20xx年新蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納總結(jié)-資料下載頁
2025-04-07 01:59本頁面
【正文】 ，六年級一班有58人。買門票最少要花多少元？【例6】面包房的面包有4個裝和6個裝兩種不同的包裝。媽媽要購買50個面包，一共有幾種不同的選擇方法？列舉是解決問題的一種策略，用列舉的策略可以幫助我們不重復(fù)、不遺漏地找出符合要求的所有答案，列舉時要按照一定的順序進行思考。具體方法可以有：列表法、連線法、畫圖法、列式計算法，字母表示法……（八）用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)：小結(jié)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和計算公式簡潔、明了，讓人一目了然。字母在不同的情況下，表示數(shù)的范圍不一樣，有的時候可以表示任意的數(shù)，但在表示生活中的數(shù)的時候，有時會有一定的范圍?！纠?】如果用大寫的C表示周長，a表示長方形的長吧，b表示長方形的寬，你能用字母表示長方形的周長公式嗎？那么面積呢？解析：長方形的周長=（長+寬）2，用字母分別代進去，為C=（a+b）2,省略乘號為C=2（a+b）長方形的面積=長寬，用S表示面積，則S=ab.【例2】若a表示單價，b表示數(shù)量，c表示總價。（1）已知單價、數(shù)量，求總價：（）（2）已知總價、單價，求數(shù)量：（）（3）已知總價、數(shù)量，求單價：（）【例3】若用m表示工作效率，t表示工作時間，n表示工作總量。（1）已知工作效率、工作時間，求工作總量：（）（2）已知工作總量、工作效率，求工作時間：（）（3）已知工作總量、工作時間，求工作效率：（）【例4】你能用字母表示以前學(xué)過的運算律嗎？加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac【例5】用含有字母的式子表示下面的數(shù)量：（1）水果店運來蘋果X筐，每筐30千克。賣去50筐，還剩( )千克。（2）水果店運來蘋果X筐，每筐30千克。賣去50千克，還剩()千克。（3）一本書X元,買10本同樣的書應(yīng)付（ ）元（4）搭一個正方形要4根小棒，一行搭n個正方形要（）根小棒。（5）一件衣服用布2米，X米布可做件數(shù)為（ ）（6）一個正方形花壇長5米，四周有一條a米寬的小路。小路的面積（）平方米。小路外邊一周長（）米。（1）當(dāng)字母與數(shù)字相乘時，去掉乘號，把數(shù)字寫在字母的前面，也可以用點表示乘號，如：a2通?？梢詫懗?a或2?a。（2）當(dāng)字母與字母相乘時，省略乘號，用點表示或直接去掉乘號，如：ab寫作a?b或ab；相同字母的話就寫一個字母，再在字母的右上角寫上2，如：ɑɑ通常寫成ɑ?ɑ或ɑ178。，讀作：ɑ的平方，表示２個ɑ相乘；（3）字母與1相乘省略1不寫，只寫字母本身，如：1ɑ寫做ɑ。要特別注意的是：加號、減號和除號不能用小圓點代替，也不能省略不寫。【例1】省略乘號，寫出下面各式：ax= xx= 5x=x3=y8= x2=yb=4b5=5x2= 1a= 4mn=當(dāng)給出式子中每個字母表示的數(shù)量是多少時，就可以把數(shù)字帶進去算出這個式子表示的數(shù)值。注意要對應(yīng)相應(yīng)字母的的數(shù)值。【例1】煤氣公司鋪設(shè)一段管道，3米長的鋼管用了x根，5米長的鋼管用了y根。（1）用式子表示這段管道的長度。（2）當(dāng)x=40根，y=30根時，這段管道長多少米？【例2】甲、乙兩船分別從兩個碼頭同時向下游出發(fā)，甲船每小時行a千米，乙船每小時行b千米，經(jīng)10小時甲追上了乙。（1）用式子表示10小時甲、乙兩船共行過的路程。（2）若a=58，b=41，求兩個碼頭的距離?；喰稳纭癮x177。bx”的式子，形如“ax177。bx”的含有字母的式子，可以運用乘法分配律進行化簡。【例1】計算下面各題：3x+5x= 10y9y= 15a+10a= 8b+2b= 1a= yy=y+4y= 15b14b= 15xx= 【例2】找規(guī)律:如下圖所示，用小棒搭房子，搭了3間房子用13根小棒。照這樣計算，搭10間房子要用（ ）根小棒；搭n間房子要用（ ）根小棒。常見的應(yīng)用題的類型有以下幾種：部總關(guān)系的應(yīng)用題： 部分數(shù)+部分數(shù)=總數(shù) 總數(shù)部分數(shù)=部分數(shù)相差關(guān)系的應(yīng)用題： 大數(shù)小數(shù)=相差數(shù) 大數(shù)相差數(shù)=小數(shù) 小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題： 一倍數(shù)倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)247。一倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)247。倍數(shù)=一倍數(shù)份總關(guān)系的應(yīng)用題： 每份數(shù)份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)247。每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)247。份數(shù)=每份數(shù)份總關(guān)系的應(yīng)用題體現(xiàn)在買賣問題中： 總價=單價數(shù)量 單價=總價247。數(shù)量 數(shù)量=總價247。單價體現(xiàn)在行程問題中： 路程=速度時間 速度=路程247。時間 時間=路程247。速度體現(xiàn)在工作問題中： 工總=工效時間 工效=工總247。時間 時間=工總247。時間房間面積=每塊地面磚面積塊數(shù) 房間面積247。每塊面積=塊數(shù)相遇的路程=（甲速度+乙速度）相遇的時間=甲速度時間+乙速度時間（同向而行）相距的路程=（甲速度—乙速度）時間=甲速度時間—乙速度時間練習(xí)：【例1】百靈花店進了一批玫瑰花，每束12支。賣出玫瑰花40支，能盈利多少元？【例2】兩輛汽車同時從兩地開出，一輛車的速度是86千米/時，另一輛車的速度是74千米/時。兩地之間公路長多少千米？【例3】楊大叔家有一面墻的形狀如下圖。楊大叔打算給這面墻貼上瓷磚，如果每平方米的材料費和人工費大約需要150元，完成這項工程大約一共需要多少元？學(xué)校組織五年級同學(xué)觀看《地道戰(zhàn)》，五年級共有學(xué)生402人，教師38人。電影院售票處的“購票須知”如右圖所示。（1）小強說：教師和學(xué)生分別購買“成人票”和“學(xué)生票”。根據(jù)小強的方案購票，需要多少元錢？（2）小芳說：2名同學(xué)和38名老師一起購買“團體票”，其余同學(xué)購買“學(xué)生票”。請你算一算小芳的購票方案需要多少元錢？
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