北師大版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2024-11-10 05:46本頁(yè)面
【正文】 ，我們發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘乘乘8或同時(shí)除以除以除以8，商不變。提出猜想：通過(guò)對(duì)這一組算式的研究，根據(jù)我們剛才的發(fā)現(xiàn)，你有什么猜想？舉例驗(yàn)證 師：你認(rèn)為應(yīng)該如何驗(yàn)證我們的猜想呢？誰(shuí)有辦法？看來(lái)我們需要多舉幾個(gè)例子來(lái)驗(yàn)證一下。概括總結(jié)師：誰(shuí)能有一句話或一個(gè)式子概括出被除數(shù)和除數(shù)怎么變，商不變？學(xué)生質(zhì)疑 師：同學(xué)們真了不起，請(qǐng)齊讀被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，商不變。師：讀完了，想一想你有問(wèn)題嗎？師：沒(méi)問(wèn)題了？真沒(méi)問(wèn)題了，那請(qǐng)看這里三、鞏固訓(xùn)練，拓展延伸填空，看誰(shuí)填得又對(duì)又快。①（90□）247。（302）=90247。30 ②（40247。5）247。（20〇5）=2 ③（1200□）247。（400〇5）=3 師：這三道題有點(diǎn)簡(jiǎn)單，老師低估你們了，下面的兩題有點(diǎn)難，有信心嗎？④（12〇□）247。（4〇□）=3 師：認(rèn)真觀察，仔細(xì)思考，誰(shuí)有答案了？師：中間填什么符號(hào)？后面填什么數(shù)呢？填3行吧？4呢？100呢？999呢？0行吧？為什么？要把這一條寫(xiě)上去？（板書(shū)：0除外）師：？三分之一行吧？在小學(xué)階段商不變的規(guī)律就學(xué)習(xí)這一次，老師告訴你們，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)小數(shù)或同一個(gè)分?jǐn)?shù)，商也不變，等你學(xué)習(xí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)乘除法時(shí)可以驗(yàn)證一下。師：通過(guò)剛才的題目，你認(rèn)為商不變的規(guī)律中哪幾個(gè)詞特別重要？師根據(jù)學(xué)生回答，圈出重要的部分。相機(jī)提問(wèn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)加或同時(shí)減同一個(gè)數(shù)，商變吧？看來(lái)被除數(shù)和除數(shù)只有同時(shí)乘或除以或同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。師：同學(xué)們對(duì)商不變的規(guī)律有了更全面的認(rèn)識(shí)，下面一題看誰(shuí)反應(yīng)快。判斷（1）480247。80=（480247。10）247。（80247。10）（2）54247。6=（54100）247。（610）（3）2400247。80=（2400247。10）247。（8010）師：為什么錯(cuò)了？你的理由是？。（4）304＝（30247。2）（4247。2）師：你說(shuō)，你說(shuō)，意見(jiàn)不一致，誰(shuí)的判斷是正確的呢？老師建議大家仔細(xì)讀一讀算式，再讀，有同學(xué)有了新的發(fā)現(xiàn)，你說(shuō)，你說(shuō)。師：商不變的規(guī)律不能運(yùn)用到了乘法算式中，只有除法算式才有商啊，看來(lái)讀題很重要，包括每個(gè)數(shù)字和每個(gè)符號(hào)。下面不要犯同樣的錯(cuò)誤了啊。生活中有商不變的現(xiàn)象嗎？看來(lái)一下子想不出來(lái)，老師找了兩個(gè)，一起看看。（1）小轎車2小時(shí)行100千米； 3小時(shí)行150千米； 4小時(shí)行200千米。每小時(shí)50千米師：什么變了？什么沒(méi)變？對(duì)，時(shí)間變了，路程變了，而每小時(shí)行駛的速度沒(méi)有變。用的時(shí)間越來(lái)越多，行駛的路程也就越來(lái)越多。（用手比劃）（2）師：老師沖洗照片時(shí)收集了許多數(shù)學(xué)信息，并根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息制成了下面的圖，你能看懂嗎？教師點(diǎn)擊課件，學(xué)生觀察。師：你發(fā)現(xiàn)什么變了？什么沒(méi)變？ 對(duì)，每張照片2元錢沒(méi)有變。洗的照片越來(lái)越多，花的錢數(shù)也就越來(lái)越多。（3）師：如果把單位去掉，誰(shuí)還能根據(jù)這張圖舉出這樣的例子？ 師：其實(shí)這樣的例子有很多，關(guān)鍵是同學(xué)們要有數(shù)學(xué)的眼光，和善于發(fā)現(xiàn)的眼光。四、總結(jié)評(píng)價(jià)，提升認(rèn)識(shí)這節(jié)課我們一起研究了商不變的規(guī)律，現(xiàn)在讓我們一起回顧一下研究過(guò)程，通過(guò)口算，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)變了，而商沒(méi)變，于是提出了被除數(shù)和除數(shù)怎么變，商不變這個(gè)研究問(wèn)題，為了便于研究我們先選擇了一組算式，通過(guò)從上到下和從下到上的有序觀察，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘乘乘8，商不變；被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以除以除以8，商也不變。于是我們提出了提出了被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)商不變的猜想，為了證明這個(gè)猜想是正確的，我們又列舉了大量的例子進(jìn)行驗(yàn)證，并且在驗(yàn)證的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)只能同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)不能為0，0除外，商不變。同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)，都不可以，從而完整的概括總結(jié)出商不變的規(guī)律。有序觀察提出猜想舉例驗(yàn)證概括總結(jié)，是探索研究數(shù)學(xué)中不變規(guī)律的四把金鑰匙。
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