每分鐘行 550 米，那么兩人同時(shí)同地同向而行，經(jīng)過(guò) x 分鐘第一次相遇，若兩 人同昌同地反向而行，經(jīng)過(guò) y 分鐘第一次相遇，則下說(shuō)法正確的是 ( )。 網(wǎng)上購(gòu)物就到“淘寶網(wǎng)購(gòu)物” =1 =5/6 =1 =5/6 解：根據(jù)題意，可知 X=400/（ 550250） =4/3； Y=400/（ 550+250） =1/2，所以 D 正確 51．衛(wèi)育路小學(xué)圖書(shū)館一個(gè)書(shū)架分上、下兩層，一共有 245本書(shū)。上層每天借出 15本，下 層每天借出 10 本， 3 天后，上、下兩層剩下圖書(shū)的本數(shù)一樣多。那么，上、下兩層原來(lái)各 有圖書(shū)多少本 ? A． 108， 137 B． 130， 115 C． 134， 111 D． 122， 123 解： 3 天后，上層比下層多了 3*（ 1510） =15 本， 所以下層就是 (24515)/2=115 本。 52．甲、乙、 丙、丁四人共做零件 325個(gè)。如果甲多做 10 個(gè)，乙少做 5個(gè)，丙做的個(gè)數(shù)乘 以 2，丁做的個(gè)數(shù)除以 3，那么，四個(gè)人做的零件數(shù)恰好相等。問(wèn)：丁做了多少個(gè) ? A． 180 B． 158 C． 175 D． 164 解：跟上面有一道題差不多，可以考慮直接列方程， 設(shè)相等時(shí)候是 X 個(gè)，所以 X10+X+5X/2+3X=325 ，求得 X=60，所以 3X=180，選 A。 另解：丁能被 3 整除的選項(xiàng)只有 A。 53．某供銷社采購(gòu)員小張買回一批酒精，放在甲、乙兩個(gè)桶里，兩個(gè)桶都未裝滿。如果把 甲桶酒精倒入乙桶，乙桶裝滿后，甲桶還剩 10 升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶還 能再盛 20 升。已知甲桶容量是乙桶的 倍，那么，小張一共買回多少升酒精 ? A． 28 B． 41 C． 30 D． 45 解：根據(jù)已知條件，設(shè)一共 X 升，可以列出（ X+20） /（ X10） =，所以 X=30。 54．東、西兩鎮(zhèn)相距 240千米，一輛客車上午 8時(shí)仍東鎮(zhèn)開(kāi)往西鎮(zhèn)，一輛貨車上午 9 時(shí)仍 西鎮(zhèn)開(kāi)往東鎮(zhèn)，到中午 12 時(shí)，兩車恰好在兩鎮(zhèn)間的中點(diǎn)相遇。如果兩車都仍上午 8 時(shí)由兩 地相向開(kāi)出，速度不變，到上午 10 時(shí)，兩車還相距多少千米 ? A． 80 B． 110 C． 90 D． 100 解：中點(diǎn)處是 240/2=120 千米，客車走了 128=4 小時(shí)，所以速度是 30 千米； 貨車走了 129=3 小時(shí)，速度是 40 千米，所以仍 8 時(shí)到 10 時(shí)走了 2 小時(shí)， 兩車一共走了 2（ 30+40） =140 千米，還差 240140=100 千米，選 D。 55．甲、乙兩人站著勻速上升的自動(dòng)扶梯仍底部向頂部行走，甲每分鐘走扶梯的級(jí)數(shù)是乙 的 2 倍；當(dāng)甲走了 36 級(jí)到達(dá)頂部，而乙則走了 24 級(jí)到頂部。那么，自動(dòng)扶梯有多少級(jí)露 在外面 ? A． 68 B