【正文】 ：100247。5＝10（個(gè)）10+1＝11（棵）④師追問：大家都認(rèn)為這種方法是正確的，那么誰能告訴我算式中的“50”表示什么嗎？“5”表示什么？“100247。5＝10（個(gè)）”又表示什么？（板書：間隔）為什么“+1”？（兩端要栽，它比間隔多1）“10+1＝11（棵）”表示什么？（植樹棵樹）這其實(shí)就是運(yùn)用了“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這個(gè)規(guī)律。⑤誰能夠完整地說一說這個(gè)算式的意思？有誰聽明白了，也想來說一說的？既然大家都想來說，那么我們就同桌互相說一說。試一試師：如果老師把題目改一改，看看誰還會(huì)？課件出示：“六一”兒童節(jié)快到了，校園決定在全長120米的求索大道一邊插上彩旗，每隔8米插一面旗（兩端都插），一共需要準(zhǔn)備多少面彩旗？（1）生輕輕讀題，說說從這個(gè)題目中你了解了些什么信息？（2）和剛才這題比較，你想說什么？（3）學(xué)生獨(dú)立列式并匯報(bào)。鞏固新知師：恭喜大家，順利透過檢查！你們還想理解新一輪的挑戰(zhàn)嗎？課件出示：園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？（1）生獨(dú)立閱題，說說這個(gè)題目中又有哪些數(shù)學(xué)信息呢？（2）這個(gè)題目和前面做的兩題有什么不同呢？（①前面那題告訴路的長度，而這題求路的長度。②前面那題求植樹棵樹，而這題已經(jīng)告訴了植樹棵樹。）（3）在做前面那題時(shí)，我們是先求什么的？（間隔數(shù)）那在這個(gè)題目中，我們就應(yīng)先算什么？（4）學(xué)生獨(dú)立解答并匯報(bào)：（5）板書學(xué)生的各種答案，你有什么看法？說說理由。生列式：36－1＝35（個(gè)）356＝210（米）（6）擦去錯(cuò)誤答案，師追問：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板書：間隔數(shù)）這其實(shí)就是運(yùn)用了“棵數(shù)－1=間隔數(shù)”這個(gè)規(guī)律。再“6”又是什么意思？（板書：總距離）《植樹》教學(xué)設(shè)計(jì)12教學(xué)目標(biāo)：調(diào)查與了解：觀察認(rèn)識(shí)身邊的樹，查找了解樹與人類的關(guān)系。實(shí)踐與創(chuàng)作：通過觀察、回憶、大膽的想象，運(yùn)用繪畫的形式設(shè)計(jì)表現(xiàn)綠色家園中的樹。欣賞與評(píng)述：述課前收集到的樹的資料，并能對(duì)自己和他人共同合作的樹進(jìn)行欣賞與合理的評(píng)述。隱性滲透：培養(yǎng)學(xué)生觀察的自覺性，以及主動(dòng)調(diào)查收集資料的良好習(xí)慣。樹立環(huán)保意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生愛護(hù)樹木、保護(hù)好生態(tài)環(huán)境的思想，以及樹立創(chuàng)建綠色家園的遠(yuǎn)大理想。本課重點(diǎn)：了解認(rèn)識(shí)身邊的樹，以及樹與人類的關(guān)系，并嘗試運(yùn)用繪畫的形式設(shè)計(jì)表現(xiàn)綠色家園中的樹。本課難點(diǎn)：共同合作完成的畫面的構(gòu)圖美的處理。課前準(zhǔn)備：觀察認(rèn)識(shí)身邊的書 收集樹的資料課件 剪刀 彩筆 蠟筆教學(xué)流程與設(shè)計(jì)一、了解——身邊的樹教學(xué)設(shè)計(jì)觀察認(rèn)識(shí)身邊的樹，查找了解樹與人類的關(guān)系認(rèn)識(shí)身邊的樹。（課件展示）樹的分類知識(shí)。（課件展示）教學(xué)意圖通過課前的觀察、了解認(rèn)識(shí)身邊的樹，從而培養(yǎng)學(xué)生從身邊熟悉的事物入手進(jìn)行觀察習(xí)慣的培養(yǎng)，以及培養(yǎng)學(xué)生收集信息、整理信息的能力。二、認(rèn)識(shí)——樹的作用教學(xué)設(shè)計(jì)通過課前的觀察、了解、收集，匯報(bào)樹對(duì)人類都有那些作用。思考：如果沒有樹，人類會(huì)怎樣？（課件展示）教學(xué)意圖樹是人類的朋友，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到樹以其特有的功能保護(hù)和改善著我們的環(huán)境……課堂上，師生通過各種方式的匯報(bào)展示，真正達(dá)到了資源共享的目的，極大的豐富了學(xué)生的知識(shí)以及視覺形象。三、暢想——我們來植樹教學(xué)設(shè)計(jì)怎樣保護(hù)我們的家園？你想怎樣來做？教學(xué)意圖樹立環(huán)保意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生愛護(hù)樹木、保護(hù)好生態(tài)環(huán)境的思想；啟發(fā)學(xué)生大膽地想象，樹立創(chuàng)建綠色家園的遠(yuǎn)大理想。四、設(shè)計(jì)——綠化校園教學(xué)設(shè)計(jì)我們共同設(shè)計(jì)完成綠化我們校園的任務(wù)。運(yùn)用繪畫的方法，每人至少設(shè)計(jì)一棵樹。樹的造型要美，樹的排列要體現(xiàn)出秩序美。教學(xué)意圖集體合作完成設(shè)計(jì)綠化校園的任務(wù)，感受集體力量的強(qiáng)大；培養(yǎng)學(xué)生熱愛自己的校園，美化自己身邊的環(huán)境，以及熱愛校園生活的情感。五、升華——保護(hù)樹木教學(xué)設(shè)計(jì)欣賞綠色的校園。共同探討，合理安排構(gòu)圖美的處理。談?wù)勗鯓颖Ｗo(hù)我們身邊的樹？教學(xué)意圖面對(duì)全體學(xué)生共同設(shè)計(jì)創(chuàng)作綠色校園，他們是多么的興奮，同時(shí)感受到集體力量的強(qiáng)大！共同調(diào)整畫面的組合，又培養(yǎng)了學(xué)生的構(gòu)圖的組織能力，并樹立了保護(hù)樹木要從身邊的小事做起的思想意識(shí)?！吨矘洹方虒W(xué)設(shè)計(jì)13一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：通過動(dòng)手實(shí)踐，合作探究，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)問題到數(shù)學(xué)建模，理解并掌握植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流的能力，以及針對(duì)不同問題的特點(diǎn)靈活解決的能力。情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在探索、建模、用模的過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅和認(rèn)識(shí)歸納規(guī)律對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生探索歸納規(guī)律的意識(shí)，體會(huì)解決植樹問題的思想方法。二、教學(xué)重點(diǎn)：理解植樹問題棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。三、教具準(zhǔn)備：多媒體課件和未完成的表格。四、教學(xué)過程：課前準(zhǔn)備：（多媒體放映牛頓和蘋果的故事）師：科學(xué)家的故事給你什么啟示？（勤于觀察，善于思考，大膽猜想…）談話引入：說到不如做到，讓我們從現(xiàn)在開始，看誰的觀察最仔細(xì)，看誰的思考最積極，看誰這節(jié)課也能從平常的事物中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，準(zhǔn)備好了嗎？（一）、提出問題、引發(fā)思考、探究規(guī)律。手引發(fā)的思考。師：伸出你的左手，張開手指，用數(shù)學(xué)的眼光看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：大家都有一雙銳利的數(shù)學(xué)眼睛，發(fā)現(xiàn)手指與間隔之間也有數(shù)學(xué)。其實(shí)在生活中那些司空見慣的現(xiàn)象，只要用心觀察、思考也能發(fā)現(xiàn)他們的數(shù)學(xué)奧秘。這節(jié)課，我們將深入研究類似手指與間隔這樣的數(shù)學(xué)問題。整體感知、確定研究方向。課件出示：在15米長的小路一邊種樹，每隔5米種一棵?？赡苡袔追N情況？展示學(xué)生的猜想：（兩端都種，共4棵）（只種一端，3棵）（兩端不種，只2棵）理解:“間隔”、“間隔數(shù)”、“棵數(shù)”。（二）、小組合作，探究規(guī)律提出問題。課件：在全長1000米的孟州市大定路的一邊植樹，每隔10米栽一棵樹（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？學(xué)生的猜測(cè)可能有不同的結(jié)果：1000；1001；1002）自主探究?？脭?shù)和間隔數(shù)到底之間有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生大膽地猜想，并用圖示的方法驗(yàn)證。課件顯示：隔10米種一棵，再隔10米種一棵……，一直畫到1000米！學(xué)生會(huì)感覺：這樣一棵一間隔畫下去，方法是可以的，但太麻煩了，又浪費(fèi)時(shí)間。引導(dǎo)學(xué)生：要研究棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系，有更簡單的方法嗎？讓學(xué)生思考、交流，嘗試從簡單入手，用“把大數(shù)變小數(shù)”的方法進(jìn)行研究，滲透“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想。發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生開始動(dòng)手畫圖、填表、比較分析，然后展示他們的研究結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在小數(shù)據(jù)中兩端都種的情況下，都有“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律。師：“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律是同學(xué)們用較小的數(shù)據(jù)研究出來的，如果數(shù)據(jù)增大，這個(gè)規(guī)律還成立嗎？課件動(dòng)態(tài)演示：一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵，這樣一直對(duì)應(yīng)下去，1000個(gè)間隔就有1000棵，種完了嗎？師：如果這條路變得很長很長、無限長，兩端都種還有這樣的規(guī)律嗎？讓學(xué)生從中體會(huì)到，不管數(shù)字多大，用“一一對(duì)應(yīng)”的方法，最后還要補(bǔ)上一棵才能達(dá)到兩端都種的結(jié)果。這個(gè)環(huán)節(jié)，潛移默化地滲透“極限”的思想。總結(jié)歸納。歸納“化繁為簡”的解題策略。讓學(xué)生體會(huì)到研究問題可以從簡單入手，將困難的變?yōu)槿菀椎?，將?fù)雜的變?yōu)楹唵蔚?，用這樣的方法，可以有效的解決問題。把抽象的數(shù)學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤物細(xì)無聲”中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，提高思維的素質(zhì)?？偨Y(jié)規(guī)律。師：你們能用一個(gè)式子把規(guī)律表示出來嗎？【板書】間隔數(shù)+1=棵數(shù) 棵數(shù)－1=間隔數(shù)聯(lián)系生活在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了嗎？讓學(xué)生通過舉例，體會(huì)到植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用。同時(shí)讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到路燈排列、排隊(duì)等生活現(xiàn)象都與“植樹問題”有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，也給這種數(shù)學(xué)思想以充分的建模。（三）、點(diǎn)擊生活①（求間隔數(shù)）判斷：元宵節(jié)，中華大街一側(cè)從頭到尾一共掛了200個(gè)大紅燈籠，如果在每兩個(gè)燈籠間掛一個(gè)中國結(jié)，需要201個(gè)中國結(jié)（）②（求間隔長）公共汽車行駛路線全長9千米，從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站共有10個(gè)站，相鄰兩站的距離約是多少千米？③（求棵數(shù)）老師登古塔，每層有11個(gè)臺(tái)階，從一層開始一共走了55個(gè)臺(tái)階，龍老師到了第幾層？④（求全長）塔樓上敲鐘，從第一敲開始，每隔4秒敲一次，到第5敲時(shí)，一共間隔了幾秒鐘？（四）、拓展延伸。（課件出示世界著名數(shù)學(xué)問題）師：數(shù)學(xué)史上有個(gè)“20棵樹”的植樹問題，幾個(gè)世紀(jì)以來一直都引起科學(xué)家的研究興趣。這就是：‘20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？早在十六世紀(jì)，古希臘等國完成了十六行的排列。（出示圖1）十八世紀(jì)，美國數(shù)學(xué)大師山姆完成了十八行圖譜。（出示圖2）進(jìn)入二十世紀(jì)，數(shù)學(xué)愛好者繪制出了二十行圖譜，創(chuàng)造了新紀(jì)錄并保持至今。（出示圖3）(結(jié)語)今天進(jìn)入21世紀(jì)，20棵樹，每行4棵，還能有更新的進(jìn)展嗎？數(shù)學(xué)界正翹首以待！期待著同學(xué)們大膽探索、積極思考，相信你們一定會(huì)有更大的收獲！《植樹》教學(xué)設(shè)計(jì)14教學(xué)內(nèi)容：第四冊(cè)基礎(chǔ)訓(xùn)練說話教學(xué)要求：能按一定的順序觀察圖畫，并有重點(diǎn)地觀察圖中有關(guān)的人和景物，按照問題的要求連起來說一段話，通過練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)春天大自然的特征。教學(xué)過程：一、說話課前鋪墊。師：冬爺爺悄悄地走了，春姑娘帶著春風(fēng)、雨水、陽光來到我們當(dāng)中，小朋友想和老師一起去看看春天嗎春天是什么樣子的呢1.(出示春景圖，配音樂)在美麗的春天里，你看到了什么，并指導(dǎo)把句子說生動(dòng)。例：春雨拿著彩筆排著隊(duì)跳下來，落在花上，點(diǎn)紅花兒，落在草上，點(diǎn)綠小草?；▋荷焐煅?，笑著開了，小草用力從地里鉆出來，啊，一個(gè)多美的世界啊!3.(出示圖，字)指名填空：桃花()了，柳樹()了，田野()一片，小鳥()，春雨()，春天()!二、創(chuàng)設(shè)情境，整體感知。初步了解植樹圖意和問題。過渡：多美的春天啊!除了我們看到的景物以外，春天還有些什么呢讓我們走出教室，到郊外去看看吧。(出示P27整幅圖)出字提問：圖上是什么地方，有什么人，在干什么(指名學(xué)生用簡單的話說說)三、分散難點(diǎn)，局部感知。指導(dǎo)有順序有重點(diǎn)地進(jìn)行觀察，回答問題。：圖上畫的是什么季節(jié)，什么地方你是從哪兒看出來的(出示圖的上部分)出字：景物、人物。觀察順序：由近及遠(yuǎn)。①景物：(學(xué)生練說)人物：小朋友穿著春裝，在植樹。(說明是春天)②景物：小河、田野、小山。遠(yuǎn)(說明是郊外)學(xué)生練習(xí)，先按照問題回答，再根據(jù)問題的內(nèi)容說說春天。郊外的景色：(小組討論，指名有層次，有梯度地練說)2.(出示P27整圖)提問：圖上有哪些人，在干什么①用簡單的一句話說說。②仔細(xì)看圖，練習(xí)說話。(出示圖，用紅圈分成四塊)出示提示語：有的……有的……還有的……③擴(kuò)展練習(xí)：他們是怎樣植樹的(出示四小圖，坑，扶樹，培土，澆水)提示語：先……再……然后……④說說他們干得怎樣⑤學(xué)生分組練說，把①②③④連貫、完整的說出來，師指名說。四、整體感知，形成能力。說一段完整的話，把三個(gè)問題的內(nèi)容連起來說一說。，出聲問例話。，再點(diǎn)將練說，說得好給予肯定。(出示點(diǎn)將盤)五、說說植樹的意義，教育學(xué)生愛護(hù)花草樹木，積極參加綠化祖國的活動(dòng)，做環(huán)保小衛(wèi)士。六、創(chuàng)造條件，帶學(xué)生到郊外或校園里參加植樹活動(dòng)，再把怎樣植樹的過程說一說，或?qū)W生自己栽種一棵生日樹，寫寫觀察日記?！吨矘洹方虒W(xué)設(shè)計(jì)15教學(xué)目標(biāo)：感受“植樹問題”在生活中的廣泛應(yīng)用，并能用此方法解決簡單的實(shí)際問題。學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出有效解決問題方法的潛力。透過生活的事例，初步體會(huì)“植樹問題”的思想方法。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用“植樹問題”的解題思想解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：參與探索并發(fā)現(xiàn)“植樹問題”的解題規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：練習(xí)紙、課件教學(xué)過程：一、談話引入，揭示課題師：同學(xué)們，你明白我們這天要學(xué)習(xí)什么資料嗎？生：植樹問題師：你們是怎樣明白的哦？好，這天我們就來研究植樹中的問題。植樹問題中蘊(yùn)涵著許多搞笑的數(shù)學(xué)問題。你們喜不喜歡？板書課題：植樹問題出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：二、操作感悟，探究規(guī)律請(qǐng)看大屏幕：（1）想一想：那里有一條線段，我們把它看作一條路，這條路長20米，如果要在這條路上種樹，請(qǐng)同學(xué)們想一想，你們還要了解什么信息？①每棵樹之間相隔幾米？（間隔）②是不是兩端都種呢？……看來同學(xué)們思考問題還很全面呢?。?）猜一猜：如果告訴你每隔5米種一棵，種幾棵比較適宜？生1：5生2：4生3：3（3）畫一畫：師：那么，有什么辦法驗(yàn)證你的想法？（畫圖）哦，你能不能用簡單的示意圖把你的想法簡單地畫出來呢？（教師先介紹畫樹的方法，學(xué)生畫圖，教師巡視）看誰畫得又對(duì)又快。展示、匯報(bào)①選一學(xué)生的示意圖展示、匯報(bào)。兩端都種：電腦展示，學(xué)生說出自己的想法，教師把學(xué)生畫的示意圖畫在黑板上②選另一學(xué)生的示意圖展示、匯報(bào)。只種一端：電腦展示，學(xué)生說出自己的想法，教師把學(xué)生畫的示意圖畫在黑板上③選另一學(xué)生的示意圖展示、匯報(bào)。兩端都不種：電腦展示，學(xué)生說出自己的想法，教師把學(xué)生畫的示意圖畫在黑板上寫算式師：我們剛才用圖來表示的思維過程能不能用個(gè)算式來表示？①只種一端：你是怎樣想的呢？誰能來說一說。20247。5=4（段）=4（棵）棵數(shù)和段數(shù)一一對(duì)應(yīng)。②兩端都種：20247。5+1=5（棵）20247。5表示什么？加“1”是什么意思？③兩端都不種：最后一種用算式怎樣表示呢？20247。51=3（棵）每間隔5米是這樣的，假如每間隔是2米，分別能種幾棵呢，列出算式（不要畫圖了，要畫就畫在腦子里）20247。2+1=11（棵）20247。2=10（棵）20247。21=9（棵）小組討論：我們剛才在這條20米的路上