【正文】 參考答案：全文運用最多的說明方法是舉例子，前面“問題探究”具體分析的關(guān)于圓周率的介紹就是一個最詳盡的例子。此外，作者還善于運用下面的一些方法：比喻。如把數(shù)字比喻成一個不斷擴(kuò)大的數(shù)學(xué)王國，把零比喻成其中的國王，形象地說明了零在數(shù)字中的重要性。引用。如引用作者的兩首小詩《圓周率》與《零贊》。作比較。如把圓周率無限的信息量與北京圖書館中藏書豐富但有限的信息量作比較。這些方法的運用使文章增添了靈氣和活力，顯得生動活潑，趣味盎然。試想，如果刪去運用這些方法介紹的內(nèi)容，全文將會顯得空洞浮泛，讀來味同嚼蠟。(3)第三題命題意圖和參考答案。命題意圖：引導(dǎo)學(xué)生深入領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的美，從全局去把握本文的深刻性，訓(xùn)練學(xué)生的分析與綜合能力。參考答案：對稱美。如第 4 自然段中“每個整數(shù)對應(yīng)于數(shù)軸上的一個點，這些點以等距離互相分開。你看!負(fù)數(shù)和正數(shù)分列左右如雁翅般排開，零居中央，頗有王者氣象”。奇異美。如第 4 自然段中“圓周率本是圓周與直徑之完全確定的比值，但它產(chǎn)生的無窮數(shù)列卻具有最大的不確定性，我們不能不為大自然的神奇奧妙而感到驚訝和震撼”。創(chuàng)造美。如第 4 自然段中“— 1 的平方根是什么 ? 這可不好辦!大家都知道乘法的符號規(guī)則是：正正得正，負(fù)負(fù)得正，任何數(shù)的平方均為正數(shù)，據(jù)此— 1 的平方根就根本不存在。但不存在的東西可以創(chuàng)造出來!這就是科學(xué)的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)家為此創(chuàng)造了?虛數(shù)39?！迸e例略。(4)第四題命題意圖和參考答案。命題意圖：進(jìn)行語言表達(dá)訓(xùn)練，同時，讓學(xué)生通過自己的語言實踐去領(lǐng)會文章語言的特色，體會數(shù)字的巧妙。．相關(guān)資料。零——始于何時何地零這個數(shù)對于我們數(shù)的系統(tǒng)來說是必不可少的。但是，當(dāng)初開始創(chuàng)造數(shù)的系統(tǒng)時，并沒有自動包含零。事實上，古埃及人的數(shù)的系統(tǒng)就沒有零。公元前 1700 年左右，60 進(jìn)制數(shù)的位置系統(tǒng)發(fā)展起來。古巴比倫人用它和他們的 360 天的日歷相協(xié)調(diào)，并進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算，但其——中沒有設(shè)計零的符號，而是在需要放置零的地方留一個空的位置。大約在公元前 300 年，巴比倫人開始用作為零的符號。在巴比倫人之后，瑪雅人和印度人發(fā)展了數(shù)的系統(tǒng)，該系統(tǒng)第一次用一個符號代表零，這個符號既起位置的作用，也起數(shù)零的作用。數(shù)學(xué)文化的美學(xué)觀數(shù)學(xué)美的主要內(nèi)容一般反映在對稱美、簡潔美、奇異美等方面。高等數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，數(shù)學(xué)內(nèi)容和含義高度抽象深刻，符號也愈益豐富。當(dāng)你掌握了這些語言的時候，就更能體會到數(shù)學(xué)符號的精練、準(zhǔn)確、簡潔、無懈可擊，更了解數(shù)學(xué)美。據(jù)說，大數(shù)學(xué)家高斯有一個思維特點，他的著作力求簡潔、清晰、優(yōu)美，他時常提醒、要求自己“把每一種數(shù)學(xué)討論壓縮成最優(yōu)美簡潔的形式”。奇異美就是數(shù)學(xué)文化中的創(chuàng)造性美。培根說： “沒有一個極美的東西不是在調(diào)和中有某些奇異!”的確如此。奇異美是建立在求異思維的基礎(chǔ)上的。比如，有理數(shù)稍一擴(kuò)張，新數(shù)就被稱為“無理”數(shù)；實數(shù)再一擴(kuò)展，新數(shù)就被叫做“虛”數(shù)。實數(shù)之后出現(xiàn)“超實數(shù)”，復(fù)數(shù)之后出現(xiàn)“超復(fù)數(shù)”，有窮數(shù)之后又有“超窮數(shù)”。和諧是數(shù)學(xué)美的最高境界。實際上，和諧就是一個度，是一種中庸的最佳狀態(tài)。比例是關(guān)于模數(shù)與整體在測量上的協(xié)調(diào)。比例給人一種和諧，莫過于黃金分割法。數(shù)學(xué)所討論的宇宙，遠(yuǎn)比現(xiàn)實的所謂宇宙宏偉雄大；通常所說的宇宙只是三維空間，而數(shù)學(xué)則是把三維空間作為一部分的四維空間、五維空間?? n 維空間。數(shù)學(xué)是一座遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超越了我們想像的華麗宮殿，站在這個無比莊嚴(yán)、宏偉的宮殿前的數(shù)學(xué)家們，以崇敬贊嘆的目光遠(yuǎn)眺著它的壯觀、它的美妙，那些能夠感受到這種數(shù)學(xué)美、宇宙美的人，是可以被稱之為愛因斯坦所謂的“有宇宙宗教性的人”。品讀科學(xué)之美麗詹克明用了幾天時間通讀完《科學(xué)是美麗的》全書，首先讓我感到敬佩的是作者深厚的學(xué)養(yǎng)與廣博的知識。全書涉及數(shù)理化天地生各基礎(chǔ)學(xué)科中幾乎所有的科學(xué)前沿問題，同時還兼顧哲學(xué)、藝術(shù)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)保、醫(yī)學(xué)以及社會等諸多問題。如數(shù)學(xué)中的數(shù)論、群論、分形幾何、大數(shù)定理；物理學(xué)中的基本粒子、夸克、超弦、時間空間、真空起伏、冷核聚變、碳納米管；天體物理中的宇宙年齡、黑洞、大爆炸理論、地外文明；生物學(xué)中的 DNA 雙螺旋結(jié)構(gòu)、蓋婭學(xué)說、克隆**、基因食品、螞蟻社會；環(huán)保學(xué)中的殺蟲劑殘毒、紅樹林保護(hù)；經(jīng)濟(jì)學(xué)中的知識經(jīng)濟(jì)、不可預(yù)測性；哲學(xué)中的自我意識、人工智能；還有諸如當(dāng)今世界的全球一體化等問題。這些大多是近年科學(xué)發(fā)展中的重大問題。作者不僅能夠?qū)@些艱深問題用淺近通達(dá)的文字表述，還能不失其科學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性，這點是很難得的。如今，面對高度分化、無比艱深、無比龐雜的科學(xué)分支，任何一個通才的知識掌握恐怕都難以應(yīng)付。沈致遠(yuǎn)先生并非理科出身，又長期在工業(yè)界供職，其學(xué)識竟是如此淵博，何以如此 ? 我體會，首先在于他對科學(xué)前沿的最新發(fā)展始終保持濃厚的興趣，有著一種鍥而不舍的追求。只有永葆童稚好奇之心的人才會在謀生之余，出自本能地保有一種強(qiáng)烈的探究欲，時刻跟蹤科學(xué)全局的最新進(jìn)展。正是這種非功利的知識追求成就了沈先生如此全面的學(xué)問功底。再者，作者素有認(rèn)真的寫作態(tài)度，有意從一些最具權(quán)威性的報刊科學(xué)專欄或科學(xué)書籍中選取素材，力求其科學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)確可靠。例如，作者直接參考《紐約時報科學(xué)時代》版的文章就有 12 篇，此外還有《科學(xué)新聞》、《物理世界》等雜志，這些期刊一般都比較嚴(yán)謹(jǐn)。除此之外，無論在美國還是在中國，作者都有一些各個科學(xué)分支的朋友，據(jù)我所知，有些還是這些領(lǐng)域里頗具權(quán)威的知名學(xué)者，與他們的互相切磋無疑會加深這種科學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性?？茖W(xué)散文雖不同于科普文章，但從沈先生這本書中，廣大熱愛科學(xué)的青少年讀者無疑會獲得很多全新的科學(xué)知識。最值得推崇的是，書中有許多頗具匠心的篇章，作者都能以獨特的視角展示自己的精彩思維。如(竹木前緣)，作者能從中國算盤結(jié)構(gòu)中看出它是“五進(jìn)位和二進(jìn)位之混合制”，并使用了 二浮點制”等本質(zhì)特征。在《毛筆與電腦 》 中，作者指出“整個毛筆幾百根毛就有上千個自由度”，使得電腦繪圖軟件很難實現(xiàn)毛筆的功能。從現(xiàn)代科學(xué)眼光來審視，我們這個文明古國中有許多居家常見的東西卻有著無比深奧的科學(xué)內(nèi)涵，它們看似簡單，卻是復(fù)雜無比，以至處理起來，連最先進(jìn)的電腦都束手無策。我曾聽到方毅先生說起，中國圍棋就有這種特異性，在國際象棋方面電腦可以大敗世界冠軍，但在中國圍棋上它未必贏得了業(yè)余棋段的少年棋手。書中《蟬與數(shù)論》是篇奇文，它從“蟬的生命周期為什么偏偏是質(zhì)數(shù)”中看到只有昆蟲的生命周期為質(zhì)數(shù)年數(shù)時才能在出土?xí)r盡可能少地遇到天敵的捕殺。再如《蒙娜麗莎微笑揭密》，作者從人眼視網(wǎng)膜具有兩個不同區(qū)域，它們各有不同的感知靈敏特性，按此解釋了蒙娜麗莎那神秘微笑為何會時隱時現(xiàn)。長期從事基礎(chǔ)科學(xué)研究，常會風(fēng)聞一些科學(xué)發(fā)現(xiàn)的幕后新聞，如 DNA 雙螺旋結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)中的一些不公正；冷核聚變中違反科學(xué)研究常規(guī)的近乎鬧劇行為； 以及“測不準(zhǔn)原理”發(fā)現(xiàn)者海森伯與德國納粹的瓜葛……這些都能在書中找到確切的科學(xué)史料。它警示著科學(xué)家應(yīng)該有怎樣的道德人格，這在今天的中國科學(xué)界尤其重要。那些力圖避開同行科學(xué)判定卻熱衷于謀求行政首腦支持與媒體宣傳鼓噪的人，總要時不時地推出一場鬧劇，名利雙收之后偃旗息鼓再無聲息，為有識之士所不理、不信、不屑?？茖W(xué)求真，藝術(shù)尚美，《科學(xué)是美麗的》書名涉及到一個“科學(xué)與藝術(shù)”的大問題。此類話題近年來十分熱門，著名學(xué)府曾為此召開過國際性專題研討會，科學(xué)大師與藝術(shù)大師們也曾強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)手出版過大型專題畫冊，熱心人圍繞這一交叉領(lǐng)域奮力挖掘，竭力將文章做大做足。只是眼下成果還很有限，多涉及到一些淺層聯(lián)系，尚未取得深層次的重大突破。由于兩者的本質(zhì)差異，科學(xué)與藝術(shù)畢竟不存在像“科學(xué)與技術(shù)”、“科學(xué)與自然哲學(xué)”那種直接的血緣聯(lián)系。大自然本無所謂美與丑、善與惡、好與壞。剛孵化出的昆蟲“就地聚食”先吃掉母親的肌體，非洲獵豹撲殺草原上的野牛幼仔，以及癰疽潰爛、尸身腐敗，這都是天經(jīng)地義的事。它們與絢麗的花朵、多彩的貝殼同在，共同構(gòu)成了大自然的真實?？茖W(xué)必須真實地反映大自然，因此它必然受到這種客觀性的約束，但科學(xué)畢竟屬于人類思維的產(chǎn)物，故又有其主觀性的一面。正是這種主觀性容納著人們對它的理解、賞鑒與迷戀，作為一種個人感受，“科學(xué)是美麗的”正是寓于這主觀性層面之中。