20xx粵教版高中物理選修3-5第一章動量守恒定律在碰撞中的應(yīng)用-資料下載頁
2024-12-09 13:26本頁面
【導(dǎo)讀】學(xué)案6動量守恒定律在碰撞中的應(yīng)用。[學(xué)習(xí)目標(biāo)定位].非彈性碰撞，會用動量和能量的觀點(diǎn)綜合分析解決一維碰撞問題．。經(jīng)歷的時(shí)間很短；相互作用力很大，物體速度變化明顯．。完全非彈性碰撞：碰撞后兩物體粘在一起，此過程機(jī)械能損失最大．。m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，此式是矢量式，列方程時(shí)首先選取。系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零；內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力；以忽略不計(jì)，故無論碰撞發(fā)生時(shí)水平面是否光滑，動量都是守恒的．。三種碰撞類型及其遵守的規(guī)律。機(jī)械能守恒：12m1v12＋12m2v22＝12m1v1′2＋12m2v2′2. 碰撞中機(jī)械能損失最多。|ΔEk|＝12m1v12＋12m2v22－12v共2. 已知A、B兩個(gè)彈性小球，質(zhì)量分別為m1、m2，B小球靜止在光滑的水平面上，如圖1. 解析若發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰后A的速度為v1，B的速度為v2，以A的初速度方向?yàn)檎?。針對?xùn)練在光滑水平長直軌道上，復(fù)原長這一過程中兩球的運(yùn)動情況并求彈簧第一次恢復(fù)到自
【正文】 因碰撞過程動量守恒，故兩個(gè)球的動量變化大小相等，方向相反 ，故選項(xiàng) A錯(cuò)誤． B被碰后動量的變化向右，則 A的動量變化向左，所以選項(xiàng) C錯(cuò)誤．在碰撞過程中，動能不可能增加，故選項(xiàng) D錯(cuò)誤． 7． (單選 )現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為 3m和 m，以相同的速率 v在光滑水平面上相向運(yùn)動，發(fā)生了碰撞．已知碰撞后，甲滑塊靜止不動，那么這次碰撞是 ( ) A．彈性碰撞 B．非彈性碰撞 C．完全非彈性碰撞 D．條件不足，無法確定 答案 A 解析 由動量守恒 3m v－ mv＝ 0＋ mv ′ ，所以 v ′ ＝ 2v 碰前總動能 Ek＝ 123 m v2＋ 12mv2＝ 2mv2 碰后總動能 Ek′ ＝ 12mv′ 2＝ 2mv2， Ek＝ Ek′ ，所以 A正確． 8． (2021 新課標(biāo) Ⅰ35(2)) 如圖 5所示， 圖 5 質(zhì)量分別為 mA、 mB的兩個(gè)彈性小球 A、 B靜止在地面上方， B球距地面的高度 h＝ m，A球在 B球的正上方．先將 B球釋放，經(jīng)過一段時(shí)間后再將 A球釋放．當(dāng) A球下落 t＝ s 時(shí)，剛好與 B球在地面上方的 P點(diǎn)處相碰．碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間 A球的速度恰為零． 已知 mB＝ 3mA，重力加速度大小 g＝ 10 m/s2，忽略空氣阻力及碰撞中的動能損失．求： (ⅰ) B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度； (ⅱ) P點(diǎn)距離地面的高度． 答案 (ⅰ)4 m/s (ⅱ) m 解析 (ⅰ) 設(shè) B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度大小為 vB，由運(yùn)動學(xué)公式有 vB＝ 2gh① 將 h＝ m代入上式，得 vB＝ 4 m/s② (ⅱ) 設(shè)兩球相碰前后， A 球的速度大小分別為 v1 和 v1′( v1′ ＝ 0)， B 球的速度分別為v2和 v2′. 由運(yùn)動學(xué)規(guī)律可知 v1＝ gt③ 由于碰撞時(shí)間極短，重力的作用 可以忽略，兩球相碰前后的動量守恒，總動能保持不變．規(guī)定向下的方向?yàn)檎?，? mAv1＋ mBv2＝ mBv2′④ 12mAv21＋12mBv22＝12mBv2′2⑤ 設(shè) B球與地面相碰后的速度大小為 vB′ ，由運(yùn)動學(xué)及碰撞的規(guī)律可得 vB′ ＝ vB⑥ 設(shè) P點(diǎn)距地面的高度為 h′ ，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律可知 h′ ＝ vB′2－ v222g ⑦ 聯(lián)立 ②③④⑤⑥⑦ 式，并代入已知條件可得 h′ ＝ m 9. 圖 6 如圖 6 所示，兩個(gè)質(zhì)量 m1＝ 20 g、 m2＝ 80 g 的小球，用等長的細(xì)線懸掛在 O 點(diǎn)．懸掛m2的細(xì)線處于豎直狀態(tài)，懸掛 m1的細(xì)線處于伸直狀態(tài)且與豎直方向成 37176。 角．現(xiàn)將 m1由靜止釋放， m1與 m2碰撞后粘在一起．若線長 L＝ 1 m，重力加速度 g＝ 10 m/s2，取 sin 37176。 ＝ ， cos 37176。 ＝ ，求： (1)碰撞前瞬間 m1的速度 v0； (2)碰撞中損失的機(jī)械能 Δ E. 答案 (1)2 m/s (2) J 解析 (1)由機(jī)械能守恒，得 m1gL(1－ cos 37176。) ＝ 12m1v02 解得 v0＝ 2 m/s (2)設(shè)碰后兩球速度為 v，由動量守恒得 m1v0＝ (m1＋ m2)v Δ E＝ m1gL(1－ cos 37176。) － 12(m1＋ m2)v2 解得 Δ E＝ J [創(chuàng)新應(yīng)用題組 ] 10. 圖 7 (2021 山東 39(2)) 如圖 7所示， 光滑水平直軌道上兩滑塊 A、 B用橡皮筋連接， A的質(zhì)量為 ， B 靜止，給 A向左的初速度 ， B與 A同向運(yùn)動發(fā)生碰撞并粘在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間 A的速度的兩倍，也是碰撞前瞬間 B的速度的一半．求： (ⅰ) B的質(zhì)量； (ⅱ) 碰撞過程中 A、 B系統(tǒng)機(jī)械能的損失． 答案 (ⅰ) m2 (ⅱ) 16mv02 解析 (ⅰ) 以初速度 v0的方向?yàn)檎较颍O(shè) B的質(zhì)量為 mB， A、 B碰撞后的共同速度為 v，由題意知：碰撞前瞬間 A的速度為 v2，碰撞前瞬間 B 的速度為 2v，由動量守恒定律得 m v2＋ 2mBv＝ (m＋ mB)v① 由 ① 式得 mB＝ m2② (ⅱ) 從開始到碰撞后的全過程，由動量守恒定律得 mv0＝ (m＋ mB)v③ 設(shè)碰撞過程 A、 B系統(tǒng)機(jī)械能的損失為 Δ E，則 Δ E＝ 12m(v2)2＋ 12mB(2v)2－ 12(m＋ mB)v2④ 聯(lián)立 ②③④ 式得 Δ E＝ 16mv02
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