【正文】 練習六第 3 題 先讓學生獨立完成在書上，然后集體交流，并向學生說明類似的題目可以利用倍數(shù)和因數(shù)的知識來解答。其實除了 1 和它本身之外，只要能 再找到它的一個因數(shù)，這個數(shù)就是合數(shù)，如果一個也找不到了，這個數(shù)就是素數(shù)，這樣是不是更簡便?？梢杂眠@樣的集合圈表示。這節(jié)課我們將繼續(xù)對非零的自然數(shù)進行研究，也要將它們進行分類，不過是按一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)來分的，那分成幾類呢？所分成的各類數(shù)叫什么數(shù)呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。 第四段：數(shù)字游戲 流程 10：比一比誰組數(shù)又多又快 師： 下面我們一起做兩個數(shù)字游戲。用紅顏色描出的數(shù)都是 3 的倍數(shù)。（ 1）請各小組在 1 和 6以及 2 這三組數(shù)字中 任選一組數(shù)字，用數(shù)字卡片按一定的順序組數(shù)，使組成的數(shù)不重復、不遺漏。 教學重點、難點：尋找 3的倍數(shù)的特征。 教學資源：小黑板、百數(shù)表。集體交流時讓學生明白既可以利用乘法算式來找出 36 的因數(shù)，也可以利用除法算式來找出 36 的因數(shù)。 師：什么是完美數(shù)呢？通過這節(jié)課的學習同學們已經知道了任何一個自然數(shù)的因數(shù)中都有 1 和它本身，人們把小于它本身的因數(shù)叫做這個自然數(shù)的真因數(shù)。 3=8，247。如果有兩個數(shù)相乘的積是 36，那么這兩個數(shù)都是 36的因數(shù)。詩中共有 11個數(shù)，同學們還能說出誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？（學生活動） 師：（課件出示）如果有同學這樣說： 8 是倍數(shù)， 4 是因數(shù)，你們認為可以嗎？為什么？（學生議論） 師：同學們，倍數(shù)、因數(shù)指的是兩個自然數(shù)之間的一種關系，所以我們一定要說清楚誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，這樣的說法是錯誤的。數(shù)中有很多學問，今天我們就來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的一種關系。 第 2～ 4 題練習 3 的倍數(shù)的特征，其中兩 道題是數(shù)學問題，一道題是實際問題。在講述素數(shù)、合數(shù)概念時，語言必須準確。要引導學生從“數(shù)的某一位上是幾，計數(shù)器的那一位上就撥幾顆珠”這一事實理解計數(shù)器上算珠的總顆數(shù)就是這個數(shù)各位上數(shù)的和。第 2題是簡單的判 斷，初步應用 2的倍數(shù)與5 的倍數(shù)的特點，起鞏固知識的作用。然后在交流中相互評價，刪去重復的，補上遺漏的，并組織學生認真討論“怎樣找才能不重復不遺漏”，體會過程、總結方法、提升水平，學會有序地思考和尋找。 （ 2） 第 71頁的兩道例題分別是教學找一個數(shù)的倍數(shù)和找一個數(shù)的因數(shù)的方法，雖然內容不同，教學方法都非常相似。 第 70～７３頁教學相關的自然數(shù)之間的倍數(shù)與因數(shù)關系，求一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法。兩道思考題讓學生利用所學的數(shù)學概念探索有挑戰(zhàn)性的問題。還要理解例題在寫出 3的倍數(shù)時為什么用了省略號。 教材第二部分教學 3 的倍數(shù)的特點。由此產生猜想， 3 的倍數(shù)的特點可能與 5的倍數(shù)不同。 “想想做做”里的習題數(shù)學思考的含量都比較高，除了第 1 題利用 3 的倍數(shù)的特點進行簡單判斷外，其他習題都需要仔細地想一想。至于更大的素數(shù)就不要求記憶了。 學生對奇數(shù)與素數(shù)、偶數(shù)與合數(shù)往往混淆不清，第 6題是為了區(qū)分這些概念而設計的。 師：同學們，用 12 個同樣大的正方形可以拼出這樣一些長方形，我們一起來看一看。（學生活動） 師：同學們一定能想到， 3 的倍數(shù)就是 3 和除 0 以外的一個自然數(shù)相乘的積。 1=36 中，我們可以找到 36的兩個因數(shù) 36。 24=1，表中“排數(shù)”和“每排人數(shù)”都是 24 的因數(shù)。 仔細觀察同學們會發(fā)現(xiàn)，完美數(shù)還有一些有趣的性質，例如：（ 1）至今發(fā)現(xiàn)的完美數(shù)，末位數(shù)字都是 6 或者 8，而且當末位數(shù)字是 8 時，它的前一位數(shù)字一定是 2。 學習找一個數(shù)的倍數(shù) （ 1）找 3 的倍數(shù) 談話：通過剛才的學習我們已經知道了 12 是 3 的倍數(shù)，那么3 除了 12 以外，還有沒有其他的倍數(shù)？請你找一找，看看你能找出幾個？ 二次備課 學生小組討論。 指名說說 5 的倍數(shù)有哪些，教師板書一部分，然后讓學生讀一讀。 5 的倍數(shù)，個位上的數(shù)是 5 或 0。那么當一個數(shù)的數(shù)字組合有什么規(guī)律的時候，它才是 3 的倍數(shù)呢？請同學們認真 觀察前兩組數(shù)，大膽地提出你的想法，和同學們討論。 3 的余數(shù)也是 1。 （學生活動） 師：看來玩兒中也有很多學問，愛動腦筋就能在玩中有所收獲。像這樣的只有兩個因數(shù)的數(shù)叫素數(shù)，或者叫質數(shù)。各數(shù)的因數(shù)你填對了嗎？根據(jù)因數(shù)的個數(shù)， 11~20各數(shù)中素數(shù)有 1 1 1 19，記住，剩下的都是合數(shù)。（學生活動） 師：在游戲中留心觀察，認真思考我們會發(fā)現(xiàn)：偶數(shù)除了 2之外，都是合數(shù)；奇數(shù)里既 有素數(shù)也有合數(shù)； 1 是奇數(shù)，但它既不是素數(shù)，也不是合數(shù)。 練習六第 8 題 學生先獨立完成在書上，然后 討論是怎樣做的，引導學生這類題目可以利用素數(shù)和合數(shù)的知識解答。 流程 11：介紹“你知道嗎？” 師：同學們關于素數(shù)與合數(shù)的學問多著呢？你們一定聽說過哥德巴赫 猜想吧，我們一起來初步了解一下！ 板書設計： 教學反思： 練習六（ p8082） 教學目標： 幫助學生整理和復習什么是奇數(shù)、偶數(shù)、素數(shù)、合數(shù)；怎樣找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，進一步了解 5的倍數(shù)的特征，并能正確判斷一個數(shù)是不是 5的倍數(shù)等。 流程 7：完成“想想做做”第 3 題 師：請看課本第 79 頁想想做做第 3 題。它既不是素數(shù)，也不是合數(shù)。 教學準備：小黑板、小正方形等。 3 的倍數(shù)有些是 9 的倍數(shù)，有些不是。不是 3 的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和就不是 3 的倍數(shù)。觀察這些數(shù)，我們會發(fā)現(xiàn)以下幾種情況：個位上是 9 的數(shù)有 些是 3 的倍數(shù)，例如： 3 3 99；可有些個位上是 9 的數(shù)卻不是 3的倍數(shù)，例如 1 2 49。 想想做做第 4 題 分別讓學生按要求擺一擺，然 后集體交流。 四、總結質疑： 今天這節(jié)課我們學習了什么知識？你有什么收獲？還有不明白的地方嗎？ 請你找出 4 5 72 的所有因數(shù)。 4=8 從這個除法算式中你能看出哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)嗎？指名說。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。 流程 7：完成想想做做第 2 題 師：下面我們運用倍數(shù)和因數(shù)的知識解決兩個實際問題。（學生活動） 師：老師和同學們核對一下答案，如果出錯了，一定要分析原因，再訂正。 師：同學們是這樣說的嗎？這里還有幾個算式，同桌的兩個人繼續(xù)練習說一說（學生活動）。 第 7 題對學生來講有兩個特點： 一是涉及了幾個數(shù)學概念，有連續(xù)的自然數(shù)、連續(xù)的奇數(shù)、 3的倍數(shù)等，二是兩個問題都是微型課題，題目中的“找一找、算一算”指點了研究方法。在一道乘法算式中，學生明白了倍數(shù)關系和因數(shù)關系。這些習題不要急于得出答案和結論，要注重過程，提供充分的時間，鼓勵學生自主探索或合作學習。把 3的倍數(shù)用計數(shù)器的算珠表示，看看用幾顆珠。這些符號有利于學生分別觀察 5的倍數(shù)和 2的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)表現(xiàn)在個位上的特點。因此，例題從因數(shù)的概念出發(fā)，利用（）（）＝３６這個式子先讓學生明白，找 36 的因數(shù)就是寫出這個式子的因數(shù)。以 4３＝１２為例講了 12 是 4 的倍數(shù)，也是 3的倍數(shù)， 4和 3都是 12的因數(shù)。 第 九 單元《 倍數(shù)和因數(shù) 》教材分析 本單元安排在學生已經掌握了許多自然數(shù)的知識之后，系統(tǒng)地教學分數(shù)的意義和性質之前，可以使學生進一步豐富自然數(shù)的知識，了解自然數(shù)之間存在的倍數(shù)與因數(shù)關系，體會自然數(shù)都有因數(shù)，而且不同自然數(shù)的因數(shù)個數(shù)是不同的。教材根據(jù)各種拼法中每行正方形的個數(shù)與行數(shù)，把三種拼法分別表示成 4３＝１２、６２＝１２和１２１＝１２。如果按“ 36 除以哪些自然數(shù)沒有余數(shù) ?”這個思路想就能得出“想除法算式”這種方法，這條思路一旦形成，方法易于操作。 （ 1） 第７４頁例題先在百數(shù)表里 5 的倍數(shù)上畫“△”、 2的倍數(shù)上畫“○”，于是表里出現(xiàn)兩列畫“△”的數(shù)和五列畫“○”的數(shù)，其中一列數(shù)上畫“△”也畫“○”。 第三步為學生 指點新的探索方向。前一種選擇能排出 6個不同的三位數(shù)，后一種選擇只能排出 4 個不同的三位數(shù)。 倍數(shù)與因數(shù)的概念是在自然數(shù)（一般不包括 0）的乘法算式上教學的。 （ 4） 緊扣基礎知識探索數(shù)學現(xiàn)象的內在規(guī)律。 師： 12 1=12， 12 是 1 的倍數(shù)， 12也是 12的倍數(shù)， 12 和 1都是 12 的因數(shù)； 6 2=12， 12是 6的倍數(shù)， 12也是 2 的倍數(shù)，6和 2都是 12 的因數(shù)。注意要有順序地思考， 并且規(guī)范地表示出結果。（課件出示）觀察這幾個例子，關于因數(shù)你又有什么發(fā)現(xiàn)？ （學生活動） 師小結：一個數(shù)最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。 流程 10：課堂總結 師：同學們，這節(jié)課我們認識了倍數(shù)和因數(shù)，探索了找