【正文】 。首先新舊知識(shí)的聯(lián)系不可用，復(fù)習(xí)以前學(xué)習(xí)哪些數(shù)來(lái)導(dǎo)入一是誤時(shí)、另對(duì)后面的學(xué)習(xí)作用也不大。其次，很多老師都借用生活中的關(guān)系來(lái)切入倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。如“兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子的問(wèn)題”，以及從“師生關(guān)系開(kāi)始談話”，感覺(jué)聯(lián)系也不是很緊密。后來(lái)又看到借用高斯的一句名言“如果把數(shù)學(xué)比喻科學(xué)的皇后，那數(shù)論就是皇后頭頂上的皇冠”從而激發(fā)學(xué)生的興趣，想摘取皇冠上的一顆寶石，那么就來(lái)學(xué)習(xí)“倍數(shù)和因數(shù)”一課。此處我慎用的顧慮是學(xué)生對(duì)于數(shù)論這些專業(yè)的詞根本就不了解，反而變成老師的故弄玄虛了。又兼顧到課堂的容量很大，要解決的問(wèn)題很多。既然沒(méi)有聯(lián)系非常緊密的知識(shí)點(diǎn)，還不如直入課題。除非能設(shè)疑，比如曾聽(tīng)一位老師精心編排了一個(gè)喜洋洋與灰太狼的故事。既用到倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)，激發(fā)探究的欲望，且學(xué)生對(duì)此情境又很感興趣】 ：課前，老師讓每位同學(xué)都準(zhǔn)備了12個(gè)同樣大小的正方形紙片，聽(tīng)好要求：你能用這12個(gè)正方形擺成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？每排擺幾個(gè)？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法表示出來(lái)?！緹o(wú)論課堂的時(shí)間有多緊張，此處擺一定不能省，一是注重?cái)?shù)形結(jié)合的思想，另老教材上提到整除的概念，此處通過(guò)擺12個(gè)小正方形，正好可以既讓學(xué)生感知分的數(shù)都是整數(shù)，又不至于解釋讓學(xué)生聽(tīng)不懂。這正是蘇教版的優(yōu)點(diǎn)】：師：你的擺法是？生：每排擺3個(gè)擺了4排。師：還有不同的擺法？生：每排擺4個(gè)擺了3排。師：還有補(bǔ)充嗎？生繼續(xù)匯報(bào)到：也可以每排擺6個(gè)，擺了兩排；每排擺兩個(gè)，擺了6排。師還有兩種比較簡(jiǎn)單的擺法：每排擺12個(gè)擺成一排；同樣每排擺一個(gè)擺成12排。還有嗎？生：沒(méi)有了。師：在這6種擺法里，其中把每排擺3個(gè)擺成4排這種圖形旋轉(zhuǎn)90度就變成和每排擺4個(gè)擺成3排，因此就保留一種。后面兩種演示同上?！敬颂幵诙嗝襟w的運(yùn)用上我花了一番心思。把這12種方法分開(kāi)作了許多個(gè)小插件，當(dāng)學(xué)生隨意說(shuō)出一種，我便能立即出示。另外課件通過(guò)演示旋轉(zhuǎn)九十度便發(fā)現(xiàn)兩種歸為一種，這樣也很好地為了后面因數(shù)不找重復(fù)的數(shù)做鋪墊】：那么這3種擺法用三道乘法算式表示就是？ 生：34=126=1112=12（并板書(shū)）【從下到上非常有秩序的寫(xiě)上，也為后面學(xué)生有序地找因數(shù)埋下伏筆】二、建立概念師：可別小看黑板上的這3道算式，我們今天研究倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系將從這3道算式拉開(kāi)帷幕。(板書(shū)課題）補(bǔ)充說(shuō)明：為了方便，在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)都是不為0的自然數(shù)。以34為例，我們便可以說(shuō)12是3的倍數(shù)、12是4的倍數(shù)，3是12的因數(shù)、4是12的因數(shù)。誰(shuí)可以像老師這樣說(shuō)一說(shuō)，請(qǐng)兩三位同學(xué)練說(shuō)。師：老師這里還有兩道算式，選一道說(shuō)給你的同桌聽(tīng)。后各請(qǐng)一位匯報(bào)交流，師指出如果說(shuō)12是倍數(shù)，2是因數(shù)、6也是因數(shù)可不可以？讓學(xué)生感知說(shuō)話必須完整。其中112=12，學(xué)生說(shuō)完時(shí)，師追問(wèn)哪兩句比較拗口，“12是12的倍數(shù)，12是12的因數(shù)”確實(shí)一個(gè)數(shù)既是它本身的倍數(shù)又是它本身的因數(shù)?！敬颂幊浞掷脤?xiě)出的三道乘法算式教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義，為學(xué)生設(shè)計(jì)了“接受、領(lǐng)會(huì)—模仿、理解”的學(xué)習(xí)過(guò)程：先結(jié)合算式4 3 = 12 介紹“12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)”，讓學(xué)生讀讀、想想這幾句話的意思，初步感受倍數(shù)和因數(shù)的意義是與乘法有聯(lián)系的，表達(dá)的是自然數(shù)之間的關(guān)系；接著要求學(xué)生根據(jù)6 2 = 112 1 = 12說(shuō)說(shuō)哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），在遷移中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的意義。其中12是12的因數(shù)、1是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)等特例，為后面的教學(xué)掃除難點(diǎn)】倍數(shù)和因數(shù)概念的拓展練習(xí)師：現(xiàn)在給你們一個(gè)當(dāng)小老師的機(jī)會(huì)，誰(shuí)能說(shuō)出一道算式？其他同學(xué)根據(jù)這道算式說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？師借機(jī)指出，能不能說(shuō)某數(shù)是因數(shù)或某數(shù)是倍數(shù)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)概念的表達(dá)必須清楚、完整。二、探索找因數(shù)的方法共同找12的因數(shù)師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅斡^察這三道算式：剛才我們說(shuō)了哪些數(shù)都是12的因數(shù)？生：3和4是12的因數(shù)，2和6是12的因數(shù)，1和12是12的因數(shù)。師進(jìn)一步指出：你能把12的所有因數(shù)都找出來(lái)嗎？生匯報(bào)：12的因數(shù)有1和12和3和4。（結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，教師板書(shū)12的因數(shù)）師：誰(shuí)注意觀察剛才老師是怎么寫(xiě)的？ 生：一對(duì)一對(duì)從小到大的順序?qū)懙??！敬颂幬以俅卫眠@三道算式，目的是減輕了學(xué)生找因數(shù)的難度。給學(xué)生一種找因數(shù)和寫(xiě)因數(shù)的模式，讓其潛移默化地感知如何有序、完整地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。另外充分利用這三道算式，不光是為了建立概念，更讓學(xué)生感知如何去把一個(gè)數(shù)分成兩個(gè)整數(shù)的成績(jī)】找36的所有因數(shù)師：考驗(yàn)?zāi)銈兊臅r(shí)刻到了，你能找出36的所有因數(shù)嗎？你可以獨(dú)立完成也可以同桌合作完成，想一想怎么有序的一個(gè)不漏的寫(xiě)全，最好把怎么找的方法也寫(xiě)在自己的草稿本上。學(xué)生填寫(xiě)時(shí)師巡視搜集作業(yè)。展示學(xué)生中間出現(xiàn)的作業(yè)情況，請(qǐng)三位學(xué)生板演。（有用口訣的，用除法的，隨意找的。）師：說(shuō)說(shuō)你是怎么有序思考的？你們對(duì)他的想法怎么看？有不同的想法嗎？生：可能出現(xiàn)用乘法口訣的方法一組一組找的，突出一對(duì)一對(duì)找；也有學(xué)生用除法來(lái)找，出示算式，也是一對(duì)一對(duì)找。師：先想到了哪道除法算式？36247。1=36 這一個(gè)除法算式可以找到幾個(gè)36的因數(shù)？接著找。不管用乘法口訣找還是用除法找，都是從幾開(kāi)始的？這幾種寫(xiě)法你最喜歡哪一種？我們一般都是把這些因數(shù)按照從小到大的順序排列整齊?！咀寣W(xué)生感知從誰(shuí)開(kāi)始找很關(guān)鍵】為什么36247。6=6或者算到六六三十六之后就不再繼續(xù)找下去了呢？我們來(lái)感覺(jué)一下【同樣感知找到何時(shí)為止也同樣重要】師：體會(huì)體會(huì)老師板書(shū)學(xué)生：3學(xué)生：116這兩個(gè)因數(shù)在不斷接近，接近到相差無(wú)幾。我們一共找到了幾個(gè)36的因數(shù)呢？師：通過(guò)剛才的交流，你們有辦法一個(gè)不漏地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了嗎？【整個(gè)過(guò)程一定要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓其不斷去發(fā)現(xiàn)、探討、完善，自主構(gòu)建一個(gè)找因數(shù)的好方法，而師最重要的是學(xué)會(huì)引導(dǎo)】鞏固練習(xí)：練寫(xiě)15和16的因數(shù)（分組寫(xiě)）四、歸納一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)師：觀察大屏幕上這些數(shù)的因數(shù)，都有什么共同的特點(diǎn)？結(jié)合學(xué)生的回答，多媒體演示，歸納出一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是最大是它本身。（多媒體出示并簡(jiǎn)要板書(shū)）【此處同樣發(fā)揮學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)能力】五、探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法 師：一個(gè)數(shù)的因數(shù)我們會(huì)找了，那一個(gè)書(shū)的倍數(shù)呢？在30秒內(nèi)你能找出多少個(gè)3的倍數(shù)？交流方法：用不為0的自然數(shù)依次乘強(qiáng)調(diào)我們一般只要寫(xiě)出五六個(gè)打上省略號(hào)。：找2和5的倍數(shù)【找因數(shù)的方法比較簡(jiǎn)單，我開(kāi)展限時(shí)寫(xiě)倍數(shù)的活動(dòng)，再讓寫(xiě)的最多的同學(xué)談自己寫(xiě)的快的秘訣，充分激發(fā)了學(xué)生的積極性，另外也達(dá)到了相應(yīng)的教學(xué)目的】六、歸納一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)通過(guò)觀察總結(jié)并板書(shū)：師：觀察這些數(shù)的倍數(shù)都有什么共同的特點(diǎn)？ 一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)的無(wú)限的，進(jìn)而對(duì)比發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的。（多媒體出示并簡(jiǎn)要板書(shū)）【此書(shū)處理同因數(shù)一致】七、鞏固練習(xí)：師：倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)在生活中還有很多應(yīng)用。出示鞏固練習(xí)： 1.“想想做做”第2題出去游玩，乘坐小艇每人應(yīng)付4元，你能把下表填寫(xiě)完整嗎？ 師：先動(dòng)手在書(shū)中填一填。學(xué)生匯報(bào)，進(jìn)而追問(wèn)：表中“應(yīng)付元數(shù)”都是4的什么數(shù)？ 生：都是4的倍數(shù)師：你還能說(shuō)出哪些4的倍數(shù)？ 能把4的倍數(shù)全部說(shuō)完嗎？不能，打上省略號(hào)2.“想想做做”第3題師：六一節(jié)24個(gè)同學(xué)表演團(tuán)體操，你能把隊(duì)伍的排列情況填寫(xiě)完整嗎？同樣拿出書(shū)快速填一填?。罕碇械摹懊颗湃藬?shù)”都是怎樣算出來(lái)的？（24去除以每一個(gè)數(shù)所得的結(jié)果）師：排數(shù)和每排的人數(shù)與24有什么關(guān)系？（因數(shù)關(guān)系）【雖然課堂的時(shí)間較緊，但是必要的鞏固練習(xí)是要的，而課本上這兩題的編排，還是比較貼切孩子的生活。在處理上，第一題稍快，可以直接匯報(bào)，第二題稍稍引導(dǎo)一下即可】八、總結(jié)全課師：誰(shuí)來(lái)談?wù)?，這節(jié)課中你都有哪些收獲？同學(xué)們總結(jié)的真好。課我們就上到這，今天請(qǐng)大家以一個(gè)特別的方式離開(kāi)課堂九、活動(dòng)（動(dòng)腦筋離課堂） 師：誰(shuí)能說(shuō)一句話讓我們大家都能離開(kāi)？ 對(duì)了，就請(qǐng)是1的倍數(shù)同學(xué)全離場(chǎng)【此處是參考黃愛(ài)華老師的分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)一課的結(jié)尾而設(shè)計(jì)，形式新穎，學(xué)生也感興趣，另又很好地用到本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)】