【正文】 ：100247。5＝10（個）10+1＝11（棵）④師追問：大家都認為這種方法是正確的，那么誰能告訴我算式中的“50”表示什么嗎？“5”表示什么？“100247。5＝10（個）”又表示什么？（板書：間隔）為什么“+1”？（兩端要栽，它比間隔多1）“10+1＝11（棵）”表示什么？（植樹棵樹）這其實就是運用了“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這個規(guī)律。⑤誰能夠完整地說一說這個算式的意思？有誰聽明白了，也想來說一說的？既然大家都想來說，那么我們就同桌互相說一說。試一試師：如果老師把題目改一改，看看誰還會？課件出示：“六一”兒童節(jié)快到了，校園決定在全長120米的求索大道一邊插上彩旗，每隔8米插一面旗（兩端都插），一共需要準備多少面彩旗？（1）生輕輕讀題，說說從這個題目中你了解了些什么信息？（2）和剛才這題比較，你想說什么？（3）學生獨立列式并匯報。鞏固新知師：恭喜大家，順利透過檢查！你們還想理解新一輪的挑戰(zhàn)嗎？課件出示：園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離有多遠？（1）生獨立閱題，說說這個題目中又有哪些數(shù)學信息呢？（2）這個題目和前面做的兩題有什么不同呢？（①前面那題告訴路的長度，而這題求路的長度。②前面那題求植樹棵樹，而這題已經(jīng)告訴了植樹棵樹。）（3）在做前面那題時，我們是先求什么的？（間隔數(shù)）那在這個題目中，我們就應先算什么？（4）學生獨立解答并匯報：（5）板書學生的各種答案，你有什么看法？說說理由。生列式：36－1＝35（個）356＝210（米）（6）擦去錯誤答案，師追問：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板書：間隔數(shù)）這其實就是運用了“棵數(shù)－1=間隔數(shù)”這個規(guī)律。再“6”又是什么意思？（板書：總距離）《植樹》教學設計12教學目標：調查與了解：觀察認識身邊的樹，查找了解樹與人類的關系。實踐與創(chuàng)作：通過觀察、回憶、大膽的想象，運用繪畫的形式設計表現(xiàn)綠色家園中的樹。欣賞與評述：述課前收集到的樹的資料，并能對自己和他人共同合作的樹進行欣賞與合理的評述。隱性滲透：培養(yǎng)學生觀察的自覺性，以及主動調查收集資料的良好習慣。樹立環(huán)保意識，培養(yǎng)學生愛護樹木、保護好生態(tài)環(huán)境的思想，以及樹立創(chuàng)建綠色家園的遠大理想。本課重點：了解認識身邊的樹，以及樹與人類的關系，并嘗試運用繪畫的形式設計表現(xiàn)綠色家園中的樹。本課難點：共同合作完成的畫面的構圖美的處理。課前準備：觀察認識身邊的書 收集樹的資料課件 剪刀 彩筆 蠟筆教學流程與設計一、了解——身邊的樹教學設計觀察認識身邊的樹，查找了解樹與人類的關系認識身邊的樹。（課件展示）樹的分類知識。（課件展示）教學意圖通過課前的觀察、了解認識身邊的樹，從而培養(yǎng)學生從身邊熟悉的事物入手進行觀察習慣的培養(yǎng)，以及培養(yǎng)學生收集信息、整理信息的能力。二、認識——樹的作用教學設計通過課前的觀察、了解、收集，匯報樹對人類都有那些作用。思考：如果沒有樹，人類會怎樣？（課件展示）教學意圖樹是人類的朋友，使學生認識到樹以其特有的功能保護和改善著我們的環(huán)境……課堂上，師生通過各種方式的匯報展示，真正達到了資源共享的目的，極大的豐富了學生的知識以及視覺形象。三、暢想——我們來植樹教學設計怎樣保護我們的家園？你想怎樣來做？教學意圖樹立環(huán)保意識，培養(yǎng)學生愛護樹木、保護好生態(tài)環(huán)境的思想；啟發(fā)學生大膽地想象，樹立創(chuàng)建綠色家園的遠大理想。四、設計——綠化校園教學設計我們共同設計完成綠化我們校園的任務。運用繪畫的方法，每人至少設計一棵樹。樹的造型要美，樹的排列要體現(xiàn)出秩序美。教學意圖集體合作完成設計綠化校園的任務，感受集體力量的強大；培養(yǎng)學生熱愛自己的校園，美化自己身邊的環(huán)境，以及熱愛校園生活的情感。五、升華——保護樹木教學設計欣賞綠色的校園。共同探討，合理安排構圖美的處理。談談怎樣保護我們身邊的樹？教學意圖面對全體學生共同設計創(chuàng)作綠色校園，他們是多么的興奮，同時感受到集體力量的強大！共同調整畫面的組合，又培養(yǎng)了學生的構圖的組織能力，并樹立了保護樹木要從身邊的小事做起的思想意識?！吨矘洹方虒W設計13一、教學目標：知識與技能目標：通過動手實踐，合作探究，讓學生在做數(shù)學的過程中經(jīng)歷由現(xiàn)實問題到數(shù)學建模，理解并掌握植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。過程與方法目標：通過學生自主實驗、探究、交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流的能力，以及針對不同問題的特點靈活解決的能力。情感與態(tài)度目標：讓學生在探索、建模、用模的過程中體驗到學習成功的喜悅和認識歸納規(guī)律對后續(xù)學習的重要性，培養(yǎng)學生探索歸納規(guī)律的意識，體會解決植樹問題的思想方法。二、教學重點：理解植樹問題棵樹與間隔數(shù)之間的關系。教學難點：會應用植樹問題的模型靈活解決一些相關的實際問題。三、教具準備：多媒體課件和未完成的表格。四、教學過程：課前準備：（多媒體放映牛頓和蘋果的故事）師：科學家的故事給你什么啟示？（勤于觀察，善于思考，大膽猜想…）談話引入：說到不如做到，讓我們從現(xiàn)在開始，看誰的觀察最仔細，看誰的思考最積極，看誰這節(jié)課也能從平常的事物中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，準備好了嗎？（一）、提出問題、引發(fā)思考、探究規(guī)律。手引發(fā)的思考。師：伸出你的左手，張開手指，用數(shù)學的眼光看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：大家都有一雙銳利的數(shù)學眼睛，發(fā)現(xiàn)手指與間隔之間也有數(shù)學。其實在生活中那些司空見慣的現(xiàn)象，只要用心觀察、思考也能發(fā)現(xiàn)他們的數(shù)學奧秘。這節(jié)課，我們將深入研究類似手指與間隔這樣的數(shù)學問題。整體感知、確定研究方向。課件出示：在15米長的小路一邊種樹，每隔5米種一棵?？赡苡袔追N情況？展示學生的猜想：（兩端都種，共4棵）（只種一端，3棵）（兩端不種，只2棵）理解:“間隔”、“間隔數(shù)”、“棵數(shù)”。（二）、小組合作，探究規(guī)律提出問題。課件：在全長1000米的孟州市大定路的一邊植樹，每隔10米栽一棵樹（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？學生的猜測可能有不同的結果：1000；1001；1002）自主探究?？脭?shù)和間隔數(shù)到底之間有什么關系呢？讓學生大膽地猜想，并用圖示的方法驗證。課件顯示：隔10米種一棵，再隔10米種一棵……，一直畫到1000米！學生會感覺：這樣一棵一間隔畫下去，方法是可以的，但太麻煩了，又浪費時間。引導學生：要研究棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關系，有更簡單的方法嗎？讓學生思考、交流，嘗試從簡單入手，用“把大數(shù)變小數(shù)”的方法進行研究，滲透“化繁為簡”的數(shù)學思想。發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學生開始動手畫圖、填表、比較分析，然后展示他們的研究結果，發(fā)現(xiàn)在小數(shù)據(jù)中兩端都種的情況下，都有“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律。師：“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律是同學們用較小的數(shù)據(jù)研究出來的，如果數(shù)據(jù)增大，這個規(guī)律還成立嗎？課件動態(tài)演示：一個間隔對應一棵，這樣一直對應下去，1000個間隔就有1000棵，種完了嗎？師：如果這條路變得很長很長、無限長，兩端都種還有這樣的規(guī)律嗎？讓學生從中體會到，不管數(shù)字多大，用“一一對應”的方法，最后還要補上一棵才能達到兩端都種的結果。這個環(huán)節(jié)，潛移默化地滲透“極限”的思想?？偨Y歸納。歸納“化繁為簡”的解題策略。讓學生體會到研究問題可以從簡單入手，將困難的變?yōu)槿菀椎?，將復雜的變?yōu)楹唵蔚?，用這樣的方法，可以有效的解決問題。把抽象的數(shù)學化歸思想滲透在教學中，讓學生在“潤物細無聲”中體驗到數(shù)學思想方法的價值，提高思維的素質?？偨Y規(guī)律。師：你們能用一個式子把規(guī)律表示出來嗎？【板書】間隔數(shù)+1=棵數(shù) 棵數(shù)－1=間隔數(shù)聯(lián)系生活在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了嗎？讓學生通過舉例，體會到植樹問題在生活中的廣泛應用。同時讓學生清楚地認識到路燈排列、排隊等生活現(xiàn)象都與“植樹問題”有著相同的數(shù)學結構，也給這種數(shù)學思想以充分的建模。（三）、點擊生活①（求間隔數(shù)）判斷：元宵節(jié)，中華大街一側從頭到尾一共掛了200個大紅燈籠，如果在每兩個燈籠間掛一個中國結，需要201個中國結（）②（求間隔長）公共汽車行駛路線全長9千米，從起點站到終點站共有10個站，相鄰兩站的距離約是多少千米？③（求棵數(shù)）老師登古塔，每層有11個臺階，從一層開始一共走了55個臺階，龍老師到了第幾層？④（求全長）塔樓上敲鐘，從第一敲開始，每隔4秒敲一次，到第5敲時，一共間隔了幾秒鐘？（四）、拓展延伸。（課件出示世界著名數(shù)學問題）師：數(shù)學史上有個“20棵樹”的植樹問題，幾個世紀以來一直都引起科學家的研究興趣。這就是：‘20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？早在十六世紀，古希臘等國完成了十六行的排列。（出示圖1）十八世紀，美國數(shù)學大師山姆完成了十八行圖譜。（出示圖2）進入二十世紀，數(shù)學愛好者繪制出了二十行圖譜，創(chuàng)造了新紀錄并保持至今。（出示圖3）(結語)今天進入21世紀，20棵樹，每行4棵，還能有更新的進展嗎？數(shù)學界正翹首以待！期待著同學們大膽探索、積極思考，相信你們一定會有更大的收獲！《植樹》教學設計14教學內容：第四冊基礎訓練說話教學要求：能按一定的順序觀察圖畫，并有重點地觀察圖中有關的人和景物，按照問題的要求連起來說一段話，通過練習，讓學生進一步認識春天大自然的特征。教學過程：一、說話課前鋪墊。師：冬爺爺悄悄地走了，春姑娘帶著春風、雨水、陽光來到我們當中，小朋友想和老師一起去看看春天嗎春天是什么樣子的呢1.(出示春景圖，配音樂)在美麗的春天里，你看到了什么，并指導把句子說生動。例：春雨拿著彩筆排著隊跳下來，落在花上，點紅花兒，落在草上，點綠小草。花兒伸伸腰，笑著開了，小草用力從地里鉆出來，啊，一個多美的世界啊!3.(出示圖，字)指名填空：桃花()了，柳樹()了，田野()一片，小鳥()，春雨()，春天()!二、創(chuàng)設情境，整體感知。初步了解植樹圖意和問題。過渡：多美的春天啊!除了我們看到的景物以外，春天還有些什么呢讓我們走出教室，到郊外去看看吧。(出示P27整幅圖)出字提問：圖上是什么地方，有什么人，在干什么(指名學生用簡單的話說說)三、分散難點，局部感知。指導有順序有重點地進行觀察，回答問題。：圖上畫的是什么季節(jié)，什么地方你是從哪兒看出來的(出示圖的上部分)出字：景物、人物。觀察順序：由近及遠。①景物：(學生練說)人物：小朋友穿著春裝，在植樹。(說明是春天)②景物：小河、田野、小山。遠(說明是郊外)學生練習，先按照問題回答，再根據(jù)問題的內容說說春天。郊外的景色：(小組討論，指名有層次，有梯度地練說)2.(出示P27整圖)提問：圖上有哪些人，在干什么①用簡單的一句話說說。②仔細看圖，練習說話。(出示圖，用紅圈分成四塊)出示提示語：有的……有的……還有的……③擴展練習：他們是怎樣植樹的(出示四小圖，坑，扶樹，培土，澆水)提示語：先……再……然后……④說說他們干得怎樣⑤學生分組練說，把①②③④連貫、完整的說出來，師指名說。四、整體感知，形成能力。說一段完整的話，把三個問題的內容連起來說一說。，出聲問例話。，再點將練說，說得好給予肯定。(出示點將盤)五、說說植樹的意義，教育學生愛護花草樹木，積極參加綠化祖國的活動，做環(huán)保小衛(wèi)士。六、創(chuàng)造條件，帶學生到郊外或校園里參加植樹活動，再把怎樣植樹的過程說一說，或學生自己栽種一棵生日樹，寫寫觀察日記?！吨矘洹方虒W設計15教學目標：感受“植樹問題”在生活中的廣泛應用，并能用此方法解決簡單的實際問題。學會從實際問題中探索規(guī)律，找出有效解決問題方法的潛力。透過生活的事例，初步體會“植樹問題”的思想方法。教學難點：運用“植樹問題”的解題思想解決實際問題。教學重點：參與探索并發(fā)現(xiàn)“植樹問題”的解題規(guī)律。教學準備：練習紙、課件教學過程：一、談話引入，揭示課題師：同學們，你明白我們這天要學習什么資料嗎？生：植樹問題師：你們是怎樣明白的哦？好，這天我們就來研究植樹中的問題。植樹問題中蘊涵著許多搞笑的數(shù)學問題。你們喜不喜歡？板書課題：植樹問題出示學習目標：二、操作感悟，探究規(guī)律請看大屏幕：（1）想一想：那里有一條線段，我們把它看作一條路，這條路長20米，如果要在這條路上種樹，請同學們想一想，你們還要了解什么信息？①每棵樹之間相隔幾米？（間隔）②是不是兩端都種呢？……看來同學們思考問題還很全面呢?。?）猜一猜：如果告訴你每隔5米種一棵，種幾棵比較適宜？生1：5生2：4生3：3（3）畫一畫：師：那么，有什么辦法驗證你的想法？（畫圖）哦，你能不能用簡單的示意圖把你的想法簡單地畫出來呢？（教師先介紹畫樹的方法，學生畫圖，教師巡視）看誰畫得又對又快。展示、匯報①選一學生的示意圖展示、匯報。兩端都種：電腦展示，學生說出自己的想法，教師把學生畫的示意圖畫在黑板上②選另一學生的示意圖展示、匯報。只種一端：電腦展示，學生說出自己的想法，教師把學生畫的示意圖畫在黑板上③選另一學生的示意圖展示、匯報。兩端都不種：電腦展示，學生說出自己的想法，教師把學生畫的示意圖畫在黑板上寫算式師：我們剛才用圖來表示的思維過程能不能用個算式來表示？①只種一端：你是怎樣想的呢？誰能來說一說。20247。5=4（段）=4（棵）棵數(shù)和段數(shù)一一對應。②兩端都種：20247。5+1=5（棵）20247。5表示什么？加“1”是什么意思？③兩端都不種：最后一種用算式怎樣表示呢？20247。51=3（棵）每間隔5米是這樣的，假如每間隔是2米，分別能種幾棵呢，列出算式（不要畫圖了，要畫就畫在腦子里）20247。2+1=11（棵）20247。2=10（棵）20247。21=9（棵）小組討論：我們剛才在這條20米的路上