數(shù)學(xué)教學(xué)中的猜想,培養(yǎng)創(chuàng)新精神論文-資料下載頁
2025-11-05 18:24本頁面
【正文】 大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)過程中，猜想驗(yàn)證是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，將猜想引放到數(shù)學(xué)之中，將有助于學(xué)生開闊視野，活躍思維、培養(yǎng)創(chuàng)新意識，促進(jìn)能力的整體提高。數(shù)學(xué)猜想是根據(jù)已知數(shù)學(xué)條件的數(shù)學(xué)原理對未知的量及其關(guān)系的似真推斷，它既有邏輯成份，又含有非邏輯的成分。因此它具有一定的科學(xué)性和很大程度的假定性，這樣的假定性命題是否正確，尚需通過驗(yàn)證和論證，雖然數(shù)學(xué)猜想的結(jié)論不一定正確，但它作為一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，猜想是有一定根據(jù)的、科學(xué)的、合理的推測，它不是空想，更不是胡思亂想。猜想是瞬間的躍進(jìn)，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)判斷能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中正確引導(dǎo)學(xué)生猜想，培養(yǎng)猜想能力，不但有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，而且還有利于培養(yǎng)學(xué)生將來在社會實(shí)踐中駕馭生活的能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理正確引發(fā)學(xué)生的猜想是教好數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的最佳方式。那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生展開猜想呢？這里我談一下我的認(rèn)識。一、營造寬松活潑的教學(xué)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。在教學(xué)過程中，首先要營造一個(gè)和諧的氣氛，要以學(xué)生為主，教師為輔，讓學(xué)生在輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境中吸收知識。從引入新課時(shí)，教師如能提出一些趣味性、探索性的問題，就會誘發(fā)學(xué)生對本節(jié)新課內(nèi)容的好奇心和求知欲，例如，在教學(xué)中心對稱圖形時(shí)，教師向?qū)W生提出一些趣味性的問題：木匠師傅在設(shè)計(jì)花窗時(shí)是怎樣想的？怎樣才能畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的正六邊形呢？一組感性學(xué)習(xí)材料的提供和適當(dāng)啟發(fā)，學(xué)生的思維有了一定的指向和集中。學(xué)生憑著對學(xué)習(xí)材料的直接反應(yīng)，很有預(yù)見性地作出大膽的設(shè)想，這樣，在學(xué)生的大腦中就形成了一個(gè)凝問，想急于知道答案，課堂氣氛就活躍了，學(xué)生都也開始思考了，同時(shí)為引入新課作一個(gè)很好的鋪墊。二、挖掘問題的源頭，誘發(fā)學(xué)生對問題的猜想。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如能提出探索性、挑戰(zhàn)性問題，并從這些問題的源頭著手，引發(fā)一個(gè)新的結(jié)論，這樣，很容易誘發(fā)學(xué)生的猜想。例如，在教學(xué)“圓面積計(jì)算公式”時(shí)，首先可以從長方形、正方形、三角形等面積公式導(dǎo)入。問：你們還記得這些平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法嗎？既然圓也是平面圖形，我們能否利用轉(zhuǎn)化方式，化圓為方，將它轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形來推導(dǎo)面積公式呢？學(xué)生立即就活躍起來了，會有同學(xué)說把圓割成長方形再來求面積；也有的說，把它拼成三角形來求面積．．．．．．。最后老師來逐一總結(jié)每一種辦法的可能性，通過驗(yàn)證讓學(xué)生感受到成功的喜悅。這樣即激發(fā)了學(xué)生的求知欲，又充分提高了學(xué)生的想象能力。三、充分利用已知條件，為猜想提供捷徑。學(xué)生的猜想是建立在對問題好奇的基礎(chǔ)上的，在對待一些探索型問題上，教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和說明，根據(jù)題設(shè)的已知條件（包括有規(guī)律的算式、圖表、圖形等）從簡單情況或特殊情況入手，進(jìn)行歸納、猜想、探索、得出結(jié)論。例如：在講解（2003年福州）觀察下列各式：13=12 +21；24=22+22；35=32+23；．．．．．．；請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來。分析：由于n≥1，從1開始，觀察等式左邊：第一項(xiàng)是1的依次遞增的自然數(shù)和比此自然數(shù)多2的數(shù)的積；右邊依次是從1開始的自然數(shù)的平方從1開始的自然數(shù)的2倍的積，這里向?qū)W生提出怎樣正確運(yùn)用到自然數(shù)n（n≥1），對于得出的結(jié)論n(n+2)=n2+2n是否正確？怎樣來驗(yàn)證這個(gè)猜想的正確性。通過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生就會大膽地想象，從而得到正確的結(jié)論。從上例可以看出，學(xué)生獲取知識的過程是一種不斷進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想，幾番驗(yàn)證，從而發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律的過程是一種創(chuàng)造性的思維方式。四、“美化”猜想，解決實(shí)際問題。在對于解決一些實(shí)際問題時(shí)，往往會遇到不能用常規(guī)的辦法處理時(shí)，需要引入學(xué)生去觀察、去探索，這時(shí)要指引學(xué)生去大膽的猜想，去將自己猜想的結(jié)論進(jìn)行“美化”，從而降低問題的難度，達(dá)到提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)與分析解決問題的能力。如在分式這節(jié)內(nèi)容中有這樣一道題：已知，112x2y+xy=3，則的值x2xyyxy為。分析：從常規(guī)的處理辦法就是首先解出x、y的值，再把x、y的值代入式中計(jì)算。但在11=3中有兩個(gè)未知數(shù)x、y，無法得出具體的值,這時(shí),可以假想xy2x2y+xy的結(jié)果是個(gè)常量,將想辦法去掉x、y。問:怎樣才能約掉式中的字母呢?x2xyy能否把字母全部處理掉?已知條件起什么作用?這時(shí)學(xué)生就會想到首先要約掉式中的xy ,再利用已知條件就能解決問題了,這樣的猜想大大地降低了問題的難度,同時(shí)也讓學(xué)生對這類問題的處理方法有一種新的認(rèn)識。五、活用猜想，讓猜想在教學(xué)中用到恰當(dāng)好處數(shù)學(xué)知識的抽象性與青少年的思維性是緊密結(jié)合的，在教學(xué)過程中，要合理誘發(fā)學(xué)生的想象力，不能盲目地提出超越他們思維的問題，這樣既不能達(dá)到解決問題的目的，同時(shí)也創(chuàng)傷了他們求知欲的積極性，這會導(dǎo)致猜想質(zhì)量不高，反而功虧一簣，所以要把“猜”與“想”有機(jī)地結(jié)合起來，在提升他們對思維分析能力的同時(shí)，把猜想在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮得淋漓盡致。在國家《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中提出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的, 有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。數(shù)學(xué)教學(xué)只有在學(xué)會猜想的基礎(chǔ)上才能發(fā)揮得更加完美，作為教育的執(zhí)行者，要認(rèn)真分析你所傳授的對象能否在你的引導(dǎo)下，進(jìn)行合理的猜想，是否能通過你的引導(dǎo)來提升他們的思維想象能力。用科學(xué)的理念、大膽的猜想，富有邏輯的思維，把數(shù)學(xué)教學(xué)思想提上新的高度。
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