初中數(shù)學知識點全總結(jié)精簡版-資料下載頁
2024-11-15 12:47本頁面
【正文】 每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變。）：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于0176。，大于360176。）。3．中心對稱圖形與中心對稱：中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱。：關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等。本章內(nèi)容通過讓學生經(jīng)歷觀察、操作等過程了解旋轉(zhuǎn)的概念，探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，進一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)幾何思維和審美意識，在實際問題中體驗數(shù)學的快樂，激發(fā)對學習學習。第二十四章圓一．知識框架二．知識概念：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。：以點P與圓O的為例（設(shè)P是一點，則PO是點到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內(nèi)，PO＜r。：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交Rr＜P＜R+r；內(nèi)切P=Rr；內(nèi)含P＜Rr。：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。：（1）經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（2）經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。（3）圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。谕瑘A或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90176。的圓周角所對的弦是直徑． =2πr=πd=πr^2。=nπr/180=π（R^2r^2）=πrl第二十五章概率九年級數(shù)學（下）知識點人教版九年級數(shù)學下冊主要包括了二次函數(shù)、相似、銳角三角形、投影與視圖四個章節(jié)的內(nèi)容。第二十六章二次函數(shù)二．.知識概念：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))，則稱y為x的二次函數(shù)。一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)頂點式交點式y(tǒng)xO對稱軸：頂點坐標：與y軸交點坐標（0，c）：當a0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減?。粚ΨQ軸右邊，y隨x增大而增大當a：勾畫草圖關(guān)鍵點：開口方向?qū)ΨQ軸頂點與x軸交點與y軸交點（1）配方，確定頂點（h,k）（2）對x軸左加右減；對y軸上加下減二次函數(shù)是軸對稱圖形，有這樣一個結(jié)論：當橫坐標為x1,x2其對應(yīng)的縱坐標相等那么對稱軸,b,c的符號（1）a——開口方向（2）b——對稱軸與a左同右異拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點的橫坐標x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根。拋物線y=ax2+bx+c，當y=0時，拋物線便轉(zhuǎn)化為一元二次方程ax2+bx+c=00時，一元二次方程有兩個不相等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個交點；=0時，一元二次方程有兩個相等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸有一個交點；二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應(yīng)用，而形成較為復雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題，往往以大題形式出現(xiàn)．教師在講解本章內(nèi)容時應(yīng)注重培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想和獨立思考問題的能力。第二十七章相似：：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形?；橄嗨菩蔚娜切谓凶鱿嗨迫切?根據(jù)相似圖形的特征來判斷。（對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等）.平行于三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；.如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似；:.斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角形也相似。:.相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。相似三角形周長的比等于相似比。.相似三角形面積的比等于相似比的平方。本章內(nèi)容通過對相似三角形的學習，培養(yǎng)學生認識和觀察事物的能力和利用所學知識解決實際問題的能力。第二十八章銳角三角函數(shù)二．知識概念△ABC中(1)∠A的對邊與斜邊的比值是∠A的正弦，記作sinA＝(2)∠A的鄰邊與斜邊的比值是∠A的余弦，記作cosA＝(3)∠A的對邊與鄰邊的比值是∠A的正切，記作tanA＝(4)∠A的鄰邊與對邊的比值是∠A的余切，記作cota＝：asinacosatanacota30176。45176。60176。第二十九章投影與視圖
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