滬科版七下91分式及其基本性質-資料下載頁
2024-12-09 06:26本頁面
【導讀】1．使學生理解分式的意義，會求使分式有意義的條件。2．使學生掌握分式的基本性質并能用它將分式變形。已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時。分析：設甲每小時做x個零件，那么乙每小時做（x-6）個。90÷x小時，乙做60個的用的時間是［60÷（x-6）］（或660?x）小時，根據題意?？梢哉_認識這樣的式子及方程，從而解決問題。在算術里，兩個數相除可以表示在分數的形式。的分母相當于除數。在代數里，整式的除法也有類似的表示。又如n公頃麥田共收小麥m噸，平均每公頃產量噸，可用式子nm噸表示。再如輪船的靜水速度為a千米/小時。千米所需時間［s÷（a-b）］小時，可用式子bas?的分母中都含有字母?？梢?，上列各工都是分式。其中分子是被除式，分母是除式。例1當x取什么值時，下列分式有意義？式的基本性質是分式恒等變形的理論依據。
【正文】 添“ — ”號，括號內各項都變號。 四、需要注意的幾個問題 1．要特別注意分式中作為分 母的代數式的值不得為零的教學 。在分數里，分數的分母 是一 個具體的數，是否為零一目了然；而在分式里 ， 要明確其是否有意義，就必須分析，討論分母中所含字弱不能取哪些值，以避免分母的 代數式的值為零 2．從回憶算術里分數的基本性質再用類比的方法得出分式的基本性質： )0(, ??????? MMB MABAMB MABA . 從形式上看，分數的基本性質和分式的基本性質同乎是一樣的，學生接受起來不會有什么困難，但是要學生真正 理解和掌握，還需要進行更深入的分析和各種基本的訓練。 首先應引導學生認識到分式的基本性質中的 A、 B、 M表示整式。隨著知識的擴充， A、B、 M還可代表任何代數式。 其次要強調 M≠ 0。在算術中講到分數基本性質時，雖然也強調 M≠ 0，但實際上不可能用零去乘（或除）分數的分子與分母，所以這個 條件常常被子忽略了，而在代數中， M是一個含字母的代數式。由于字母的取值可以是任意的，所以就有 M=0的可能性。因此，當我們應用這個性質時，都應考查 M這個代數式的值是否為零，養(yǎng)成隨時注意是在怎樣的條件下應用這個性質的習慣。 3．分式的變號規(guī)律是由兩條法則概括而成的。第一條：分子和分母同時 改變符號，分式的值不變。這一條是根據分式的基本性質推導出來的。第二條：只改變分子（分母）的符號，分式本身的符號也要改變，分式的值才不變。這一條用分式的基本性質是推導不出來的。根據分式的意義，分式表示兩個整式相除，所以教科書寫道 ：有理數除法的符號法則“同號得正，異號得負”，在分式（兩式相除）中同樣適用。 分式的變號規(guī)律在分式變形中經常用到，學生對此又極容易出現(xiàn)錯誤，所以要給予足夠的重視。
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