20xx秋人教版高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期第二次月考試題-資料下載頁(yè)
2024-11-12 03:06本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】A．1B．-1C．iD．i?相交于A，B兩點(diǎn)，則“△OAB的面積為43”是。時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小。na的前n項(xiàng)之積為nT，且14128T?若已知數(shù)列{}na的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為123n?，則該雙曲線離心率的取值范圍為。平面ABC的距離為5，則該球的表面積為.對(duì)定義域的每一個(gè)值1x，在其定義域內(nèi)都存在唯一的2x，使。成立，則稱該函數(shù)為“依賴函數(shù)”．給出以下命題：①yx?是“依賴函數(shù)”．其中所有。（Ⅰ）請(qǐng)直接寫(xiě)出①處應(yīng)填的值，并求函數(shù)()fx在區(qū)間,監(jiān)控裝置抽樣調(diào)查某一山區(qū)路段汽車行駛速度，采用的方法是：按到達(dá)監(jiān)控點(diǎn)先后順序，據(jù)樣本估計(jì)該路段車輛超速行駛的概率.，三棱柱的高為1，求點(diǎn)1C到截面1ABC的距離．。的距離為定值，并求弦AB長(zhǎng)度的最小值.
【正文】 .3分 ∴ 2a? ， 3b? ∴ 橢圓 C的方程為 22143xy???? ..?? .?? .?? .?? .?? .4分 （ II） (i)當(dāng)直線 AB斜率不存在時(shí)，直線 AB方程為7212?x， 此時(shí)原點(diǎn)與直線 AB的距離7212?d? ..?? ..?? .?? .?? .?? .?? .?? .? 5分 (ii)當(dāng)直線 AB斜率存在時(shí)， 設(shè)直線 AB的方程為 y kx m?? 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y， 直線 AB的方程與橢圓 C的方程聯(lián)立得 22143y kx mxy????? ????， 消 去 得 2 2 2( 3 4 ) 8 4 12 0k x k m x m? ? ? ? ?，12 2834kmxx k? ? ? ? ?，212 24 1234mxx k?? ??? .6分 OA OB? ， 1 2 1 2 0x x y y? ? ? 由 1 2 1 2( ) 2y y k x x m? ? ? ?， 221 2 1 2 1 2()y y k x x k m x x m? ? ? ?， ∴ 221 2 1 2( 1 ) ( ) 0k x x k m x x m? ? ? ? ?整理得 227 12( 1)mk??， ∴212 ( 1)7km ??， 故 O到直線 AB的距離 22212 ( 1 )7 1 2 2 2 17711kmd kk?? ? ? ??? 綜上： O到直線 AB的距離定值 2217???????????????????? 9分 OA OB? , 2 2 2 2AB O A O B O A O B? ? ? ? ?，當(dāng)且僅當(dāng) OA OB? 時(shí)取 “=” 號(hào) . ∴ 22ABOA OB??， 又 由等面積 法知 d AB OA OB? ? ? ， ∴ 22ABd AB??,有 4 2127AB d??即弦 AB的長(zhǎng)度的最小值是4217 ?????? ..12分 （ 22） （本小題滿分 10分） （ Ⅰ ）證明：連接 OP，因?yàn)?AC⊥ l， BD⊥ l， 所以 AC∥ BD． 又 OA=OB， PC=PD， 所以 OP∥ BD，從而 OP⊥ l． 因?yàn)?P在 ⊙ O上，所以 l是 ⊙ O的切線． ???? ..5分 （ Ⅱ ）解：由上知 OP= （ AC+BD）， 所以 BD=2OP﹣ AC=6， 過(guò)點(diǎn) A作 AE⊥ BD，垂足為 E，則 BE=BD﹣ AC=6﹣ 4=2， 在 Rt△ ABE中， AE= =4 ， ∴CD=4 ． ???????????????? .10分 （ 23） （本小題滿分 10分） （ I）由 ⊙ C的極坐標(biāo)方程為 2 2 cos( )4?????， 展開(kāi)化為 2 2 2 c o s( ) 2 ( c o s si n )4?? ? ? ? ? ?? ? ? ?， 即 22 22x y x y? ? ? ，化為 22( 1) ( 1) 2xy? ? ? ?∴ 圓心C(1, 1)? ． ??????????? ..5分 （ II）由直線 l的參數(shù)方程 （ t是參數(shù)），消去參數(shù) t可得 x﹣ y4 =0， ∴ 圓心 C到直線的距離 2 4 2 4 2 22d?? ? ? ?，因此直線 l與圓相離． ????? .10分 （ 24） （本小題滿分 10分） （ Ⅰ ） 由 ( ) 2 1 2 3 6f x x x? ? ? ? ?得 13322xx? ? ? ?解得 12 ??? x ∴ 不等式的解集為 [2,1]? ． ????????????? .4分 （ Ⅱ ） ∵ ( ) 2 1 2 3 2 1 ( 2 3 ) 4f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?即 )(xf 的最小值等于 4， ? .6分 由題可知 |a﹣ 1|＞ 4，解此不等式得 a＜﹣ 3或 a＞ 5． 故實(shí)數(shù) a的取值范圍為（﹣ ∞ ，﹣ 3） ∪ （ 5， +∞ ）． ????????????? 10分
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