【正文】 你有什么收獲？在應用比例尺解決問題時，你認為需要注意什么？第七課時圖形的放大與縮小教學目標：1．了解圖形的放大與縮小的意義，能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形，通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。2．通過觀察、理解、動手操作等數(shù)學活動，體會圖形放大與縮小的方法，培養(yǎng)學生的空間觀念和動手操作能力。3．激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習的過程中體會成功的喜悅。教學重點：理解圖形的各邊按照相同的比放大或縮小，圖形的大小變了，形狀不變。教學難點：掌握把圖形放大與縮小的方法。教學過程：一、導入1．觀察、感受圖形的放大與縮小。⑴觀察、感受。出示有“圖形的放大與縮小”的紙卡，提問紙卡上寫的是什么？（小5號字，看不清楚）然后老師把它放在投影儀上，調(diào)整縮放鍵，逐漸調(diào)大，再問紙卡上寫的是什么？（圖形的放大與縮?。┲笠龑W生思考，為什么紙卡上的字之前看不清楚？而現(xiàn)在又看清楚了呢？（因為字被放大了）2．結(jié)合生活實際，導入新課。生活中經(jīng)常會遇到圖形的放大與縮小，下面就讓我們一起來感受一下圖形的放大與縮小。出示P59主題圖，這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？（圖4）哪些是把物體縮??？（圖1）。今天就讓我們從數(shù)學的角度一起來探究圖形的放大與縮小。老師板書課題。二、新授1．探究把圖形放大的意義和方法。⑴課件出示例4，思考并交流：按2：1放大是什么意思？（要畫的圖形的每條邊都是原來長度的2倍，要著重提示學生注意2：1是圖上距離和實際距離的比，而不是圖上面積和實際面積的比）⑵以正方形為例，具體畫圖時應該怎么做？正方形原來的邊長是3個單位長度，現(xiàn)在按2：1放大后，邊長應該是6個單位長度。學生獨立畫圖，老師巡視指導。⑶完成例4。①怎樣畫長方形？把長方形的長和寬分別擴大到原來的2倍后，再畫長方形。②怎樣畫三角形？把直角三角形的兩條直角邊分別擴大到原來的2倍后，連接兩條直角邊的端點。⑷引導學生觀察放大后的圖形和原圖形。觀察一下放大后的圖形與原圖形，比較它們的內(nèi)角、邊長、周長，什么變了？什么沒變？（圖形變大后，內(nèi)角的大小不變，所以形狀不變；圖形的各邊長都擴大到原來的2倍，所以周長也擴大到原來的2倍。）2．合作探究，理解圖形縮小的意義和方法。如果把放大后的正方形按1：3，長方形按1：4，三角形按1：2縮小，各個圖形又會發(fā)生什么變化？在方格紙上畫畫看。（引導學生明確這三個圖形按相應的比縮小時，邊長應該是多少，從而得出結(jié)論：圖形變小，形狀不變）學生動手操作，畫出縮小后的圖形，之后交流各自的作品。3．歸納圖形放大與縮小的變化特點。放大或縮小后的圖形與原圖形有什么異同？圖形放大或縮小后，形狀相同，大小不同。三、鞏固應用1．P60做一做，學生畫好后，同桌交流。2．P63 1．四、小結(jié)：今天這節(jié)課，我們學習的是圖形的放大與縮小，你有什么收獲？第八課時用比例解決問題教學目標：1．能使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，同時加深對正、反比例意義的理解。2．能利用正、反比例的意義解答比較簡單的應用題，鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。3．經(jīng)歷用比例知識解決問題的過程，體會解決問題的不同策略，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。4．感受數(shù)學知識與實際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生勤于動腦思考的習慣。教學重點：正確判斷題中涉及的量是否成正、反比例關(guān)系，準確運用正、反比例的意義解決實際問題。教學難點：能夠利用正、反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。教學過程：一、導入 1．復習鋪墊出示⑴一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程。⑵一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和時間。提問：每道題中各有哪三種量？其中哪種量是不變的？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的？如何變化？成什么比例？學生討論后回答。2．引入新課生產(chǎn)、生活中的一些實際問題也可以應用比例知識來解決。今天，我們就來學習用正、反比例知識解決問題。老師板書課題。二、新授1．用正比例知識解決問題。出示例5主題圖，學生匯報題中的已知條件和所求問題。再指名學生完整敘述題意，根據(jù)學生的回答，課件出示例5：張大媽家上個月用了8t水，水費是28元，李奶奶家用了10t水。李奶奶家上個月的水費是多少錢？ 讓學生討論用什么方法解決例5的問題。算術(shù)方法：28247。810 正比例知識解答：（用水的噸數(shù)和水費是兩種相關(guān)聯(lián)的量，水費與用水噸數(shù)的比值不變，可用正比例知識解答）解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。28/8=x/10 8x=2810 x=280/8 x=35 答：李奶奶家上月的水費是35元。拓展：王大爺家上個月的水費是42元，上個月用了多少噸水？ 解：設(shè)上個月用了xt水。28/8=42/x 28x=428 x=12 答：上個月用了12噸水。2．用反比例知識解決問題。出示例6主題圖，讀題，讓學生找出題中的已知條件和所求問題。討論用什么方法解決例6。算術(shù)方法：1005247。25 反比例知識解答：（每天的用電量和用電天數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，每天的用電量與用電天數(shù)的乘積也就是總用電量是不變的，所以可用反比例知識解答。）解：設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。25x=1005 x=(1005)/25 x=20 答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。拓展：現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用多少天？學生獨立完成后交流訂正。3．總結(jié)用正、反比例知識解題的思路。結(jié)合例6解題過程思考，用比例知識解題時，應該怎樣想？怎樣做？用比例知識解題的關(guān)鍵是什么？怎樣列出等式？小結(jié)：應用比例知識解題時，首先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例關(guān)系（板書：判斷比例關(guān)系）然后找出相關(guān)量對應的數(shù)值。（板書：找出對應數(shù)值）最后根據(jù)正、反比例的意義列出等式并解答。（板書：列出等式并解答）解題的關(guān)鍵是正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。成正比例根據(jù)比值相等列等式，成反比例根據(jù)乘積相等列等式。三、鞏固應用1．⑴找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷成什么比例。⑵說出題中的等量關(guān)系。⑶利用比例知識解決問題。⑷檢驗結(jié)果是否正確。2．P64 四、小結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？第九課時自行車里的數(shù)學教學目標：1．運用所學的圓、比例、排列組合等知識解決問題，了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。2．經(jīng)歷“提出問題分析問題建立數(shù)學模型求解解釋與應用”的解決問題的基本過程，學會運用數(shù)學知識解決實際問題的思考方法。3．加深學生對所學知識及其相互關(guān)系的理解，了解數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強數(shù)學應用意識。教學重點：運用比例知識解決實際問題。教學難點：理解變速自行車變化出不同速度的方法。教學過程：一、導入對于自行車的種類，你有哪些了解？讓學生從生活實際出發(fā)，自由回答。有普通自行車，還有變速自行車。二、新授1．探究自行車的速度和內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。⑴猜測，自行車蹬一圈能走多遠？⑵分組討論，怎樣才能知道自行車蹬一圈走多遠？（可以蹬一圈直接測量。也可以計算得出。）⑶觀察討論：前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪轉(zhuǎn)過幾個齒？你是怎樣知道的？前齒輪轉(zhuǎn)動一圈，后齒輪轉(zhuǎn)動幾圈？齒輪的齒數(shù)與齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)有什么關(guān)系？（前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪也轉(zhuǎn)過一個齒，因為鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每一個齒相對應。前齒輪齒數(shù)前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪齒數(shù)后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)。齒輪的齒數(shù)與齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)成反比例。）⑷引導學生嘗試總結(jié)蹬一圈的路程的公式。（蹬一圈的路程=車輪的周長前輪輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)）⑸實際操作、測量、計算，比較兩種方法的優(yōu)劣。（蹬一圈直接測量，誤差比較大。而根據(jù)車輪的周長乘后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)計算的結(jié)果相對準確）2．研究變速自行車能組合出多少種速度。（課件出示變速自行車的前后齒輪數(shù)表）⑴提問：變速自行車的結(jié)構(gòu)是怎樣的？變速自行車能組合出多少種速度？（變速自行車游2個前齒輪，6個后齒輪。根據(jù)這個結(jié)構(gòu)和前后齒輪的齒數(shù)，可以組合出26=12（種）速度，其中有兩個速度相同，所以這種變速自行車能變化出11種速度。）⑵質(zhì)疑：蹬一圈，所走的路程與什么有關(guān)？蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠？（所走的路程與自行車的車輪直徑有關(guān)。前齒輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)的比值越大，蹬同樣的圈數(shù)，自行車走的距離越遠。三、鞏固應用，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車能走多遠？學生獨立完成，匯報時說出解題過程。四、小結(jié)：通過本課學習，你有什么收獲？