【導(dǎo)讀】計等活動，從中探索圖形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生探索精神。昨天你們已觀察大街的人行道上，賓館、飯店、自己家的地板，墻面。并想一想這些瓷磚平整地貼合在一起，整個地面或墻面為什么能沒有一點。讓學(xué)生閱讀教科書第節(jié)前邊內(nèi)容。的圖形鋪成地面。換一些其他的形狀行不行。教師可以用硬紙板或木板做成一些模型。如，平行四邊形、菱形、梯形、正五邊形、正。鄰的幾個多邊形中，有同一個頂點的幾個角它們的和等于360°時，就能拼成不留空隙的。1．重點：三角形內(nèi)角、外角、等腰三角形、等邊三角形等概念。我們更好地認(rèn)識周圍世界，可以幫助我們解決很多實際問題?！螦CD是∠ABC的一個外角，它與內(nèi)角∠ACB相鄰。并把它們表示出來。指出△ADC的三個內(nèi)角、三條邊。并用量角器或三角板加以驗證。有一個內(nèi)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

　　

【正文】 ，不重疊地鋪滿地 板的關(guān)鍵是什么 ? 二、新授 昨天我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用一種正多邊形拼地板，關(guān)鍵是看哪種正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是360176。的約數(shù)。今天我們要探討用兩種擬上的正多邊形拼地板。昨天已嘗試了用正三角形和正六邊形兩種瓷磚拼地板，見教科書圖 為什么能用正三角形，正六邊形兩種合在一起拼地板呢 ? 因為正六邊形的內(nèi)角為 120176。，正三角形的內(nèi)角為 60176。，這樣用 2 塊正六邊形和 2塊正三角形，它們內(nèi)角之和為一個周角 360176。，所以能鋪滿地板。 能不能用其他兩種或兩種以上的正多邊形鋪地板呢 ? 大家 看教科書圖 ，它是用哪幾種正多邊形鋪成的呢 ?為什么能拼成既沒有空隙也沒有重疊的平面圖形 ? (用正十二邊形和正三角形拼成的，因為正十二邊形的內(nèi)角為 150176。，正三角形的內(nèi)角為 60176。，那么 2個正十二邊形和一個正三角形各一個內(nèi)角的和恰好等于一周角 360176。，所以可以鋪滿地板 ) 圖 是由哪幾種正多邊形拼成的呢 ?為什么能拼成 ? (用正十二邊形、正六邊形、正方形拼成的。因為正十二邊形的內(nèi)角為 150176。，正六邊形的內(nèi)角為 120176。，正方形的內(nèi)角為 90176。，三者之和正好等于 360176。，所以可以 鋪滿地板 ) 觀察圖 是由哪幾種正多邊形拼成的呢 ?是否也滿足這幾個正多邊形的一個內(nèi)角之和為 360176。這個條件呢 ? (由正八邊形和正方形拼成的，正八邊形的內(nèi)角為 135176。，正方形的內(nèi)角為 90176。，那么2 個正八邊和一個正方形各一個內(nèi)角之和正好等于 360176。 ) 觀察圖 ，又是由哪些正多邊形拼成的 ?是否滿足幾個正多邊形的一個內(nèi)角和等于 360176。是由正六邊形、正方形、正三角形拼成的，如圖所示： 120176。 +90176。 +90176。 +60176。 =360176。滿足這幾個正多邊形的一個內(nèi)角的和等于 360176。 三、鞏固練習(xí) 1．你能用正三角形、正方形、正十二邊形拼成不留空隙，不重疊的平面圖形嗎 ? 2．教科書第 58 頁練習(xí) 2。 四、作業(yè) 教科書習(xí)題 . 3。 小結(jié)與復(fù)習(xí) (一 ) 教學(xué)目的 1．通過小結(jié)本章的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、總結(jié)的能力。 2．使學(xué)生體驗三角形性質(zhì)：三角形外角和、三角形的三邊關(guān)系、多邊形內(nèi)角和、多邊形外角和的探索過程，掌握三角形的性質(zhì)，并會用它們進行有關(guān)計算。 3．使學(xué)生進一步 理解某些正多邊形能夠鋪滿地面的道理。 4．理解三角形的三種重要線段 —— 中線、角平分線和高的概念，并會畫出這三種線段。 重點、難點 1．重點：三邊關(guān)系、三角形的外角性質(zhì)，多邊形的外角和與內(nèi)角和以及高的畫法。 2．難點：靈活應(yīng)用三角形的性質(zhì)進行有關(guān)計算。 復(fù)習(xí)過程 一、小結(jié)本章的知識結(jié)構(gòu) 按教科書第 61 頁知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖講 (采用提問式，由學(xué)生敘述 )不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形，它具下如下的特性：①穩(wěn)定性，只要三角形的三條邊長度一定 ，它的形狀、大小就完全確定了。三角形形狀的物體比較牢固，很難改變其形狀與大小，這個特性在生產(chǎn)實踐與生活中有許多有處。②基礎(chǔ)性，三角形是基本的封閉圖形，是邊數(shù)最少的多邊形，在研究其他多邊形時，常常作出對角線將其劃分為三角形來研究，如多邊形內(nèi)角和、外角和的探索。 三角形的主要概念是：邊、頂點、內(nèi)角、外角以及三角形的三條主要線段 —— 中線、角平分線、高。 三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，注意“任意”的含義。 三角形內(nèi)角和等于 180176。，外角的兩個性質(zhì)，這是平面幾何中很重要的一 個基本性質(zhì)。 三角形按角可分為：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊可分為：三邊都不相 等的三角形、等腰三角形兩類，而等邊三角形是等腰三角形的特例。 二、例題 1．下列各組中的數(shù)分別表示三條線段的長度，試判斷以這些線段為邊是否能組成三角形。 (1)3， 5， 2 (2)a， b， a+b (a0， b0) (3)3， 4， 5 (4)m+1， 2m， m+l(m0) (5)a+1， 2， a+5(a0) 2．如圖 (1)，∠ BAC＝ 90176。，∠ 1＝∠ 2， AM⊥ BC， AD⊥ BE，那么∠ 2＝∠ 3＝∠ 4，你知道這是為什么 ? 3．如圖 (2)， DC 平分△ ABC 的外角，與 BA的延長線于 D，那么∠ BAC＞∠ B，為什么 ? 三、鞏固練習(xí)選擇題 1．在下列四組線段中，可以組成三角形的是 ( )① 1， 2， 3 ② 4，5， 6③ 1， , ④ 15， 72， 90 A． 1 組 B． 2 組 C 3 組 D． 4 組 2．下列四種說法正確的個數(shù)是 ( ) ①一個三角形的三個內(nèi)角中至多有一個鈍角 ②一個三角形的三 個內(nèi)角中至少有 2 個銳角 ③一個三角形的三個內(nèi)角中至少有一個直角 ④一個三角形的三個外角中至少有兩個鈍角 A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 3．△ ABC 中，三邊長為 x，則 x的取值范圍是 ( ) A． 2x12 B． 1x13 C． 6x7 D．無法確定 4．等腰三角形兩邊長分別是 5 和 7，則該三角形周長為 ( ) A． 17 B． 19 C17 或 19 D．無法確定 四、作業(yè) 1．教科 書復(fù)習(xí)題 A組 l－ 5。 小結(jié)與復(fù)習(xí) (二 )(習(xí)題課 ) 教學(xué)目的 通過復(fù)習(xí)與練習(xí)使學(xué)生對本章知識有更深的了解，并會靈活運用三角形內(nèi)角和等于180176。，外角性質(zhì)，外角和以及多邊形的內(nèi)角和解決實際問題，進一步理解正多邊形能鋪滿 地面的道理，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。 重點、難點 靈活運用三角形內(nèi)角和定理和外角性質(zhì)。 復(fù)習(xí)過程 問題 1：△ ABC 的三邊 a、 b、 c 都是正整數(shù)，且滿足 0≤ a≤ b≤ c，如果 b＝ 4，問這樣的三角形有多少個 ? 問題 2：如圖 (1)依圖填空： 1．在△ ABC 中， BC 邊上的高是 ( ) 2．在△ AEC 中， AE 邊上的高是 ( ) 3．在△ FEC 中， EC 邊上的高是 4． AB＝ CD＝ 2cm， AE＝ 3cm ，則△ AEC 的面積 S=( )， CE＝ ( ) 分析：在非標(biāo)準(zhǔn)位置的三角形中，運用定義識別直角三角形、鈍角三角形的高，利用三角形面積公式 S△ AEC＝ AE CD＝ CE AB 可求得 CE。 問題 3：如圖 (2)，在△ ABC 中， D 是 BC上一點，∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4，∠ BAC＝ 63176。 求∠ DAC 的數(shù)。 分析：∠ DAC 是△ DAC 的內(nèi)角，可先求出∠ 4 或∠ 3，∠ 4 既是△ ADC 的內(nèi)角，又是△ ABD的外角，所以可利用三角形內(nèi)角和與外角性質(zhì)，可建立∠ 4 和∠ 2(或∠ 1)的關(guān)系式，進而可求出∠ DAC。 問題 4．如圖 (3)，在△ ABC 中，∠ ABC 與∠ ACB 的平分線相交于 0，那么∠ BDC＝ 90176。+ ∠ A，你會說明這個結(jié)論正確 ? 分析：因為∠ BDC 是△ BDC的內(nèi)角，所以根據(jù)三角形內(nèi)角和的定理，∠ BDC=180176。－∠ l－∠ 2 問題 5：已知多邊形的一個內(nèi)角的外角與其它各內(nèi)角和為 600176。，求邊數(shù)及相應(yīng)的外角的度數(shù)。 分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，已知內(nèi)角和可求邊數(shù) ,由于內(nèi)角和中的一個內(nèi)角換成了一個外角 ,所以設(shè)輔助未知數(shù) x,根據(jù)其外角小于 180176。，列方程。 作業(yè) 教科書復(fù)習(xí)題 A組 6， B 組 9