【正文】 坐標是（ 1， 6），并且圖像經(jīng)過點（ 2,3），求這個函數(shù)的解析式。 確定二次函數(shù)的解析式 主備： 樓德一中 李圣梅 審核：李波 一、學(xué)習(xí)目標： 通過確定二次函數(shù)表達式的過程，體會求二次函數(shù)表達式的思想方法，培 養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。 32 （ 1） y=2x2― 12x+13 （ 3） y=2（ x― 21 ）（ x― 2） 三、典型例題 橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀，始圖所示，按照圖中的直角坐標第，左面的一條拋物線可以用 y=++10 表示，而且左、右兩 邊的拋物線關(guān)于 y軸對稱。 學(xué)習(xí)過程： 一、 引出例題，得出公式 。 五、達標檢測： 拋物線 y=（ x— l） 2 +2 的對稱軸是（ ） A．直線 x=－ 1 B．直線 x=1 C．直線 x=2 D．直線 x=2 已知拋物線的解析式為 y=－（ x— 2） 2＋ l，則拋物線的頂點坐標是（ ） A．（－ 2， 1） B．（ 2， l） C．（ 2，－ 1） D．（ 1， 2） 將拋物線 y=2(x1)2+3 向左平移 1 個單位，再向下平移 3個單位，則所得拋物線解析式為 ___ ___． 要從拋物線 y=2x2的圖象得到 y=2x21的圖象，則拋物線 y=2x2必須 [ ] A．向上平移 1個單位； B．向下平移 1個單位； C．向左平移 1個單位； D．向右平移 1個單位． 將拋物線 y=3x2的圖象向右平移 1 個單位，再向下平移兩個單位后，則所得拋物線解析式為 [ ] A． y=3(x1)22； B． y=3(x1)2+2； C． y=3(x+1)22； D． y=3(x+1)2+2． 要從拋物線 y=2x2得到 y=2(x1)2+3 的圖象，則拋物線 y=2x2必須 [ ] A．向左平移 1個單位，再向下平移 3 個單位； B．向左平移 1個單位，再向上平移 3 個單位； C．向右平移 1個單位，再向下平移 3 個單位 D．向右平移 1個單位，再向上平移 3 個單位． 31 拋物線 232yx??向左平移 1 個單位得到拋物線（ ） A． 23 12yx?? ?Ｂ． 23 12yx?? ?Ｃ． 23 ( 1)2yx?? ?Ｄ． 把二次函數(shù) 2xy ?? 的圖象先向右平移 2個單位，再向上平移 5個單位后得到一個新圖象，則新圖象所表示的二次函數(shù)的解析式是 ( ) A. ? ? 52 2 ???? xy B. ? ? 52 2 ???? xy C. ? ? 52 2 ???? xy D. ? ? 52 2 ???? xy 6 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖像（ 3） 主備人：翟鎮(zhèn)初級中學(xué) 肖 麗 審核：李波 教師寄 語 ：乘風(fēng)破浪會有時，直掛云帆穿題海。 填寫下表： 表一： 拋物線 開口方向 對稱軸 頂點坐標 表二： 拋物線 開口方向 對稱軸 頂點坐標 四、達標檢測 ： 1．拋物線 y=－ 4x2－ 4 的開口向 ，當 x= 時， y有最 值，y= ． 2．當 m= 時， y=（ m－ 1） x mm?2 － 3m是關(guān)于 x的二次函數(shù)． 3．當 m= 時，拋物線 y=（ m＋ 1） x mm?2 ＋ 9 開口向下，對稱軸是 ．在對稱軸左側(cè)， y隨 x的增大而 ；在對稱軸右側(cè)， y 隨 x的增大而 ． 二次函數(shù) y=ax2 與一次函數(shù) y=ax＋ a 在同一坐標系中的圖象大致為（ ） 28 6 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖像（ 2） 主備人：翟鎮(zhèn)初級中學(xué) 肖 麗 審核：李波 學(xué)習(xí)目標 : 1．會用描點法畫出二次函數(shù) 的圖像； 2．知道拋物線 的對稱軸與頂點坐標； 學(xué)習(xí)重點 : 會畫形如 的二次函數(shù)的圖像，并能指出圖像的開口方向、對稱軸及頂點坐標。 學(xué)習(xí)重點 : 畫出形如 與形如 的二次函數(shù)的圖象，能指出上述函數(shù)圖象的開口方向，對稱軸，頂點坐標 . 學(xué)習(xí)難點 : 理解函數(shù) 、 與 及其圖象間的相互關(guān)系 學(xué)習(xí)過程 : 一、復(fù)習(xí)引入 提問： 1．什么是二次函數(shù)？ 2．形如 的二次函數(shù)的開口方向，對稱軸，頂點坐標各是什么？ 二、新知探索 （一）自己動手，獲取真知。 二、 合作交流 ： 認真閱讀 P27――― P28 頁“實驗與探究”，并按要求完成課本上的問題。 （ 2）右邊含自變量的代數(shù)式是否為 。 1 青島版數(shù)學(xué)九年級（下）學(xué)案 第 5 章 對函數(shù)的再探索 函數(shù)與它的表示法（第 1 課時） （主備 ：張芹 審核：李波） 【 學(xué)習(xí)目標 】 1． 回顧函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的三種表示方法：解析法 ． 列表法 ． 圖像法． 2． 能夠恰當?shù)剡\用函數(shù)的三種表示方法解決一些實際問題，初步培養(yǎng)將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力． 【 學(xué)習(xí)過程 】 一 ． 自主學(xué)習(xí) 1． 完成教材第 4 頁的觀察與思考題 ． 2． 用來表達函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做 ______________或 _____________．用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫做 ___________．用表格表示函數(shù)關(guān)系的方法，叫做 __________．用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法，叫做 _____________． 二 ． 合作探究 1． 你能分別舉出用三種方法表示函數(shù)的例子嗎？ 2． 你認為用解析法 ． 列表法和圖像法表示函數(shù)關(guān)系各有哪些優(yōu)點和不足？ 3． 用描點法畫函數(shù)圖象時用到了函數(shù)關(guān)系的哪幾種表示方法？ 三 ． 鞏固練習(xí) 1． 一輛汽車在行駛中，速度 v 隨時間 t 變化的情況如圖所示 ． v / （ km / h ）t / h050403020108642 （ 1）在這個問題中，速度 v 與時間 t 之間的函數(shù)關(guān)系是用哪種方法表示的？ 2 （ 2）時間 t 的取值范圍是什么？ （ 3）當時間 t 為何值時，汽車行駛速度最大？最大速度是多少？當時間 t 取何值時，速度為0？ （ 4）在哪一時間段汽車的行駛速度逐漸增加？在哪一時間段汽車的行駛速度逐漸減少？在哪一時間段汽車按勻速運動行駛？ （ 5）根據(jù)圖象， 填寫下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 v 2． 如圖，正三角形 ABC 內(nèi)接于圓 O ，設(shè)圓的半徑為 r ． 試寫出圓中除三角形外的部分 面積 S 與 r 之間的函數(shù)關(guān)系，它們之間的函數(shù)關(guān)系是用哪種方法 表示的？ 四 ． 自我小結(jié) 我學(xué)會了 我不明白的地方 五 ． 當堂達標 1． 常用來表示函數(shù)的方法有 _______法 ． _________法和 ________法 ． 2． 正常人的體溫一般在 37℃ 左右，但一天中的不同時刻的體溫不盡相同，如圖是某天 24小時內(nèi)小瑩體溫 T（ ℃ ）隨時刻 t（ h）的變化情況： 這天 _______時她的體溫最高， _______時體溫最低， 12 時的體溫約是 _________℃ ． CBArO 3 3． 列車以 90km/h 的速度從 A 地開往 B 地 ． （ 1）填寫下表： 行駛時間 x/h 1 2 3 4 5 行駛路程 y/km （ 2）寫出 y 與 x 之間的函數(shù)解析式 ． 4（ 20xx 哈爾濱市）一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油 60 升，如果不再加油，那么油箱中的油量 y（單位：升）隨行駛里程 x（單位：千米）增加而減少，若這輛汽車平均耗油量為 升 /千米，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ） 4 函數(shù)與它的表示法（第 2 課時） （主備：張芹 審核：李波） 【 學(xué)習(xí)目標 】 1． 進一步加深理解函數(shù)的概念．會根據(jù)函數(shù)解析式確定自變量的取值范圍． 2． 能利用函數(shù)知識解決有關(guān)的實際問題． 【 學(xué)習(xí)過程 】 一 ． 自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí) 教材第 6 頁的觀察與思考，完成下列問題： 在同一個 __________中，有兩個 ______x， y． 如果對于變量 x 在可以取值的范圍內(nèi)每取一個_________的值，變量 y 都有一個 _______的值與它對應(yīng)，那么就說 ______是 ______的函數(shù) ． 二 ． 合作探究 1． 求下列函數(shù)中自變量 x 可以取值的范圍： （ 1） 23 ?? xy ； （ 2）12 1?? xy； （ 3） 1?? xy ； （ 4）xxy 53??． 2． 一根蠟燭長 20cm，每小時燃掉 5cm． （ 1）寫出蠟燭剩余的長度 y（ cm）與點燃時間 x（ h）之間的函數(shù)解析式； （ 2）求自變量 x 可以取值的范圍； （ 3）蠟燭點燃 2h 后還剩多長？ 三 ． 鞏固練習(xí) 1． 求下列函 數(shù)中自變量 x 可以取值的范圍： 5 （ 1）2 13 ?? xy； （ 2）64 ?? xxy； （ 3） xy 26?? ； （ 4）131?? xy． 2． 等腰三角形 ABC 的周長為 10cm，底邊 BC 長為 y（ cm），腰 AB 長為 x（ cm） . （ 1）寫出 y 與 x 之間的函數(shù)解析式； （ 2）指出 自變量 x 可以取值的范圍 ． 3． 油箱中有油 300L，油從管道中勻速流出， 1 小時流完 ． 寫出油箱中剩余的油量 Q（ L）與油流出時間 t（ s）之間的函數(shù)解析式，并指出自變量 t 可以取值的范圍 ． 四 ． 自我小結(jié) 我學(xué)會了 我不明白的地方 五 ． 當堂達標 1． （ 20xx 呼和浩特市） 函數(shù)31?? xy中，自變量 x 的取值范圍 _________________. 2． （ 20xx 畢節(jié)） 函數(shù) 12??? xxy 中自變量 x 的取值范圍是 ( ) A． x ≥2 B． x ≥2 且 x ≠1 C． x ≠1 D． x ≥2 或 x ≠1 3． 在一個半徑為 10m 的圓形場地內(nèi)建一個正方形操場 ． 設(shè)正方形邊長為 x（ m），面積為 y（ m2），則 y 與 x 的函數(shù)解析式是 _______________，自變量的取值范圍是 ____________． 4． 某航空公司托運行李的費用 y 元與托運行李的質(zhì)量 x（ kg）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 ． 根據(jù)圖中的信息，求免費托運行李質(zhì)量的范圍 ． 6 y /元x / kgO930630330504030 一次函數(shù)與一元一次不等式 （第 1 課時） （主備：張芹 審核：李波） 【 學(xué)習(xí)目標 】 1． 通過作 函數(shù)圖象 ． 觀察函數(shù)圖象，進一步理解函數(shù)概念，并從中初步體會一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系． 2． 通過具體問題初步體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系． 【 學(xué)習(xí)過程 】 一 ． 自主學(xué)習(xí) 某地空中氣溫 t（ ℃ ） 與距地面高度 h（ km）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 ． 觀察這個函數(shù)圖象，思考下列問題： （ 1）在這個問題中，該地的地面氣溫是多少？當 h 為何值時，t=0？ （ 2）根據(jù)圖象的形狀，怎樣確定 t 與 h