【正文】 分?jǐn)?shù)部分化成小數(shù)，再加上整數(shù)部分；②小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：先把一位兩位三位??小數(shù)化成分別分母是10，100，1000，??的分?jǐn)?shù)，在約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。整數(shù)部分不為0的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，整數(shù)部分不為0的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，整數(shù)部分不變，只化小數(shù)部分，整數(shù)部分與小數(shù)部分化成的分?jǐn)?shù)合起來(lái)即可。③一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母除了2和5之外，還含有其他質(zhì)因數(shù)為因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。④常用的分?jǐn)?shù)與小數(shù)間的互化。異分母分?jǐn)?shù)加減法：①異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算“三字決”通算約：通：先通分，把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)；算：按照同分母分?jǐn)?shù)加減方法計(jì)算：分母不變，分子相加減；約：結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)②分?jǐn)?shù)和小數(shù)混合運(yùn)算：如果分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，把分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)再計(jì)算比較簡(jiǎn)單；如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，就必須把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算。③分子都是分母是兩個(gè)相鄰自然數(shù)（0除外）的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和也是一個(gè)分?jǐn)?shù)，和的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的和。分子都是分母是兩個(gè)相鄰自然數(shù)（0除外）的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和也是一個(gè)分?jǐn)?shù)，和的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的差。④帶分?jǐn)?shù)加減法: 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來(lái)。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：①異分母分?jǐn)?shù)連加計(jì)算方法：可以按從左到右順序一次相加，也可將所有分?jǐn)?shù)一次性通分，再相加，計(jì)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。②分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：沒有括號(hào)的，按從左到右順序依次計(jì)算；有括號(hào)先算括號(hào)里的。簡(jiǎn)便計(jì)算部分加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)加法交換律：a+b=b+a減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),我們可以減去兩個(gè)減數(shù)的和,或者交換兩個(gè)減數(shù)的位置。去括號(hào): 括號(hào)前是加號(hào)的,去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的符號(hào)不變號(hào)。括號(hào)前是減號(hào)的,去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的符號(hào)要變號(hào)。a+(bc)=a+bc a(bc)=ab+c三、長(zhǎng)方體和正方體①長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和：（長(zhǎng)+寬+高）4 正方體棱長(zhǎng)之和：棱長(zhǎng)12 ②長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2 正方體表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 ③并不是所有物體都有6個(gè)面：（1）6個(gè)面：長(zhǎng)方體或正方體：油箱、罐頭盒、紙箱等（2）5個(gè)面：長(zhǎng)方體或正方體：水池、魚缸等（3）4個(gè)面：長(zhǎng)方體或正方體：通風(fēng)管等④物體截成幾段，增加一個(gè)截口就增加2個(gè)截面（增加面的個(gè)數(shù)=截口數(shù)2）四、分?jǐn)?shù)乘法一、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)①分?jǐn)?shù)的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。②分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：分母不變，分子于整數(shù)相乘的積作分子。（能約分的要先約分再計(jì)算，可使計(jì)算簡(jiǎn)便。乘得的積要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）③“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”：（1）：找準(zhǔn)單位“1”（2）想出數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)挝弧?”x分率=分率對(duì)應(yīng)量（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：①分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。②分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母③先約分再計(jì)算，計(jì)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。④判斷大?。?）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。2）一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個(gè)數(shù)。（3）一個(gè)數(shù)（0除外）乘1，積等于這個(gè)數(shù)?；旌线\(yùn)算：①如果只有加減法或乘除法，按從左到右順序依次計(jì)算；既有乘除又有加減，先算乘除后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里的。②乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c = ac + bc 倒數(shù)：①倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。②（1）a是非0自然數(shù)時(shí)，它的倒數(shù)是1/（0和1除外）的倒數(shù)都小于它本身。（2）。③分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置即可。④帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)再交換分子分母位置。⑤小數(shù)的倒數(shù)：先化成真分?jǐn)?shù)會(huì)假分?jǐn)?shù)，再交換分子分母位置。真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。找單位“1”的方法：（1）從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。（2）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。（3）“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊(yùn)含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員”等蘊(yùn)含“少”的意思，“相當(dāng)于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。（4）當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時(shí)，要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整,補(bǔ)充成“誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。（5）分率與量要對(duì)應(yīng)。①多的比較量對(duì)多的分率； ②少的比較量對(duì)少的分率； ③增加的比較量對(duì)增加的分率；④減少的比較量對(duì)減少的分率；⑤提高的比較量對(duì)提高的分率；⑥降低的比較量對(duì)降低的分率；⑦工作總量的比較量對(duì)工作總量的分率⑧工作效率的比較量對(duì)工作效率的分率；⑨部分的比較量對(duì)部分的分率 ⑩總量的比較量對(duì)總量的分率；五、長(zhǎng)方體和正方體的體積體積和體積單位：①物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位立方厘米、立方分米、立方米 長(zhǎng)方體和正方體的體積：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 V=abh 正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V=a3 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積高 V=Sh（計(jì)算時(shí)一定要先統(tǒng)一單位長(zhǎng)度）體積單位之間的進(jìn)率：①物體浸沒在水中時(shí)，所排開的水的體積就是物體的體積。②高級(jí)單位換成低級(jí)單位，用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率，低級(jí)單位換成高級(jí)單位，用低級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率。容積：①一個(gè)容器所能容納的物體的體積叫做這個(gè)容器的容積。容積的計(jì)算方法與體積計(jì)算方法相同，但是要從里面測(cè)量數(shù)據(jù)。不是所有物體都有容積。②計(jì)算容積一般就用體積單位，液體的容積常用單位是升和毫升也可以寫成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升③同一容器，體積大于容積。六、分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法的意義：乘法： 因數(shù) 因數(shù) = 積 除法： 積 247。 一個(gè)因數(shù) = 另一個(gè)因數(shù) 分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。將除法轉(zhuǎn)化為乘法的要點(diǎn)：（1）被除數(shù)不變（2）除號(hào)變乘號(hào)（3）除數(shù)變成它的倒數(shù)規(guī)律（分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)）：（1）、當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；（2）、當(dāng)除數(shù)小于1（不等于0），商大于被除數(shù)；（3）、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。（1）一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。（2）一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。（3）一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的商小于它本身。除法性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)除數(shù)兩個(gè)數(shù),我們可以除以兩個(gè)除數(shù)的積,或者交換兩個(gè)除數(shù)的位置。a247。b247。c = a247。(bc)a247。b247。c = a247。c247。b二、分?jǐn)?shù)除法解決問題（未知單位“1”的量（用除法）： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。）數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：（1）分率前是“的”： 單位“1”的量分率=分率對(duì)應(yīng)量（2）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量（1加或減分率）=分率對(duì)應(yīng)量解法：（建議：最好用方程解答）（1）方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。（2）算術(shù)（用除法）： 分率對(duì)應(yīng)量247。對(duì)應(yīng)分率 = 單位“1”的量求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：就用 一個(gè)數(shù) 247。 另一個(gè)數(shù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾： 兩個(gè)數(shù)的相差量247。單位“1”的量 或：① 求多幾分之幾：大數(shù)247。小數(shù) – 1 ② 求少幾分之幾： 1小數(shù)247。大數(shù)列方程解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。10個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和兩一個(gè)加數(shù) 減法：差=被減數(shù)減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)差 乘法：積=因數(shù)因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積247。另一個(gè)因數(shù)除法：商=被除數(shù)247。除數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)247。商七折線統(tǒng)計(jì)圖①折線統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做折線統(tǒng)計(jì)圖。②折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是不僅可以反映數(shù)量的多少，還可以反映數(shù)量的增減變化情況。③連接兩點(diǎn)的線段越陡，說明變化幅度越大，線段越平緩，說明變化幅度越小。④繪制折線統(tǒng)計(jì)圖步驟：先確定橫軸和縱軸，確定單位長(zhǎng)度并畫出方格圖，再描點(diǎn)（標(biāo)上數(shù)據(jù)）、連線。⑤復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以看出數(shù)量增減變化情況，而且便于對(duì)幾組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較。⑥復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖要用不同折線表示不同類別，要用圖例說明。