【正文】 類統(tǒng)計的方法，把觀察到的情況填入統(tǒng)計表，再全班交流，這樣經(jīng)過廣泛收集資料，然后從中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律。在這樣的探究過程中，學生不僅獲得了知識，而且掌握了用小組合作的方式和分類統(tǒng)計的數(shù)學思想獲取知識的方法，在獲得知識的同時探究技能也得到了長足的提高。（六）區(qū)分探索層次，提高探究實效探究式學習決不是學優(yōu)生的專利，更不是學困生的攔路虎，而是面向全體學生的學習方式。由于學生的家庭背景、認知基礎(chǔ)、思維水平及個性特征等差異，學生在探究式學習中獲得的發(fā)展也往往不盡相同。根據(jù)學生的不同層次，很有必要在探究式學習中采取“上不封頂，下要保底”的靈活性教學原則，致力于不同的學生在數(shù)學上都能得到不同的發(fā)展。如教學人教版四年級下冊《三角形邊的關(guān)系》時，教師在讓學生動手探究三角形邊的關(guān)系的過程中，全班學生直接或間接發(fā)現(xiàn)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，繼而少數(shù)學生發(fā)現(xiàn)三角形的較短兩邊之和大于第三邊，繼而個別學生還發(fā)現(xiàn)任意三角形的兩邊之差小于第三邊。面對學生不同的思維層次，教師讓全體學生在探索、感悟和交流中發(fā)現(xiàn)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對于后兩種發(fā)現(xiàn)，教師也讓學生充分表達自己的觀點，給予恰當?shù)目隙??！叭切蔚妮^短兩邊之和大于第三邊”是一種更簡約的思維，因為“三角形的較短兩邊之和大于第三邊，那另兩邊之和就更大于第三邊了”；“ 三角形的任意兩邊之差小于第三邊”是一種更高層次的發(fā)現(xiàn)。這樣，面對學生的不同探究層次，教師采用了不同的引導方式，讓每一個學生都在探究學習中獲得積極的情感體驗，從而增強探究實效。提高探究式學習的有效性，是一個永無止境的探討話題。但只要我們牢牢把握住探究式學習的實質(zhì)和核心——學生知識的自主建構(gòu)，探究式學習的有效性就一定能逐步增強。七、有效教學與適度訓練學生在課堂上的學習既包括學也包括習。課堂練習是學生課堂獨立活動中的一項重要活動，它一方面能使學生將剛剛理解的知識加以應用，在應用中加深對新知識的理解；另一方面，能即時暴露學生對新知識理解應用上的不足，以使師生雙方及時訂正、改正錯誤和不足?？傊?，練習與反饋是課堂教學的重要環(huán)節(jié)，是提高課堂教學質(zhì)量的重要保證。美國著名教育學家布盧姆非常強調(diào)教學的反饋，他不僅要求反饋的科學性，而且要求反饋的及時性。通過課堂練習的即時反饋，學生本人可以及時了解到自己在課堂上的學習進展情況、存在問題，沒有掌握的內(nèi)容當堂可以認識到并可以有意識地去解決，起到強化、督促、糾正學生學習的作用。這種即時反饋也讓教師及時了解學生對知識和技能的掌握程度，檢驗自己的教學方法和教學效果，對于還存在某些問題或?qū)W習有困難的學生及時給予指導，對于過易或過難的題目適當?shù)剡M行修正，根據(jù)收集到的結(jié)果調(diào)整自己的教學方案，使課堂教學成為一個具有自我反饋糾正功能的系統(tǒng)，成為一個流程通暢的回路。傳統(tǒng)的形成性評價是通過課后作業(yè)、單元測驗、期中考試等形式進行的，這種評價方式往往是在課堂教學之后進行，師生在課堂上發(fā)現(xiàn)不了問題，對學生學習的監(jiān)督和調(diào)整作用大為減弱，這對于教師的教學和學生的學習都是不利的。從中小學生特別是小學生的學習特點來看，課堂練習和反饋也特別重要，我們知道，小學生意志力薄弱，自控力較差，注意力不易集中，在學習上容易淺嘗輒止，遇難而退，對待作業(yè)往往也缺乏耐心，所以，要盡可能讓小學生在“教師在場”的情況下練習作業(yè)。數(shù)學課堂練習是一堂數(shù)學課的重要組成部分，是促進學生進一步深入理解知識、掌握技能技巧、培養(yǎng)積極的情感態(tài)度的有效環(huán)節(jié)和決定途徑。在新課程的理念下,我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學日常課堂的教學改革取得了很大的進展，導入時的“情景創(chuàng)設(shè)”、新授中的“自主探究”、“合作交流”與“實踐操作”等理念和行為已深入人心，但也發(fā)現(xiàn)在練習活動設(shè)計上，我們教師的重視程度和投入的精力與智慧還不足，新課程下課堂練習的有效性亟待提高。（一）新課程下的數(shù)學日常課堂練習普遍存在的主要問題練習數(shù)量不足。新課程改革下，很多教師注重了情景創(chuàng)設(shè)和自主探究與合作學習，舍得花時間讓學生經(jīng)歷新知產(chǎn)生與發(fā)展的過程，同時又因為“不放心”心理下的大量講授，使得鞏固練習時間偏少，顯得“頭重腳輕”。練習形式單調(diào)。多數(shù)教師僅局限于教材上的練習題型，而其它形式的練習，如：填空、選擇、判斷等則很少，更忽視實踐練習。練習形式單調(diào)、枯燥，缺乏趣味性、實踐性，不能在學生已產(chǎn)生思維疲勞時，調(diào)動學生學習的積極性和主體性。練習層次單一。所練習的大多是條件明確，模仿例題，思路單一，結(jié)論確定的封閉性習題。缺少那些條件隱蔽，思路開放，靈活多變的發(fā)展性習題，不能有效地調(diào)動學有余力的優(yōu)等生的積極性。練習數(shù)量過度。有些教師片面認為學習數(shù)學的過程就是熟能生巧的過程，到處收集羅列練習題，布置大量的練習，大打“題海戰(zhàn)術(shù)”，練習題的安排又常常是機械重復的偏多，致使學生的學習負擔重而效果不理想。（二）新課程下的課堂練習設(shè)計的主要原則德國心理學家艾賓浩斯通過長期的實驗，發(fā)現(xiàn)知識掌握的牢固程度與智能的發(fā)展關(guān)系密切，指出只有牢固掌握知識才能轉(zhuǎn)化為學習者的技能、技巧與智力、能力。教師必須要認真鉆研教材，精心設(shè)計課堂練習，對教材里的習題作適當調(diào)整、組合、補充，從質(zhì)和量兩方面適應不同程度學生的需要，使之具有針對性、趣味性、生活性、層次性和開放性。針對性原則。針對性原則是指課堂練習設(shè)計應該從教學內(nèi)容和學生兩方面的實際出發(fā)，緊扣教學目標，突出重點，練在點子上，使學生通過這樣的練習，進一步理解、鞏固基礎(chǔ)知識，解決難點和糾正傾向性錯誤。例如，學習《分數(shù)的基本性質(zhì)》后，可進行如下練習。A、說明下式相等的理由。= = = = = =B、把下面的分數(shù)化成分母是20而大小不變有分數(shù)。=（）=（）=（）=（）通過讓學生說明等式成立的理由和不改變大小的填空，在極具針對性的練習中加深學生對分數(shù)基本性質(zhì)的理解和應用。趣味性原則。興趣是最好的老師。友善用腦的理論證明：后半堂課學生注意力開始分散，面帶倦意，興趣開始轉(zhuǎn)移，學困生的表現(xiàn)尤為明顯。為了保持較好的學習狀態(tài)，這就要求教師把練習設(shè)計得新穎有趣，多樣化，提高學生的練習興趣，開展游戲式、競賽式等趣味練習。例如，學習《分數(shù)的基本性質(zhì)》后，練習中安排“對對碰游戲”：玩法一：同桌之間，一個同學任意說出一個分數(shù)，另一個同學根據(jù)這個分數(shù)說出一個和它大小相等的分數(shù)。玩法二：小組之間，一個小組任意說出一個分數(shù)，指定一個小組同學說出一個與之相等的分數(shù)。讓學生在生動活潑、充滿挑戰(zhàn)的合作游戲中情趣盎然，興趣高漲，提高練習的有效性。生活性原則。練習要聯(lián)系生活實際，讓學生感受到數(shù)學問題就在我們身邊，從而學以致用，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識及運用知識解決實際問題的能力。在教學中，我們要從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，給學生提供實踐活動的機會，使他們真正理解和掌握數(shù)學知識，同時感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。例如，學習《百分數(shù)》后，安排“新聞發(fā)布會”這樣的練習：生活中的百分數(shù)很多，把你課前搜集的百分數(shù)拿出來與大家交流一下，①說說從哪里收集來的？②說說這些百分數(shù)表示什么？③說說由這些數(shù)據(jù)你想到了什么？再如，學習《人民幣的認識》時，就可設(shè)計“超市購物”的生活情景練習題。把全班學生分成若干組分別扮演顧客和營業(yè)員，看哪位營業(yè)員收錢、找錢既對又快，哪位顧客會正確、合理付錢。創(chuàng)設(shè)這樣一個情景，讓學生將已有的知識自覺地運用到生活實踐中去，鞏固對人民幣的認識、了解人民幣的單位換算、體驗角色的樂趣、感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系等，可謂一舉數(shù)得。層次性原則。首先從學生方面來考慮，練習必須因材施教，既要關(guān)注后進生和中等生，同時又要關(guān)注優(yōu)秀生，讓學困生吃飽，讓優(yōu)秀生吃好，使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。其次從知識系統(tǒng)上來考慮，練習必須要按照由易到難，由淺入深的規(guī)律逐步加大難度，逐步提高的練習有助于學生思維的深刻性、靈活性、批判性和創(chuàng)造性的反展，促進每一位學生通過自己的努力都能跳一跳摘到“果子”，使不同層次的學生都有經(jīng)過刻苦學習之后獲得成功的喜悅、愉快的體驗，從而達到“人人在數(shù)學上得到不同發(fā)展”的要求。例如：學習《工程問題》后，練習中可這樣安排：A、鋪設(shè)一條光纜，甲隊10天鋪完，問甲隊平均每天鋪設(shè)幾分之幾？ B、鋪設(shè)一條光纜，甲隊單獨要10天鋪完，問甲隊3天鋪設(shè)幾分之幾？C、鋪設(shè)一條光纜，甲隊單獨要10天鋪完，乙隊要15天鋪完，兩隊合鋪1天鋪設(shè)幾分之幾？ D、鋪設(shè)一條光纜，甲隊單獨要10天鋪完，乙隊要15天鋪完，兩隊合鋪幾天鋪完？E、鋪設(shè)一條光纜，甲隊單獨要10天鋪完，乙隊要15天鋪完，甲隊鋪6天后，余下的由乙隊鋪幾天鋪完？讓學生獨立嘗試解答后匯報，師板書算式及結(jié)果，通過這一過程，逐步加強學生對工作總量、工作效率、工作時間三者間關(guān)系的理解與正確應用，并通過比較使學生把握工程問題的結(jié)構(gòu)特點，理解和掌握解題思路。開放性原則。練習無論是在內(nèi)容的選取還是形式的呈現(xiàn)，都要為學生提供更多的思考和探索的空間、自主創(chuàng)新的機會，促進學生積極思考，積極參與，能從不同方向去尋求解題策略，從而培養(yǎng)學生思維的廣闊性、發(fā)散性和靈活性。例如學習《分數(shù)和比的知識》后，可安排這樣練習：看到“a是b的，你能聯(lián)想到哪些內(nèi)容？”，要求學生聯(lián)想到： a與b的比是5∶6； b與a的比是6∶5 ； b是a的 倍； a比b少 ；b比a多 ??等信息。再如學習《分數(shù)、百分數(shù)應用題》后，設(shè)計這樣一道題：把含鹽１６％的鹽水４０千克改制成含鹽２０％的鹽水怎么辦？這樣一個靈活性較強的問題，打破“陳規(guī)舊矩”的束縛，引起學生從不同角度進行分析思考?？梢酝ㄟ^加鹽，使鹽水中的含鹽量變多，也可以通過蒸發(fā)水，使鹽水中的含鹽量變多。進而從兩個思路思考：需加多少鹽？或需要蒸發(fā)多少水？小學生常常希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、探索者，設(shè)計這樣的習題讓學生去解答，恰恰給他們創(chuàng)設(shè)一種“探索”的感受意境，解題中感到樂趣無窮。（三）新課程下提高課堂練習有效性的策略敢于設(shè)計和改編練習題目當課本的練習設(shè)計不夠理想，不能很好體現(xiàn)知識的基礎(chǔ)，不能促進學生的思維，不利于學生能力提高時，我們要敢于自編或改編課本中的練習。通過設(shè)計具有“五性”的練習題，從而提高課堂練習的有效性。讓學生做練習的主人建構(gòu)主義認知理論認為，學生對于所學的知識，必須要經(jīng)過自己親身探索、體驗、認知，自己去建構(gòu)對知識的認知，建構(gòu)知識的框架和知識體系，才能完全轉(zhuǎn)化為自己的知識，并形成技能。這就要求我們在教學中必須通過畫龍點睛的語言點撥、對話交流、資料鏈接、情景再現(xiàn)等給學生的思維“搭腳手架”，調(diào)動全體學生的學習積極性，誘發(fā)學生自己主動進行練習、自主地思考問題，解決問題，充分發(fā)揮學生的主體作用。提供足夠的練習時間和空間在教學過程中為了讓學生達到對知識的真正理解和掌握，培養(yǎng)學生靈活應用知識解決生活中的實際問題的能力，要給學生留下足夠的思考時間和探索的空間，以盡可能大的興趣和熱情，自己大膽去操作和實踐，自己去尋求問題的答案，讓學生體會探索學習掌握知識的快樂，較大限度地發(fā)揮學生的主觀能動性，真正地得到提高。及時反饋練習效果課堂練習的反饋要及時，趁學生的大腦還沒有忘記練習的思維過程的痕跡時，就知道自己思路是否正確，如果不對，錯在什么地方，及時糾正。教師對學生的書面練習，可邊巡視邊批改，不只給學生一個等級，而在批改后，針對性的寫一句話，有鼓勵的，有提出要求的，有指出努力方向的，把作業(yè)當作學生與老師平等交流的一個平臺，讓學生感受到教師的關(guān)注和期待。讓學生做好錯題收集每個學生的錯題都具有個性特征，這要求教師要盡可能面對面地輔導。輔導后要求學生把錯題收集在一起，專門寫到《錯題集》上，分別寫出錯誤原因和訂正過程。讓學生堅持這一做法，既避免今后犯同類的錯誤，減少不必要的失誤，同時，又培養(yǎng)了學生良好的學習習慣和科學的學習方法。八、有效教學與教學評價《標準》在基本理念中明確指出：“評價的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數(shù)學學習的評價要關(guān)注學生學習的結(jié)果，更要關(guān)注他們學習的過程；要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心?！痹u價不僅要關(guān)注學生的學業(yè)成績，而且要發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學生多方面的潛能，了解學生發(fā)展中的需要，幫助學生認識自我，建立自信，促進學生在原有水平上的發(fā)展。由于長期受“應試教育”的影響，在數(shù)學課堂中的評價，往往形式單一，內(nèi)容狹窄，方法簡單，在“對”與“錯”、“好”與“壞”的二分法評價中，使很多學生無法嘗試學習的成功，無法發(fā)現(xiàn)自己的潛能，無法激勵自己，從而使學生失去了發(fā)展過程中必不可少的內(nèi)部動力。因此，我們該如何在小學數(shù)學課堂這塊陣地上恰如其分地運用教學即時評價？課堂即時評價的有效性研究這一教育教學課題擺在我們每一位教師的面前。（一）實施小學數(shù)學課堂教學即時評價的方法口語評價 口語評價是指在課堂教學中，通過教師的語言對學生的課堂學習行為作出肯定或否定的評價，使學生在心理上獲得成功或反思的體驗，進而促進學生學習的一種評價。這種評價具有起點低，目標小，反饋快的特點，所以在課堂評價中教師使用頻率最多，學生也最感興趣，最容易接受，最能撥動孩子的心弦。因此，口頭評價是課堂教學即時評價的主要途徑和方法。教師恰當時機與恰如其分的評價話語，就如一杯甘甜的泉水滋潤著學生的心田，使學生的學習興趣、學習情感得到激發(fā)和培養(yǎng)。體態(tài)評價除了口語表揚外，教師還可以充分的運用自己的體態(tài)語言，這也有助于形成教師獨特的個人教學風格，與學生建立一種親密而默契的師生關(guān)系。體態(tài)評價是指教師通過自己的表情、眼神、手勢等體態(tài)語言，對學生的學習行為表達出信任、鼓勵、贊賞的信息，從而達到“此處無聲勝有聲”的效果。教師的體態(tài)語言相當?shù)呢S富，可以用微笑、點頭、贊許的目光、豎起大拇指等方式對學生的學習行為表示肯定和贊賞；可以用搖頭、提醒的目光等方式表示對學生學習行為的否定與制止。根據(jù)我們的觀察、調(diào)查認為，目前小學數(shù)學課堂教學中，教師表情嚴肅、呆板，課堂氣氛沉悶的現(xiàn)象還大量存在，體態(tài)評價的意識較為缺乏，因此，這種評價方法更具推廣的意義。符號評價符號評價是指教師運用師生約定的符號對學生的學習行為或?qū)W習結(jié)果作出肯定或否定的評價。如給學生板演的題目打上“√”或“”，給較為簡捷的解答方法打上一顆“☆”，給富有創(chuàng)造性的解法打上三顆“☆”等。這種評價方法