【導(dǎo)讀】2．用來表達(dá)函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做______________或_____________．用數(shù)學(xué)式子表示函。數(shù)的方法叫做___________．用表格表示函數(shù)關(guān)系的方法，叫做__________．用圖象表示函。2．你認(rèn)為用解析法．列表法和圖像法表示函數(shù)關(guān)系各有哪些優(yōu)點(diǎn)和不足？3．用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象時(shí)用到了函數(shù)關(guān)系的哪幾種表示方法？在這個(gè)問題中，速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系是用哪種方法表示的？在哪一時(shí)間段汽車的行駛速度逐漸增加？_________的值，變量y都有一個(gè)_______的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說______是______的函數(shù)．。寫出蠟燭剩余的長(zhǎng)度y與點(diǎn)燃時(shí)間x之間的函數(shù)解析式；2．等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10cm，底邊BC長(zhǎng)為y，腰AB長(zhǎng)為x.，則y與x的函數(shù)解析式是_______________，自變量的取值范圍是____________．。在這個(gè)問題中，該地的地面氣溫是多少？在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象，你能利用圖象說明你的結(jié)論嗎？2．已知兩個(gè)一次函數(shù)xy21?當(dāng)x取何值時(shí)，21yy??

　　

【正文】 銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是 元，銷售量是 500 件，而單價(jià)每降價(jià) 1 元，就可以多售出 200 件。 請(qǐng)你幫助分析，銷售單價(jià)是多少時(shí)，可以獲利最多？ （ 1）設(shè)銷售量可以表示為 。 （ 2）設(shè)銷售量可以表示為 。 （ 3）所獲利潤(rùn)可以表示為 。 （ 4）當(dāng)銷售單價(jià)是 元時(shí)，可以獲得最 大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是 元。 二、探求新知： 例：一名運(yùn)動(dòng)員擲鉛球，鉛球剛出手時(shí)，離地面的高度為 53m，鉛球運(yùn)行距離地面的最大高度是 3m，此時(shí)鉛球沿水平方向行進(jìn)了 4m，已知鉛球運(yùn)行的路線是拋物線，求鉛球落地時(shí)運(yùn)行的水平距離。 分析：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)系里的二次函數(shù)問題，并且把實(shí)際問題上的數(shù)字標(biāo)記在平面直角坐標(biāo)系里。 三、對(duì)應(yīng)練習(xí)： 某男排隊(duì)員站在發(fā)球區(qū)發(fā)球，排球向正前方行進(jìn)，行進(jìn)高度 y(m)與水平距離 x(m)之間的函數(shù)解析式是 21 1 1 01 5 3 3y x x? ? ? ?。 求： ①已知排球場(chǎng)地長(zhǎng) 18 米，排球能否出界？ ②當(dāng)排球走過的水平距離是多少時(shí)，排球距離地面最高？ ③已知排球網(wǎng)距離發(fā)球點(diǎn) 9 米，網(wǎng)高 米，排球是否能打過網(wǎng)？ 四、拓展延伸： 例 ： 某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共 7000kg， 購(gòu)進(jìn)價(jià)格為 30 元 /kg，物價(jià)部門 規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于 70 元 /kg，也不得低于 30 元 /kg．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)定為70 元時(shí)，日均銷售 60kg；單價(jià)每降低 1 元，日均多售出 2kg．在銷售過程中，每天還要支出其他 費(fèi)用 500 元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算）．設(shè)銷售單價(jià)為 x 元，日均獲利為 y 元． （ 1）求 y 關(guān)于 x 的二次函數(shù)表達(dá)式，并注明 x 的取值范圍． （ 2）將（ 1）中所求出的二次函數(shù)配方成 y=a（ x＋ ab2 ） 2＋ abac44 2? 的形式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在圖所示的坐標(biāo)系中畫出草圖．觀察圖象，指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多？是多少？ （ 3）若將這種化工原料全部售出比較日均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種方式，哪一 39 種獲 總利較多？多多少？ [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 五、課堂達(dá)標(biāo)： 1．某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可 售出 20 件，每件盈利 40 元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù) 存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià) 1 元，商場(chǎng)平 均每天可多售出 2 件． （ 1）若商場(chǎng)平均每天要盈利 1200 元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？ （ 2）每件襯衫降低多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？ 2．某商場(chǎng)銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱 40 元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在 40 元～70 元之間．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以 50 元銷售，平均每天可銷售 90 箱；價(jià)格每降低 1元，平均每天多銷售 3 箱；價(jià)格每升高 1 元，平均每天少銷售 3 箱． （ 1） 寫出平均每天銷售量 y（箱）與每箱售價(jià) x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式（注明范圍）； （ 2）求出商場(chǎng)平均每天銷售這種年奶的利潤(rùn) W（元）與每箱牛奶的售價(jià) x（ 元）之間的二次函數(shù)表達(dá)式；（每箱利潤(rùn) =售價(jià)－進(jìn)價(jià)） （ 3）求出（ 2）中二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求出當(dāng) x=40， 70 時(shí) W 的值，在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象的草圖； （ 4）由函數(shù)圖象可以看出，當(dāng)牛奶售價(jià)為多少時(shí)，平均每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ 3． 課本習(xí)題 組 3 題 用圖像法解一元二次方程 主備：樓德一中 李圣梅 審核：李波 一、學(xué)習(xí)目 標(biāo)： 探索拋物線與 x 軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)和一元二次方程的根的關(guān)系，體會(huì)方程與函數(shù)的密切關(guān)系。 學(xué)會(huì)用圖像法求一元二次方程近似根。 學(xué)會(huì)運(yùn)用二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 的圖像與 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)和一元二次方程2 0ax bx c? ? ? 的根的判別式之間的關(guān)系。 二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 應(yīng)用一元二次方程根的判別式，及求根公式，來對(duì)二次函數(shù)及其圖象進(jìn)行進(jìn)一步的理解．此點(diǎn)一定要結(jié)合二次函數(shù)的圖象加以記憶． 三、學(xué)習(xí)過程： （一）情景再現(xiàn)： 如圖，以 40m/s 的速度將小 球沿與地面成 30186。角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物 40 線。如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度 h 與飛行時(shí)間之間的關(guān)系式為 220 50h t t?? 。 回答下列問題： ① 球的飛行高度能否到達(dá) 15m？ 如果能，需飛行多長(zhǎng)時(shí)間？ ② 球的飛行高度能否到達(dá) 20m？如果能，需飛行多長(zhǎng)時(shí)間？ ③ 球的飛行高度能否達(dá)到 ？為什么？ ④ 球從飛出到落地需要多長(zhǎng)時(shí)間？ （二）探求新知： 觀察拋物線 2 23y x x? ? ? ，回答問題： ① 拋物線與 x 軸有幾個(gè)公共點(diǎn)？交點(diǎn) 的坐標(biāo)分別是什么？ ② 當(dāng) x 取何止時(shí)，函數(shù) 2 23y x x? ? ? 的值為 0？ ③ 一元二次方程 2 2 3 0xx? ? ? 有沒有根？如果有，求出根。 （三）議一議： 在同一坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù) y=x2+2x,y=x22x+1,y=x22x+2 的圖象并回答下列問題： (1).每個(gè)圖象與 x 軸有幾個(gè)交點(diǎn)？ (2).一元二次方程 ? x2+2x=0,x22x+1=0 有幾個(gè)根 ?驗(yàn)證一下一元二次方程 x22x+2=0 有根嗎 ? (3).二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖 象和 x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程 ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系 ? （四）對(duì)應(yīng)練習(xí)： 用圖像法討論一元二次方程 2 2 3 0xx? ? ? 的根。 用圖像法討論一元二次方程 2 1 04xx? ? ?的根。 （五）當(dāng)堂訓(xùn)練： 1 、 二 次 函 數(shù) 2y ax bx c? ? ? 的 圖 像 與 x 軸 的 公 共 點(diǎn) 的 個(gè) 數(shù) 有 三 種 情況： ， ， 。當(dāng) 2y ax bx c? ? ? 的圖像與 x 軸有公共點(diǎn)時(shí)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元二次方程 2 0ax bx c? ? ? 的 。 41 2．拋物線 y=a（ x－ 2）（ x＋ 5）與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ． 3．已知拋物線的對(duì)稱軸是 x=－ 1，它與 x 軸交點(diǎn)的距離等于 4，它在 y 軸上的截距是－ 6，則它的表達(dá)式為 ． 4．若 a＞ 0， b＞ 0， c＞ 0，△＞ 0，那么拋物線 y=ax2＋ bx＋ c 經(jīng)過 象限． 5．拋物線 y=2x2＋ 8x＋ m 與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則 m= ． 6．已知拋物線 y=ax2＋ bx＋ c 的系數(shù)有 a－ b＋ c=0，則 這條拋物線經(jīng)過點(diǎn) ． 7．二次函數(shù) y=kx2＋ 3x－ 4 的圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則 k 的取值范圍 ． 8．拋物線 y=3x2＋ 5x 與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ） A． 3 個(gè) B． 2 個(gè) C． 1 個(gè) D．無 9．如圖 1 所示，函數(shù) y=ax2－ bx＋ c 的圖象過（－ 1， 0），則 ba cac bcb a ????? 的值是（ ） A．－ 3 B． 3 C． 21 D．－ 21 10．已知二次函數(shù) y=ax2＋ bx＋ c 的圖象如圖 2 所示，則下列關(guān)系正確的是（ ） A． 0＜－ ab2 ＜ 1 B． 0＜－ ab2 ＜ 2 C． 1＜－ ab2 ＜ 2 D．－ ab2 =1 【挑戰(zhàn)自我】 已知拋物線 y=x2－（ k＋ 1） x＋ k．（ 1）試求 k 為何值時(shí)，拋物線與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)；（ 2）如圖，若拋物線與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左邊），與 y 軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) C，試問：是否存在實(shí)數(shù) k，使△ AOC 與△ COB 相似？若存在，求出相應(yīng)的 k 值；若不存在，請(qǐng)說明理由． 42 第 6 章 頻率與概率 頻率與概率 主備： 龍廷 劉夫偉 審核：李波 教師寄語(yǔ)： 學(xué)起于思 ,思源于 疑 ,疑則誘發(fā)探究 . 學(xué)習(xí)目標(biāo) : 知識(shí)目標(biāo)： 1． 了解頻數(shù)的實(shí)例，認(rèn)識(shí)什么是頻數(shù)； 2. 會(huì)對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并列出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖表 ； ； 過程與方法：經(jīng)歷繪制圖表過程，經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)驗(yàn)過程。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和處理數(shù)據(jù)能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過實(shí)例體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并在合作、交流、討論過程中感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著探索性和創(chuàng)造性。 重 點(diǎn)： 了解頻數(shù)的實(shí)例，認(rèn)識(shí)什么是頻數(shù) 難 點(diǎn)： 根據(jù)頻數(shù)計(jì)算事件的概率 。 學(xué)習(xí)過程 一、 前置準(zhǔn)備 新學(xué)期開學(xué)時(shí)， 初三 一班 的班上選舉正副班長(zhǎng)各 1 人，他們共推舉了 5 名候選人：如教材 P117 頁(yè)票數(shù)記錄表 候 選 人 票 數(shù) 李 正正正正正正下 張 正正正 劉 正正正正正正 朱 正正 趙 正正下 做一做：將選舉結(jié)果填在下表中，然后回答問題： 候 選 人 李 張 劉 朱 趙 票 數(shù) （ 1） 選票集中于哪幾名候選人？ （ 2） 得票最多和得票最少的候選人各是誰？他們的票數(shù)相差多少？ （ 3） 若班上有 50 名同學(xué)，規(guī)定候選人的 票數(shù)超過全班人數(shù)的一半時(shí)方能當(dāng)選，這次選舉 43 能夠產(chǎn)生正副班長(zhǎng)嗎？ 二、合作 學(xué)習(xí) （學(xué)生合作交流各自教材 60 頁(yè)。） 根據(jù)上面例子歸納出概念 頻數(shù)： 。 頻率： 。 統(tǒng)計(jì)活動(dòng) 對(duì)課本 61 頁(yè) 摸乒乓球 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，看看哪種情形發(fā)生的頻率最高？ （通過對(duì)這個(gè)問題的解決，進(jìn)一步理解頻數(shù)、頻率的意義） （ 2）每人做 10 次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫下面表格： 號(hào)碼 2 3 4 頻數(shù) 頻率 （ 3）根據(jù)上表，計(jì)算出每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的概率。 （ 4）你認(rèn)為哪種情況的頻率最大？ （ 5）六個(gè)同學(xué)組成一個(gè)小組，分別匯總其中的兩人、三人、四人、五人、六人的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到實(shí)驗(yàn) 15 次、 20 次、 25 次、 30 次、 35 次時(shí)兩張牌的牌的數(shù)字和等于 3 的頻率，填寫下表。 實(shí)驗(yàn)次數(shù) 15 20 25 30 35 數(shù)字是 5 的頻數(shù) 數(shù)字是 5 的頻率 同學(xué)們共同合作探討，小組實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 二、 合作交流 射擊問題 小明參加了射擊隊(duì)，在一次訓(xùn)練中，共射擊 40 次， 每次的得分如表所示： （做一做） 請(qǐng)統(tǒng)計(jì)這 40 次射擊中各種得分的頻數(shù)與頻率，并將結(jié)果填在下表中： 分 數(shù) （環(huán)） 7 8 9 10 頻 數(shù) 10 15 10 5 頻 率 （動(dòng)腦筋） 如何比較小明前 15 次射擊與后 25 次射擊的成績(jī)？ 前 15 次 后 25 次 44 （ 1） 分別計(jì)算出小明分?jǐn)?shù)分別為 10 環(huán)的概率。 （ 2） 通過以上數(shù)據(jù)分析小明的射擊成績(jī)?nèi)绾?？ （ 3） 能否根據(jù)頻數(shù)來直接說出小明的射擊成績(jī)?nèi)绾危f一說。 三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： 1．課本隨堂練習(xí) （ 62 頁(yè)） 2 估計(jì)下列基本事件發(fā)生的概率： (1)擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后 6 點(diǎn)朝上。 (2)任意選擇電視的某一頻道，它正在播動(dòng)畫片 (3)廣州每年都會(huì)下雨。 (4)任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù) 。 (5)當(dāng)室外溫度低于 10℃時(shí)，將一碗水放在室外水會(huì)結(jié)冰。 3．從 一副牌中任意抽出一張， p（抽到王） = p（抽到紅桃） = P（抽到 3 的） = ,(1)P(擲出 “2”朝上 )=__________ (2)P(擲出奇數(shù)朝上 )=__________ (3)P(擲出不大于 2 的朝上 )=________ ,翻出 1 月 6 日的概率是 _________ 翻出 4 月 31 日的概率是 _____________ 6． 做一做 :用 4 個(gè)出了顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲 . （ 1）使得