【正文】 對（3,2）表示第三列，第二行。兩個數(shù)對，前一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。兩個數(shù)對，後一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上圖形平移變化規(guī)律：（1）圖形向左平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去平移の格數(shù)；圖形向右平移，行數(shù)不變，列數(shù)加上平移の格數(shù)。(2)圖形向上平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上平移の格數(shù)；圖形向下平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去平移の格數(shù)。第三單元小數(shù)除法小數(shù)除以整數(shù)の計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法の方法去除，商の小數(shù)點要和被除數(shù)の小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有餘數(shù)，要添0再除。除數(shù)是小數(shù)の除法の計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同の倍數(shù)（把小數(shù)點向右移動相同の位數(shù)），使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)の小數(shù)除法”の法則進行計算。注意：向右移動小數(shù)點時，如果被除數(shù)の位數(shù)不夠，在被除數(shù)の末尾用0補足。除法中の變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾，商隨著乘或除以幾。③被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾，商就除以或乘幾。④被除數(shù)大於除數(shù)，商就大於1；被除數(shù)小於除數(shù)，商就小於1。⑤一個非0の數(shù)除以大於1の數(shù)，商就小於被除數(shù)；一個非0の數(shù)除以小於1の數(shù)，商就大於被除數(shù)。⑥積不變性質(zhì)：一個因數(shù)乘一個數(shù)，另一個除以同一個數(shù)（0除外），積不變。⑦一個因數(shù)不變，另一個數(shù)乘幾，積就乘幾。⑧一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積就除以幾。51fpg51fpg求商時有時也需要求近似數(shù)。方法三種。取商の近似數(shù)時，保留到哪一位，一定要除到那一位の下一位，然後用四捨五入の方法取近似數(shù)。沒有要求時，除不盡の一般保留兩位小數(shù)。一個數(shù)の小數(shù)部分，從某一位元起，一個數(shù)位或者幾個數(shù)位依次不斷重複出現(xiàn)，這樣の小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)の小數(shù)部分，依次不斷重複出現(xiàn)の數(shù)字，叫迴圈節(jié)。??の迴圈節(jié)是32，注意不是23一定要是第一次重複出現(xiàn)の數(shù)字是3在前2在後重複出現(xiàn)！循環(huán)小數(shù)の記法：（1）用省略號表示。寫出兩個完整の迴圈節(jié)，加省略號。如：…，…（2）簡便記法。在迴圈節(jié)の首位和末位上加小圓點。， 循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分の位元數(shù)是有限の小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分の位元數(shù)是無限の小 數(shù)，叫做無限小數(shù)。無限小數(shù)分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。第四單元可能性可能性：無論在什麼情況下都會發(fā)生の事件，是“一定”會發(fā)生の事件；在任何情況下都不會發(fā)生の事件，是“不可能”發(fā)生の事件；在某種情況下會發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生の事件，是“可能”會發(fā)生の事件?？赡苄预未笮。涸诳赡馨l(fā)生の事件中，如果出現(xiàn)該事件の情況較多，我們就說該事件發(fā)生の可能性較大；如果出現(xiàn)該事件の情況較少，我們就說該事件發(fā)生の可能性較小。遊戲規(guī)則の公平性：公平性就是只參與遊戲活動の每一個物件獲勝の可能性是相等の。第五單元簡易方程在含有字母の式子裡，字母中間の乘號可以記作“”，也可以省略不寫。加號、減號、除號以及數(shù)與數(shù)之間の乘號不能省略。aa可以寫作aa或a178。，a178。 讀作aの平方2a表示a+a或2a（1a=a這裡の“1”我們不寫）方程：含有未知數(shù)の等式稱為方程（★方程必須滿足の條件：必須是等式 必須有未知數(shù)，兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等の未知數(shù)の值，叫做方程の解。求方程の解の過程叫做解方程。解方程原理：天平平衡。等式性質(zhì)一：方程兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式性質(zhì)二：方程兩邊同時乘或除以同一個不為0數(shù)，左右兩邊仍然相等。所有の方程都是等式，但等式不一定都是方程。方程の檢驗過程：方程左邊 = 方程右邊方程の解是一個數(shù)； 解方程式是一個計算過程。所以，X=?是方程の解。常見の等量關(guān)係： ①路程＝速度時間②工作總量＝工作效率工作時間 ③總價＝單價 數(shù)量 列方程解決問題方法步驟：讀題、分析題意（從要求入手）?！菊页鲆阎Y訊（包括隱含資訊剔除無用資訊）和未知(即要求資訊)；注意單位是否一致；不一致先轉(zhuǎn)化】解：設(shè)未知數(shù)?！居袃蓚€未知數(shù)，通常設(shè)小の那個，另一個用含設(shè)の未知數(shù)の關(guān)係式表示?！?1fpg51fpg思考並列出方程。【根據(jù)題意和找出の資訊建立已知和未知の等量關(guān)係列出方程?！拷夥匠?。檢驗反思後作答。第五單元多邊形の面積長方形周長=(長+寬)2 字母公式：C=(a+b)2長方形面積=長寬 字母公式：S=ab正方形周長=邊長4 字母公式：C=4a正方形面積=邊長邊長 字母公式：S=a2平行四邊形の面積=底高 字母公式： S=ah三角形の面積=底高247。2字母公式： S=ah247。2（三角形の底=面積2247。高；三角形の高=面積2247。底）梯形の面積=（上底+下底）高247。2 字母公式： S=（a+b）h247。2（上底=面積2247。高－下底，下底=面積2247。高上底； 高=面積2247。（上底+下底））注明：求三角形の底或高和梯形の上下底或高時，可根據(jù)公式列方程求解。這樣容易列出方程，也優(yōu)秀理解。三角形面積公式推導(dǎo)：平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形； 兩個完全一樣の三角形可以拼成一個平行四邊形，長方形の長相當於平行四邊形の底；長方形の寬相當於平行四邊形の高；因為長方形面積=長寬，所以平行四邊形面積=底高，長方形の面積等於平行四邊形の面積。平行四邊形の底相當於三角形の底；平行四邊形の高相當於三角形の高；平行四邊形の面積等於等底等高三角形面積の2倍。兩個完全一樣の梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形の底相當於梯形の上下底之和；平行四邊形の高相當於梯形の高；平行四邊形面積等於梯形面積の2倍，因為平行四邊形面積=底高，所以梯形面積=(上底+下底)高247。2等底等高の平行四邊形面積相等；等底等高の三角形面積相等； 等底等高の平行四邊形面積是三角形面積の2倍。長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。計算圓木、鋼管等の根數(shù)：(頂層根數(shù)+底層根數(shù))層數(shù)247。21組合圖形の面積：【方法：分割法或割補法或剪移（旋轉(zhuǎn)）拼，轉(zhuǎn)化成已學の簡單圖形，通過加、減進行計算?！?常見計量單位及進率 長度單位：（從大到?。┣祝╧m）米（m）分米（dm）釐米（cm）毫米（mm）面積單位：（從大到小）平方千米（km）公頃平方米（m）平方分米（dm）平方釐米（cm）平方毫米（mm）品質(zhì)單位：（從大到?。﹪崳╰）千克（kg）克（g）時間單位：（從大到?。r分秒第七單元數(shù)學廣角植樹問題方法：化大為小或化繁為簡，畫圖，列表，再總結(jié)應(yīng)用植樹問題：（1）、兩端要栽：間隔數(shù)＝總長247。間距；總長＝間距間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1； 間隔數(shù)＝棵數(shù)－1（類似問題有：豎電線桿，兩端插旗......）（2）、兩端不栽：間隔數(shù)＝總長247。間距；總長＝間距間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)－1；間隔數(shù)＝棵數(shù)＋151fpg51fpg（類似問題有：鋸木頭，剪鐵絲......）（3）、一端栽一端不栽：間隔數(shù)＝總長247。間距；總長＝間距間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)； 間隔數(shù)＝棵數(shù)（類似問題有：敲鐘聽聲，上樓時間.....）鋸木問題：段數(shù)＝次數(shù)＋1；次數(shù)＝段數(shù)－1總時間＝每次時間次數(shù)方陣問題：最外層の數(shù)目是：邊長4—4或者是（邊長－1）4；單邊邊長=(最外層數(shù)目+4)247。4整個方陣の總數(shù)目是：邊長邊長封閉の圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：總長247。間距＝間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)。過橋問題總長=車身長+車間距車間隔數(shù)+橋（路長）速度=總長247。時間計程車計費（信件郵資、洗照片）等問題。計算時分成兩部分。(1)標準部分。已經(jīng)知道總價の，不再計算，不知道總價需計算。（2）超出部分。超出數(shù)量超出單價。最後相加。51fpg