【導讀】2．用來表達函數(shù)關(guān)系的數(shù)學式子叫做______________或_____________．用數(shù)學式子表示函。數(shù)的方法叫做___________．用表格表示函數(shù)關(guān)系的方法，叫做__________．用圖象表示函。2．你認為用解析法．列表法和圖像法表示函數(shù)關(guān)系各有哪些優(yōu)點和不足？3．用描點法畫函數(shù)圖象時用到了函數(shù)關(guān)系的哪幾種表示方法？在這個問題中，速度v與時間t之間的函數(shù)關(guān)系是用哪種方法表示的？在哪一時間段汽車的行駛速度逐漸增加？_________的值，變量y都有一個_______的值與它對應，那么就說______是______的函數(shù)．。寫出蠟燭剩余的長度y與點燃時間x之間的函數(shù)解析式；2．等腰三角形ABC的周長為10cm，底邊BC長為y，腰AB長為x.，則y與x的函數(shù)解析式是_______________，自變量的取值范圍是____________．。在這個問題中，該地的地面氣溫是多少？在同一直角坐標系中畫出它們的圖象，你能利用圖象說明你的結(jié)論嗎？2．已知兩個一次函數(shù)xy21?當x取何值時，21yy??

　　

【正文】 銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系：在一段時間內(nèi)，單價是 元，銷售量是 500 件，而單價每降價 1 元，就可以多售出 200 件。 請你幫助分析，銷售單價是多少時，可以獲利最多？ （ 1）設(shè)銷售量可以表示為 。 （ 2）設(shè)銷售量可以表示為 。 （ 3）所獲利潤可以表示為 。 （ 4）當銷售單價是 元時，可以獲得最 大利潤，最大利潤是 元。 二、探求新知： 例：一名運動員擲鉛球，鉛球剛出手時，離地面的高度為 53m，鉛球運行距離地面的最大高度是 3m，此時鉛球沿水平方向行進了 4m，已知鉛球運行的路線是拋物線，求鉛球落地時運行的水平距離。 分析：把實際問題轉(zhuǎn)化為平面直角坐標系里的二次函數(shù)問題，并且把實際問題上的數(shù)字標記在平面直角坐標系里。 三、對應練習： 某男排隊員站在發(fā)球區(qū)發(fā)球，排球向正前方行進，行進高度 y(m)與水平距離 x(m)之間的函數(shù)解析式是 21 1 1 01 5 3 3y x x? ? ? ?。 求： ①已知排球場地長 18 米，排球能否出界？ ②當排球走過的水平距離是多少時，排球距離地面最高？ ③已知排球網(wǎng)距離發(fā)球點 9 米，網(wǎng)高 米，排球是否能打過網(wǎng)？ 四、拓展延伸： 例 ： 某化工材料經(jīng)銷公司購進了一種化工原料共 7000kg， 購進價格為 30 元 /kg，物價部門 規(guī)定其銷售單價不得高于 70 元 /kg，也不得低于 30 元 /kg．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價定為70 元時，日均銷售 60kg；單價每降低 1 元，日均多售出 2kg．在銷售過程中，每天還要支出其他 費用 500 元（天數(shù)不足一天時，按整天計算）．設(shè)銷售單價為 x 元，日均獲利為 y 元． （ 1）求 y 關(guān)于 x 的二次函數(shù)表達式，并注明 x 的取值范圍． （ 2）將（ 1）中所求出的二次函數(shù)配方成 y=a（ x＋ ab2 ） 2＋ abac44 2? 的形式，寫出頂點坐標，在圖所示的坐標系中畫出草圖．觀察圖象，指出單價定為多少元時日均獲利最多？是多少？ （ 3）若將這種化工原料全部售出比較日均獲利最多和銷售單價最高這兩種方式，哪一 39 種獲 總利較多？多多少？ [來源 :學科網(wǎng) ] 五、課堂達標： 1．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可 售出 20 件，每件盈利 40 元．為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫 存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價 1 元，商場平 均每天可多售出 2 件． （ 1）若商場平均每天要盈利 1200 元，每件襯衫應降價多少元？ （ 2）每件襯衫降低多少元時，商場平均每天盈利最多？ 2．某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱 40 元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價在 40 元～70 元之間．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以 50 元銷售，平均每天可銷售 90 箱；價格每降低 1元，平均每天多銷售 3 箱；價格每升高 1 元，平均每天少銷售 3 箱． （ 1） 寫出平均每天銷售量 y（箱）與每箱售價 x（元）之間的函數(shù)表達式（注明范圍）； （ 2）求出商場平均每天銷售這種年奶的利潤 W（元）與每箱牛奶的售價 x（ 元）之間的二次函數(shù)表達式；（每箱利潤 =售價－進價） （ 3）求出（ 2）中二次函數(shù)圖象的頂點坐標，并求出當 x=40， 70 時 W 的值，在直角坐標系中畫出函數(shù)圖象的草圖； （ 4）由函數(shù)圖象可以看出，當牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大？最大利潤是多少？ 3． 課本習題 組 3 題 用圖像法解一元二次方程 主備：樓德一中 李圣梅 審核：李波 一、學習目 標： 探索拋物線與 x 軸的交點橫坐標和一元二次方程的根的關(guān)系，體會方程與函數(shù)的密切關(guān)系。 學會用圖像法求一元二次方程近似根。 學會運用二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 的圖像與 x 軸交點的個數(shù)和一元二次方程2 0ax bx c? ? ? 的根的判別式之間的關(guān)系。 二、學習重點和難點： 應用一元二次方程根的判別式，及求根公式，來對二次函數(shù)及其圖象進行進一步的理解．此點一定要結(jié)合二次函數(shù)的圖象加以記憶． 三、學習過程： （一）情景再現(xiàn)： 如圖，以 40m/s 的速度將小 球沿與地面成 30186。角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物 40 線。如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度 h 與飛行時間之間的關(guān)系式為 220 50h t t?? 。 回答下列問題： ① 球的飛行高度能否到達 15m？ 如果能，需飛行多長時間？ ② 球的飛行高度能否到達 20m？如果能，需飛行多長時間？ ③ 球的飛行高度能否達到 ？為什么？ ④ 球從飛出到落地需要多長時間？ （二）探求新知： 觀察拋物線 2 23y x x? ? ? ，回答問題： ① 拋物線與 x 軸有幾個公共點？交點 的坐標分別是什么？ ② 當 x 取何止時，函數(shù) 2 23y x x? ? ? 的值為 0？ ③ 一元二次方程 2 2 3 0xx? ? ? 有沒有根？如果有，求出根。 （三）議一議： 在同一坐標系中畫出二次函數(shù) y=x2+2x,y=x22x+1,y=x22x+2 的圖象并回答下列問題： (1).每個圖象與 x 軸有幾個交點？ (2).一元二次方程 ? x2+2x=0,x22x+1=0 有幾個根 ?驗證一下一元二次方程 x22x+2=0 有根嗎 ? (3).二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖 象和 x軸交點的坐標與一元二次方程 ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系 ? （四）對應練習： 用圖像法討論一元二次方程 2 2 3 0xx? ? ? 的根。 用圖像法討論一元二次方程 2 1 04xx? ? ?的根。 （五）當堂訓練： 1 、 二 次 函 數(shù) 2y ax bx c? ? ? 的 圖 像 與 x 軸 的 公 共 點 的 個 數(shù) 有 三 種 情況： ， ， 。當 2y ax bx c? ? ? 的圖像與 x 軸有公共點時，公共點的橫坐標是一元二次方程 2 0ax bx c? ? ? 的 。 41 2．拋物線 y=a（ x－ 2）（ x＋ 5）與 x 軸的交點坐標為 ． 3．已知拋物線的對稱軸是 x=－ 1，它與 x 軸交點的距離等于 4，它在 y 軸上的截距是－ 6，則它的表達式為 ． 4．若 a＞ 0， b＞ 0， c＞ 0，△＞ 0，那么拋物線 y=ax2＋ bx＋ c 經(jīng)過 象限． 5．拋物線 y=2x2＋ 8x＋ m 與 x 軸只有一個交點，則 m= ． 6．已知拋物線 y=ax2＋ bx＋ c 的系數(shù)有 a－ b＋ c=0，則 這條拋物線經(jīng)過點 ． 7．二次函數(shù) y=kx2＋ 3x－ 4 的圖象與 x 軸有兩個交點，則 k 的取值范圍 ． 8．拋物線 y=3x2＋ 5x 與兩坐標軸交點的個數(shù)為（ ） A． 3 個 B． 2 個 C． 1 個 D．無 9．如圖 1 所示，函數(shù) y=ax2－ bx＋ c 的圖象過（－ 1， 0），則 ba cac bcb a ????? 的值是（ ） A．－ 3 B． 3 C． 21 D．－ 21 10．已知二次函數(shù) y=ax2＋ bx＋ c 的圖象如圖 2 所示，則下列關(guān)系正確的是（ ） A． 0＜－ ab2 ＜ 1 B． 0＜－ ab2 ＜ 2 C． 1＜－ ab2 ＜ 2 D．－ ab2 =1 【挑戰(zhàn)自我】 已知拋物線 y=x2－（ k＋ 1） x＋ k．（ 1）試求 k 為何值時，拋物線與 x 軸只有一個公共點；（ 2）如圖，若拋物線與 x 軸交于 A、 B 兩點（點 A 在點 B 的左邊），與 y 軸的負半軸交于點 C，試問：是否存在實數(shù) k，使△ AOC 與△ COB 相似？若存在，求出相應的 k 值；若不存在，請說明理由． 42 第 6 章 頻率與概率 頻率與概率 主備： 龍廷 劉夫偉 審核：李波 教師寄語： 學起于思 ,思源于 疑 ,疑則誘發(fā)探究 . 學習目標 : 知識目標： 1． 了解頻數(shù)的實例，認識什么是頻數(shù)； 2. 會對一組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，并列出相應的統(tǒng)計圖表 ； ； 過程與方法：經(jīng)歷繪制圖表過程，經(jīng)歷動手實驗過程。培養(yǎng)學生動手操作能力和處理數(shù)據(jù)能力。 情感態(tài)度與價值觀：通過實例體會到數(shù)學應用的廣泛性，提高學習數(shù)學的興趣，并在合作、交流、討論過程中感受到數(shù)學活動中充滿著探索性和創(chuàng)造性。 重 點： 了解頻數(shù)的實例，認識什么是頻數(shù) 難 點： 根據(jù)頻數(shù)計算事件的概率 。 學習過程 一、 前置準備 新學期開學時， 初三 一班 的班上選舉正副班長各 1 人，他們共推舉了 5 名候選人：如教材 P117 頁票數(shù)記錄表 候 選 人 票 數(shù) 李 正正正正正正下 張 正正正 劉 正正正正正正 朱 正正 趙 正正下 做一做：將選舉結(jié)果填在下表中，然后回答問題： 候 選 人 李 張 劉 朱 趙 票 數(shù) （ 1） 選票集中于哪幾名候選人？ （ 2） 得票最多和得票最少的候選人各是誰？他們的票數(shù)相差多少？ （ 3） 若班上有 50 名同學，規(guī)定候選人的 票數(shù)超過全班人數(shù)的一半時方能當選，這次選舉 43 能夠產(chǎn)生正副班長嗎？ 二、合作 學習 （學生合作交流各自教材 60 頁。） 根據(jù)上面例子歸納出概念 頻數(shù)： 。 頻率： 。 統(tǒng)計活動 對課本 61 頁 摸乒乓球 進行統(tǒng)計，看看哪種情形發(fā)生的頻率最高？ （通過對這個問題的解決，進一步理解頻數(shù)、頻率的意義） （ 2）每人做 10 次實驗，根據(jù)實驗結(jié)果填寫下面表格： 號碼 2 3 4 頻數(shù) 頻率 （ 3）根據(jù)上表，計算出每個數(shù)字出現(xiàn)的概率。 （ 4）你認為哪種情況的頻率最大？ （ 5）六個同學組成一個小組，分別匯總其中的兩人、三人、四人、五人、六人的實驗數(shù)據(jù)，相應得到實驗 15 次、 20 次、 25 次、 30 次、 35 次時兩張牌的牌的數(shù)字和等于 3 的頻率，填寫下表。 實驗次數(shù) 15 20 25 30 35 數(shù)字是 5 的頻數(shù) 數(shù)字是 5 的頻率 同學們共同合作探討，小組實驗，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 二、 合作交流 射擊問題 小明參加了射擊隊，在一次訓練中，共射擊 40 次， 每次的得分如表所示： （做一做） 請統(tǒng)計這 40 次射擊中各種得分的頻數(shù)與頻率，并將結(jié)果填在下表中： 分 數(shù) （環(huán)） 7 8 9 10 頻 數(shù) 10 15 10 5 頻 率 （動腦筋） 如何比較小明前 15 次射擊與后 25 次射擊的成績？ 前 15 次 后 25 次 44 （ 1） 分別計算出小明分數(shù)分別為 10 環(huán)的概率。 （ 2） 通過以上數(shù)據(jù)分析小明的射擊成績?nèi)绾?？ （ 3） 能否根據(jù)頻數(shù)來直接說出小明的射擊成績?nèi)绾危f一說。 三、達標訓練： 1．課本隨堂練習 （ 62 頁） 2 估計下列基本事件發(fā)生的概率： (1)擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后 6 點朝上。 (2)任意選擇電視的某一頻道，它正在播動畫片 (3)廣州每年都會下雨。 (4)任意買一張電影票，座位號是偶數(shù) 。 (5)當室外溫度低于 10℃時，將一碗水放在室外水會結(jié)冰。 3．從 一副牌中任意抽出一張， p（抽到王） = p（抽到紅桃） = P（抽到 3 的） = ,(1)P(擲出 “2”朝上 )=__________ (2)P(擲出奇數(shù)朝上 )=__________ (3)P(擲出不大于 2 的朝上 )=________ ,翻出 1 月 6 日的概率是 _________ 翻出 4 月 31 日的概率是 _____________ 6． 做一做 :用 4 個出了顏色外完全相同的球設(shè)計一個摸球游戲 . （ 1）使得