【導讀】數(shù)與因數(shù)關系，體會自然數(shù)都有因數(shù)，而且不同自然數(shù)的因數(shù)個數(shù)是不同的。些內容還能為以后教學分數(shù)知識作必要的準備。研究倍數(shù)與因數(shù)一般在非零自然。數(shù)范圍內進行，可以減少不必要的麻煩。因此，教材在底注中給予明確的規(guī)定。教學內容分四部分編排。第74～７７頁教學5、2、3的倍數(shù)的特點，以及偶數(shù)、奇數(shù)等知識。第７８～７９頁教學素數(shù)與合數(shù)的概念和判斷方法。第80～８２頁整理全單元的知識并組織綜合練習。成數(shù)學概念，后者是應用概念。１２、６×２＝１２和１２×１＝１２。２這兩個式子里的倍數(shù)與因數(shù)關系，充分地調動了學生的積極性和主動性。這道例題要注意，倍數(shù)與因數(shù)是一種關系，客觀存在于兩個具體的自然數(shù)之間。得出“想乘法算式”這種方法，這條思路容易形成，在操作時往往不大順暢。在找36的因數(shù)時，無論想乘法算式還是想除法算式，學生一般都從無序到有序，達到全部、有序的要求。一些個位上是3、6、9的數(shù)，逐一檢驗是否是3的倍數(shù)。

　　

【正文】 玩中有所收獲。 第五段：交流收獲，引發(fā)思考 流程 12：交流收獲，引發(fā)思考 師：學習了 3 的倍數(shù)的特征后，同學們有什么收獲，大家一起交流這樣幾個問題：（課件出示）（ 1）今天這節(jié)課你學習了什么數(shù)學知識？（ 2）你是怎樣學習的？（ 3）在這節(jié)課中你最感興趣的是什么？ 學生交流 師：同學們又掌握了 3 的倍數(shù)的特征，知道了 3 的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和一定是 3 的倍數(shù)。那為什么 3 的倍數(shù)會與它的數(shù)字之和有關系呢？其中有什么道理呢？有興趣的同學課后可以動腦想一想，動手試一試，然后把你的想法寫下來 和老師、同學交流。 板書設計： 教學反思： 素數(shù)和合數(shù)（ p7879） 教學目標： 讓學生知道素數(shù)和合數(shù)，并且知道怎樣區(qū)分一個數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)。 使學生體會探索數(shù)的特征的一些方法，能通過分析、比較、歸納或猜想、檢驗等方法發(fā)現(xiàn)一類自然數(shù)的共同特征，并與同學交流。 在探索數(shù)的有關特征的過程中，感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系，體驗數(shù)學分類的嚴謹性和數(shù)學結論的確定性，體會數(shù)學內容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心。 教學準備：小黑板、小正方形等。 教學重點、難點：區(qū)分 素數(shù)和合數(shù)。 教學流程： 流程 1：導入新課 師：同學們，大家好。在剛開始這個單元內容的學習時，同學們就知道，我們研究的數(shù)是非零的自然數(shù)。那如果以是不是 2 的倍數(shù)，作為標準進行分類，自然數(shù)可以分為哪幾類呢？對，奇數(shù)和偶數(shù)兩類。這節(jié)課我們將繼續(xù)對非零的自然數(shù)進行研究，也要將它們進行分類，不過是按一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)來分的，那分成幾類呢？所分成的各類數(shù)叫什么數(shù)呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。 流程 2：認識素數(shù)和合數(shù) 師：（課件出示）請同學們在作業(yè)本上寫出這 6 個數(shù)的所有因數(shù)。 （學生活動） 你填對了嗎？ 師：如果請你將這 6 個數(shù)按因數(shù)的個數(shù)進行分類，你打算怎樣分，先說給同桌聽，再全班交流。（學生活動） 師：為了突出每一類數(shù)在因數(shù)方面的特點，我們可以把這六個數(shù)分為兩類，一類是只有兩個因數(shù)的，另一類是超過兩個因數(shù)的。 師：請仔細觀察只有兩個因數(shù)的數(shù)，它們的兩個因數(shù)有什么特點呢？對，一個是 1，一個是它本身。像這樣的只有兩個因數(shù)的數(shù)叫素數(shù)，或者叫質數(shù)。 師：再觀察超過兩個因數(shù)的數(shù)，它們的因數(shù)與素數(shù)的因數(shù)有什么不同？對，除了 1 和它本身外還有別的因數(shù)。像這樣的數(shù)叫合數(shù)。 師：我們一起來說一說什么是素數(shù)，什么是合 數(shù)。 流程 3：按因數(shù)的個數(shù)分類，非零自然數(shù)中的特殊數(shù)“ 1” 師：非零的自然數(shù)中還有一個比較特別的數(shù)，就是最小的 1，我們還沒有研究它的因數(shù)呢。 1 有幾個因數(shù)？它是素數(shù)嗎？是合數(shù)嗎？（學生討論） 1 的因數(shù)只有 1 個。它既不是素數(shù)，也不是合數(shù)。 師：剛才我們對非零的自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)進行了分類，下面請同學們思考并回答這樣幾個問題：（ 1）素數(shù)的因數(shù)有幾個？合數(shù)的因數(shù)呢？ 1 的因數(shù)呢？ （ 2）如果自然數(shù)不斷地增加，可能歸到哪一類？有沒有可能出現(xiàn)第四類情況呢？（ 3）你能用集合圈表示所有的非 0 的自然數(shù)嗎？ （學生活動） 素 數(shù)的因數(shù)有 2 個，合數(shù)的因數(shù)有 3 個或 3 個以上。如果自然數(shù)不斷地增加，可能是素數(shù)也可能是合數(shù)。不可能出現(xiàn)第四類情況。所以非零的自然數(shù)可以分成三類?？梢杂眠@樣的集合圈表示。 流程 4：完成“試一試 ” 師：怎樣判斷一個數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)呢？請同學們把課本翻到 78 頁，完成試一試。你們是這樣填的嗎？ 7 只有 1 和 7 兩個因數(shù)，所以它是素數(shù)， 4 和 10 除了 1 和它本身還有別的因數(shù)，所以是合數(shù)。把這道題和例題結合起來看一看，你能記住 10 以內的素數(shù)嗎？說給同桌聽聽。 （學生活動） 流程 5：完成“想想做做”第 1 題 師：請同學們看課本 第 79 頁想想做做第 1 題，自己讀題，獨立填寫。各數(shù)的因數(shù)你填對了嗎？根據(jù)因數(shù)的個數(shù)， 11~20各數(shù)中素數(shù)有 1 1 1 19，記住，剩下的都是合數(shù)。 流程 6：完成“想想做做”第 2 題 師：看課本第 79 頁想想做做第 2 題。請同學們按要求在書本上操作。（學生活動） 剩下的數(shù)有 1 11 1 2 2 3 3 4 4 47。 師： 剛才我們做了一件很重要的工作，找到了 2~50 的數(shù)中所有的素數(shù)，這是一種既簡單又有趣的找素數(shù)的方法，是古希臘數(shù)學家埃拉托塞尼發(fā)明的。傳說當時人們用這種 方法每劃去一個數(shù)，就把這個數(shù)從紙上挖掉，工作做完后，紙上就留下許多小洞，像篩子一樣，所以人們把這種方法叫做“篩法”。 流程 7：完成“想想做做”第 3 題 師：請看課本第 79 頁想想做做第 3 題。（學生活動） 師：判斷是素數(shù)還是合數(shù)，我們可以與第 2 題劃后留下的數(shù)對照，也就是查素數(shù)表。這是一種很省事的辦法，是可以使用的，但多數(shù)情況下我們手邊沒有素數(shù)表，這種方法就用不上了。還寫出每個數(shù)的所有因數(shù)，根據(jù)因數(shù)的個數(shù)來判斷。 完成課本第 79 頁上的 “試一試”和“想想做做”第 1 題時就使用的這種方法。其實除了 1 和它本身之外，只要能 再找到它的一個因數(shù)，這個數(shù)就是合數(shù)，如果一個也找不到了，這個數(shù)就是素數(shù)，這樣是不是更簡便。 流程 8：數(shù)學游戲 師：下面我們輕松一下，做一個數(shù)學小游戲。請同學們看清要求，同時認真觀察，活動結束后，交流你發(fā)現(xiàn)了什么？ 師： (1)請學號是偶數(shù)的同學起立，其中是素數(shù)的舉手，是合數(shù)的立正。（學生活動） (2)請學號是奇數(shù)的同學起立，其中是素數(shù)的到左邊，合數(shù)的到右邊。（學生活動） 師：游戲結束了，說說你們在活動中的發(fā)現(xiàn)。（學生活動） 師：在游戲中留心觀察，認真思考我們會發(fā)現(xiàn)：偶數(shù)除了 2之外，都是合數(shù)；奇數(shù)里既 有素數(shù)也有合數(shù)； 1 是奇數(shù)，但它既不是素數(shù)，也不是合數(shù)。合數(shù)不一定是偶數(shù)，但素數(shù)除2 以外，都是奇數(shù)。 流程 9：選做題 師：理解了素數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)，下面來當回包公，判一判。 師：和屏幕上核對一下答案。 流程 10：總結課堂 師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你懂得了什么？（學生交流） 師：我們知道把非零的自然數(shù)按照它因數(shù)的個數(shù)可以分成三類： 1，素數(shù)；合數(shù)。素數(shù)和合數(shù)與奇數(shù)和偶數(shù)，既有聯(lián)系又有區(qū)別，我們要特別注意區(qū)分。 流程 11：介紹“你知道嗎？” 師：同學們關于素數(shù)與合數(shù)的學問多著呢？你們一定聽說過哥德巴赫 猜想吧，我們一起來初步了解一下！ 板書設計： 教學反思： 練習六（ p8082） 教學目標： 幫助學生整理和復習什么是奇數(shù)、偶數(shù)、素數(shù)、合數(shù)；怎樣找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，進一步了解 5的倍數(shù)的特征，并能正確判斷一個數(shù)是不是 5的倍數(shù)等。 在鞏固倍數(shù)和因數(shù)的同時讓學生再次感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系，體驗數(shù)學分類的嚴謹性和數(shù)學結論的確定性，體會數(shù)學內容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心。 教學準備：小黑板、百數(shù)表等。 教學過程： 一 、復習倍數(shù)和因數(shù) 練習六第 1 題 出示題目，指名讀題目要求，然后讓學生獨立完成在書上，交流時讓學生說說怎樣有序的找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。 二、復習 等數(shù)的倍數(shù)的特征 練習六第 2 題 讓學生先獨立完成在書上，交流時引導學生回憶 5 等數(shù)的倍數(shù)有什么特征。 練習六第 3 題 先讓學生獨立完成在書上，然后集體交流，并向學生說明類似的題目可以利用倍數(shù)和因數(shù)的知識來解答。 練習六第 4 題 出示題目，讓學生獨立完成在書上，集體交流讓學生說說想法，再引導學生整理所有的答案，并使學生明白當一個 數(shù) 同時具有兩個數(shù)的倍數(shù)的特征時，它就是這兩個數(shù)的倍數(shù)。 練習六第 5 題 先讓學生獨立完成在書上，然后交流并討論有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生發(fā)現(xiàn) 6 的倍數(shù)也就是 3 的倍數(shù)。 三、復習奇數(shù)、偶數(shù)、素數(shù)、合數(shù) 練習六第 6 題 讓學生先在書上圈一圈，并思考所有的素數(shù)都是奇數(shù)嗎？所有的偶數(shù)都是合數(shù)嗎？ 集體交流時，教師強調素數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)是按不同的標準來分類的，不同的概念，要區(qū)分開來。 練習六第 7 題 學生獨立完成后交流，聯(lián)系上一題進一步幫助學生明確素數(shù)和奇數(shù)的區(qū)別。 練習六第 8 題 學生先獨立完成在書上，然后 討論是怎樣做的，引導學生這類題目可以利用素數(shù)和合數(shù)的知識解答。 練習六第 9 題 學生獨立完成后，引導學生發(fā)現(xiàn)大于 2 的偶數(shù)都可以寫成兩個素數(shù)之和。 四、拓展延伸 思考題。 介紹“你知道嗎？” 板書設計： 教學反思：