【正文】 : 經(jīng)歷探索二次函數(shù)關(guān)系的過程 ,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn) . 四、學(xué)習(xí)方法 : 討論探索法 . 五、學(xué)習(xí)過程 : （一）知識(shí)回顧： 兩種函數(shù)形式： ? 22 (( ) (y ax bx cy a x h k? ? ?? ? ? 一般式） 頂點(diǎn)式） （二）探索新知： 例 1：已知拋物線 2y ax bx c? ? ? 過（ 1,0） ，（ 3,0），（ 0， 32）三點(diǎn)，求此拋物線的解析式。 2. 拋物線 y=ax2＋ bx＋ c 經(jīng)過點(diǎn)（ 0， 0）與（ 12， 0），最高點(diǎn)縱坐標(biāo)是 3，求這條拋物線的表達(dá)式 ___________________ . 已知：拋物線在 x 軸上所截線段為 4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 4），求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式 已知二次函數(shù) y m x mx m m? ? ? ? ?( ) ( ) ( )1 2 3 2 12 ≠的最大值是零，求此函數(shù)的解析式。 現(xiàn)在用長為 8 米的鋁合金條制成如圖所示的窗框（把矩形的窗框改為上部分是由 4 個(gè)全 37 等扇形組成的半圓，下部分是矩形），那么如何設(shè)計(jì)使窗框的透光面 積最大？（結(jié) 果精確到 米） 拓展：如圖， Δ ABC 是一塊銳角三角形的余料，邊 BC=120mm,高 AD=80mm，要把它加工成一個(gè)矩形零件，使矩形的一邊在 BC 上，共余兩個(gè)頂點(diǎn)在 AB， AC 上，該矩形的長 QM=y（ mm），寬 MN=x(mm). (1) 如何用 x 的代數(shù)式表示 y? (2) 當(dāng) x 與 y 分別取什么值時(shí)，矩形 PQMN 的面積最大？最大面積是多少？ 二次函數(shù)的應(yīng)用 (2) 主備：樓德一中 李圣梅 審核：李波 教學(xué)目標(biāo)： 繼續(xù)經(jīng)歷利用二次函數(shù)解決實(shí)際最值問題的過程。 （ 3）所獲利潤可以表示為 。 二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 應(yīng)用一元二次方程根的判別式，及求根公式，來對(duì)二次函數(shù)及其圖象進(jìn)行進(jìn)一步的理解．此點(diǎn)一定要結(jié)合二次函數(shù)的圖象加以記憶． 三、學(xué)習(xí)過程： （一）情景再現(xiàn)： 如圖，以 40m/s 的速度將小 球沿與地面成 30186。 41 2．拋物線 y=a（ x－ 2）（ x＋ 5）與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ． 3．已知拋物線的對(duì)稱軸是 x=－ 1，它與 x 軸交點(diǎn)的距離等于 4，它在 y 軸上的截距是－ 6，則它的表達(dá)式為 ． 4．若 a＞ 0， b＞ 0， c＞ 0，△＞ 0，那么拋物線 y=ax2＋ bx＋ c 經(jīng)過 象限． 5．拋物線 y=2x2＋ 8x＋ m 與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則 m= ． 6．已知拋物線 y=ax2＋ bx＋ c 的系數(shù)有 a－ b＋ c=0，則 這條拋物線經(jīng)過點(diǎn) ． 7．二次函數(shù) y=kx2＋ 3x－ 4 的圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則 k 的取值范圍 ． 8．拋物線 y=3x2＋ 5x 與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ） A． 3 個(gè) B． 2 個(gè) C． 1 個(gè) D．無 9．如圖 1 所示，函數(shù) y=ax2－ bx＋ c 的圖象過（－ 1， 0），則 ba cac bcb a ????? 的值是（ ） A．－ 3 B． 3 C． 21 D．－ 21 10．已知二次函數(shù) y=ax2＋ bx＋ c 的圖象如圖 2 所示，則下列關(guān)系正確的是（ ） A． 0＜－ ab2 ＜ 1 B． 0＜－ ab2 ＜ 2 C． 1＜－ ab2 ＜ 2 D．－ ab2 =1 【挑戰(zhàn)自我】 已知拋物線 y=x2－（ k＋ 1） x＋ k．（ 1）試求 k 為何值時(shí)，拋物線與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)；（ 2）如圖，若拋物線與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左邊），與 y 軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) C，試問：是否存在實(shí)數(shù) k，使△ AOC 與△ COB 相似？若存在，求出相應(yīng)的 k 值；若不存在，請(qǐng)說明理由． 42 第 6 章 頻率與概率 頻率與概率 主備： 龍廷 劉夫偉 審核：李波 教師寄語： 學(xué)起于思 ,思源于 疑 ,疑則誘發(fā)探究 . 學(xué)習(xí)目標(biāo) : 知識(shí)目標(biāo)： 1． 了解頻數(shù)的實(shí)例，認(rèn)識(shí)什么是頻數(shù)； 2. 會(huì)對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并列出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖表 ； ； 過程與方法：經(jīng)歷繪制圖表過程，經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)驗(yàn)過程。 （ 4）你認(rèn)為哪種情況的頻率最大？ （ 5）六個(gè)同學(xué)組成一個(gè)小組，分別匯總其中的兩人、三人、四人、五人、六人的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到實(shí)驗(yàn) 15 次、 20 次、 25 次、 30 次、 35 次時(shí)兩張牌的牌的數(shù)字和等于 3 的頻率，填寫下表。 3．從 一副牌中任意抽出一張， p（抽到王） = p（抽到紅桃） = P（抽到 3 的） = ,(1)P(擲出 “2”朝上 )=__________ (2)P(擲出奇數(shù)朝上 )=__________ (3)P(擲出不大于 2 的朝上 )=________ ,翻出 1 月 6 日的概率是 _________ 翻出 4 月 31 日的概率是 _____________ 6． 做一做 :用 4 個(gè)出了顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲 . （ 1）使得摸到白。 二、 合作交流 射擊問題 小明參加了射擊隊(duì)，在一次訓(xùn)練中，共射擊 40 次， 每次的得分如表所示： （做一做） 請(qǐng)統(tǒng)計(jì)這 40 次射擊中各種得分的頻數(shù)與頻率，并將結(jié)果填在下表中： 分 數(shù) （環(huán)） 7 8 9 10 頻 數(shù) 10 15 10 5 頻 率 （動(dòng)腦筋） 如何比較小明前 15 次射擊與后 25 次射擊的成績？ 前 15 次 后 25 次 44 （ 1） 分別計(jì)算出小明分?jǐn)?shù)分別為 10 環(huán)的概率。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過實(shí)例體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并在合作、交流、討論過程中感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著探索性和創(chuàng)造性。如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度 h 與飛行時(shí)間之間的關(guān)系式為 220 50h t t?? 。 二、探求新知： 例：一名運(yùn)動(dòng)員擲鉛球，鉛球剛出手時(shí)，離地面的高度為 53m，鉛球運(yùn)行距離地面的最大高度是 3m，此時(shí)鉛球沿水平方向行進(jìn)了 4m，已知鉛球運(yùn)行的路線是拋物線，求鉛球落地時(shí)運(yùn)行的水平距離。 發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)求實(shí)際問題中 與面積有關(guān)的幾何問題 。 例 2：二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1， 6），并且圖像經(jīng)過點(diǎn)（ 2,3），求這個(gè)函數(shù)的解析式。 32 （ 1） y=2x2― 12x+13 （ 3） y=2（ x― 21 ）（ x― 2） 三、典型例題 橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀，始圖所示，按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)第，左面的一條拋物線可以用 y=++10 表示，而且左、右兩 邊的拋物線關(guān)于 y軸對(duì)稱。 五、達(dá)標(biāo)檢測： 拋物線 y=（ x— l） 2 +2 的對(duì)稱軸是（ ） A．直線 x=－ 1 B．直線 x=1 C．直線 x=2 D．直線 x=2 已知拋物線的解析式為 y=－（ x— 2） 2＋ l，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A．（－ 2， 1） B．（ 2， l） C．（ 2，－ 1） D．（ 1， 2） 將拋物線 y=2(x1)2+3 向左平移 1 個(gè)單位，再向下平移 3個(gè)單位，則所得拋物線解析式為 ___ ___． 要從拋物線 y=2x2的圖象得到 y=2x21的圖象，則拋物線 y=2x2必須 [ ] A．向上平移 1個(gè)單位； B．向下平移 1個(gè)單位； C．向左平移 1個(gè)單位； D．向右平移 1個(gè)單位． 將拋物線 y=3x2的圖象向右平移 1 個(gè)單位，再向下平移兩個(gè)單位后，則所得拋物線解析式為 [ ] A． y=3(x1)22； B． y=3(x1)2+2； C． y=3(x+1)22； D． y=3(x+1)2+2． 要從拋物線 y=2x2得到 y=2(x1)2+3 的圖象，則拋物線 y=2x2必須 [ ] A．向左平移 1個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位； B．向左平移 1個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位； C．向右平移 1個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位 D．向右平移 1個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位． 31 拋物線 232yx??向左平移 1 個(gè)單位得到拋物線（ ） A． 23 12yx?? ?Ｂ． 23 12yx?? ?Ｃ． 23 ( 1)2yx?? ?Ｄ． 把二次函數(shù) 2xy ?? 的圖象先向右平移 2個(gè)單位，再向上平移 5個(gè)單位后得到一個(gè)新圖象，則新圖象所表示的二次函數(shù)的解析式是 ( ) A. ? ? 52 2 ???? xy B. ? ? 52 2 ???? xy C. ? ? 52 2 ???? xy D. ? ? 52 2 ???? xy 6 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖像（ 3） 主備人：翟鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 肖 麗 審核：李波 教師寄 語 ：乘風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆穿題海。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) : 畫出形如 與形如 的二次函數(shù)的圖象，能指出上述函數(shù)圖象的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo) . 學(xué)習(xí)難點(diǎn) : 理解函數(shù) 、 與 及其圖象間的相互關(guān)系 學(xué)習(xí)過程 : 一、復(fù)習(xí)引入 提問： 1．什么是二次函數(shù)？ 2．形如 的二次函數(shù)的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？ 二、新知探索 （一）自己動(dòng)手，獲取真知。 （ 2）右邊含自變量的代數(shù)式是否為 。 精講點(diǎn)撥 函數(shù) y=（ m＋ 2） x 22?m ＋ 2x－ 1 是二次函數(shù)，則 m= ． 下列函數(shù)中是 二次函數(shù)的有（ ） 21 ① y=x＋ x1 ；② y=3（ x－ 1） 2＋ 2；③ y=（ x＋ 3） 2－ 2x2；④ y=21x＋ x． A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) “我來議 ”: 二次函數(shù)的識(shí)別方法： （ 1）先將函數(shù)整理成一般形式 。（多動(dòng)手，勤思考） 學(xué)習(xí)目標(biāo) : 1．會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) 與 的圖象； 2．能結(jié)合圖象確定拋物線 與 的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)； 3．通過比較拋物線 與 同 的相互關(guān)系，培養(yǎng)觀察、分析、總結(jié)的能力 。 四、鞏固練習(xí)：課本 P35 頁，課后練習(xí) 2 題。 二、 隨堂練習(xí) 把 y= x24x+１化成 y= a (x+m)2 +n 的形式是（ ） A 2( 2) 3yx? ? ? ? B 2( 2) 5yx? ? ? ? C 2( 2) 3yx? ? ? ? D 2( 2) 5yx? ? ? ? 根據(jù)公式確定對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 （三）練習(xí)： 1 、二次函數(shù)的圖像如圖所示，這個(gè)函數(shù)的解析式為（ ） 2222: 2 32 3: 2 3: 2 3A y x xB y x xC y x xD y x x? ? ????? ? ?： 二次函數(shù) 2y x bx c? ? ? 的圖像經(jīng)過 A(2， 3)與 B(2， 5). 求： ①這個(gè)二次函數(shù)的解析式 ②這個(gè)二次函數(shù)圖像對(duì)稱軸方程。 二次函數(shù)的應(yīng)用（ 1） 主備：樓德一中 李圣梅 審核：李波 一、學(xué)習(xí) 目標(biāo) ： 經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的基 本過程。 體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 。 （ 4）當(dāng)銷售單價(jià)是 元時(shí)，可以獲得最 大利潤，最大利潤是 元。角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物 40 線。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和處理數(shù)據(jù)能力。 實(shí)驗(yàn)次數(shù) 15 20 25 30 35 數(shù)字是 5 的頻數(shù) 數(shù)字是 5 的頻率 同學(xué)們共同合作探討，小組實(shí)驗(yàn)，發(fā)