廣西桂林十八中20xx屆高三第二次月考試題數(shù)學(xué)理-資料下載頁(yè)
2025-07-25 23:13本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】注意：1、本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分，滿分150分。考試時(shí)間：120分鐘。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和考號(hào)填寫(xiě)或填涂在答題卷指定的位置。涂其他答案；不能答在試題卷上。的相應(yīng)位置上，超出指定區(qū)域的答案無(wú)效；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案。的圖像上所有的點(diǎn)。，則,AC兩點(diǎn)間的球面距。的一條切線的斜率為12，則該切線的切點(diǎn)橫坐標(biāo)為。恒成立，則實(shí)數(shù)m的。，則下列結(jié)論正確的是。①()fx是周期函數(shù)；②()fx是奇函數(shù)；③()fx關(guān)于點(diǎn)??1,0對(duì)稱；④()fx關(guān)于直線1x?文化測(cè)試，只有審核過(guò)關(guān)后才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格．因?yàn)榧?，乙，求甲，乙，丙三人中只有一人通過(guò)審核的概率；若關(guān)于x的方程2()2fxxxb???上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
【正文】 ?????，消去 x 得 ? ?2 23 4 4ky y? ? ?，即 ? ?224 2 3 1 0k y ky? ? ? ?， 設(shè) ? ? ? ?1 1 2 2, , ,A x y B x y，則1 2 1 2222 3 1,44ky y y ykk ?? ? ??? ∵ AMB? 被 x 軸平分，∴ 0AM BMkk??，即 12 0yyx m x m????， ? ? ? ?1 2 2 1 0y x m y x m? ? ? ?， ? ?1 2 2 1 1 2 0y x y x m y y? ? ? ? 即 ? ? ? ? ? ?1 2 2 1 1 23 3 0y k y y k y y y m? ? ? ? ? ?， ∴ ? ?? ?1 2 1 22 3 0 .ky y y y m? ? ? ?于是， ? ?221 2 32 3 0 .44 kkmkk??? ? ? ?????? ∵ 0k? ， ∴ ? ?1 3 3 0m? ? ?，即 433m??， ∴ 43,03M???????. （ 1） ? ? 11fxxa? ?? ?，由題意得， 1x? 是 ()fx的一個(gè)極值點(diǎn) , ∴ ? ?10f? ? ，即 11 0 01 aa? ? ? ?? …… ………1 分 (2) 由 （ 1）得 ? ? lnf x x x?? ， ∴ ? ? 222 l n 2f x x x b x x x x b? ? ? ? ? ? ? ? 2 3 ln 0x x x b? ? ? ? ? 設(shè) ? ? ? ?2 3 l n 0g x x x x b x? ? ? ? ?， 則 ? ? ? ? ? ?2 2 1 11 2 3 12 3 .xxxxg x x x x x????? ? ? ? ? ? 當(dāng) x 變化時(shí)， ? ? ? ?,g x g x? 的變化情況如下表： x 10,2?????? 12 1,12?????? 1 ? ?1,2 2 ??gx? ? 0 ? 0 ? ??gx 極大值 極小值 2 ln2b?? 當(dāng) 1x? 時(shí)， ? ? ? ?12g x g b? ? ?極 小 值， 15ln 224gb??? ? ?????， ? ?2 2 ln 2gb? ? ? ∵方程 ? ? 22f x x x b? ? ?在 1,22??????上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ∴? ?? ?1 50l n 2 024 51 0 2 0 l n 2 2.42 0 2 l n 2 0g bg b bgb? ?? ??? ? ???? ???? ??? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ???? (3) ∵ ? ? lnk f k k??， ∴ ? ? ? ?211 3 21nknnk f k n n??????? ? ? ? ?21 1 1 1l n 2 l n 3 l n 4 l n 32 ,21nn n N nnn n??? ? ? ? ???? ? 設(shè) ? ? ? ?21ln 14x x x? ? ? ?，則 ? ? ? ? ? ?2 22122 2 2xxxxx x x x? ???? ? ? ? ? ? 當(dāng) 2x? 時(shí)， ? ? 0x?? ??函數(shù) ? ?yx?? 在 ? ?2,?? 上是減函數(shù)， ∴ ? ? ? ? ? ?2312 l n 2 0 l n 1 .44x x x?? ? ? ? ? ? ? ? ∴當(dāng) 2x? 時(shí)， ? ? ? ?21 4 4 1 12l n 1 1 1 1 1x x x x x x??? ? ? ???? ? ? ? ???， ∴ 1 1 1 1ln 2 ln 3 ln 4 ln n? ? ? ? ? ?21 1 1 1 1 1 1 1 1213 2 4 3 5 4 6 1 11 1 1 3 22 1 .2 1 1nnnnn n n n??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ???????? ? ? ? ??? ???? ∴原不等式成立 .
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