【正文】 是 5 的倍數(shù)的數(shù)的特征。（板書(shū)：個(gè)位上的數(shù)是 5 或 0） 觀察討論：觀察 2 的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 交流：適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納 2 的倍數(shù)的特征。 指名說(shuō)說(shuō) 5 的倍數(shù)有哪些，教師板書(shū)一部分，然后讓學(xué)生讀一讀。 出示百數(shù)表：請(qǐng)你在 5 的倍數(shù)上畫(huà)△，在 2 倍數(shù)上畫(huà)○。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)： 談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？引導(dǎo)學(xué)生回憶怎樣有序地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，怎樣找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：尋找 5的倍數(shù)的特征。 進(jìn)一步使學(xué)生掌握三 位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法。 四、總結(jié)質(zhì)疑： 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？還有不明白的地方嗎？ 請(qǐng)你找出 4 5 72 的所有因數(shù)。 想想做做第 5 題 學(xué)生獨(dú)立完成在書(shū)上，然后集體交流。） （ 2）練習(xí)：想想做做第 3 題 學(xué)生獨(dú)立完成在書(shū)上，然后集體交流。 學(xué)習(xí)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù) （ 1）找 3 的倍數(shù) 談話：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道了 12 是 3 的倍數(shù)，那么3 除了 12 以外，還有沒(méi)有其他的倍數(shù)？請(qǐng)你找一找，看看你能找出幾個(gè)？ 二次備課 學(xué)生小組討論。） 討論：怎樣才能不重復(fù)不遺漏的 找出一個(gè)數(shù)所有因數(shù)？ （ 2）練習(xí)：想想做做第 2 題。 觀察：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察 12 和 36 的所有因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？指名說(shuō)。 談話：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道 12這 6 個(gè)數(shù)都是 12 的因數(shù)，那么你能找出 36 的所有因數(shù)嗎？ 學(xué)生小組討論。 練習(xí)：想想做做 1 出示題目 ，讓學(xué)生同桌互相說(shuō)說(shuō)，然后全班交流。 4=8 從這個(gè)除法算式中你能看出哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)嗎？指名說(shuō)。 學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及求一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考水平 教學(xué)難點(diǎn)：不遺漏不重復(fù)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)以及各種不同題型的變式 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)倍數(shù)、因數(shù)的概念 教師指著 4 3=12 說(shuō)： 4 是 12 的因數(shù)（板書(shū)：因數(shù)）， 3也是 12 的因數(shù) ， 12 是 4 的倍數(shù)（板書(shū)：倍數(shù)）， 12 也是 3的倍數(shù)。關(guān)于完美數(shù)的研究還沒(méi)有到此為止，新的探索等待著同學(xué)們一起去參與。 仔細(xì)觀察同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，完美數(shù)還有一些有趣的性質(zhì)，例如：（ 1）至今發(fā)現(xiàn)的完美數(shù)，末位數(shù)字都是 6 或者 8，而且當(dāng)末位數(shù)字是 8 時(shí)，它的前一位數(shù)字一定是 2。 師：在 1— 400 的自然數(shù)中，還有一個(gè)完美數(shù)，它比 20 大，比 30 小，同學(xué)們有興趣分小組找一找嗎？（學(xué)生活動(dòng)） 師：找到了嗎？這個(gè)數(shù)是 28， 28 的真因數(shù)有 14， 1+2+4+7+14=28。 例如 6的所有真因數(shù)是 3， 1＋ 2＋ 3=6。 流程 11：教學(xué)“你知道嗎？” 師：最后老師給同學(xué)們介紹一個(gè)和因數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)小知識(shí) —— 完美數(shù)。寫(xiě)因數(shù)時(shí)根據(jù)算式有順序的一對(duì)一對(duì)地寫(xiě)比較方便，不容易遺漏或重復(fù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。（課件出示）我是 5，我 找我的倍數(shù)；（學(xué)生活動(dòng)）我是 18，我找我的因數(shù)；（學(xué)生活動(dòng)）我是 9，我找我的倍數(shù)；（學(xué)生活動(dòng)）我是 56，我找我的因數(shù)。 第五段：數(shù)學(xué)游戲 流程 9：數(shù)學(xué)游戲 師：請(qǐng)同學(xué)們拿出寫(xiě)有自己學(xué)號(hào)的卡片，我們一起來(lái)做個(gè)游戲。 24=1，表中“排數(shù)”和“每排人數(shù)”都是 24 的因數(shù)。 8=3，247。 4=6，247。先填表，再討論回答下面的問(wèn)題： 表中每欄的“每排人數(shù)”各是怎樣算出來(lái)的？“排數(shù)”和“每排人數(shù)”都是 24 的什么數(shù)？在填表的過(guò)程中你還受到了什么啟發(fā)？（學(xué)生活動(dòng) ） 師： 24247。 師：填表后再討論回答這樣幾個(gè) 問(wèn)題：表中每欄的“應(yīng)付元數(shù)”各是怎樣算出來(lái)的？都有什么共同特點(diǎn)？你還能說(shuō)出哪些 4 的倍數(shù)？能把 4的倍數(shù)全部說(shuō)完嗎？（學(xué)生活動(dòng)） 師：表中“應(yīng)付元數(shù)”都是 4的倍數(shù)， 4的倍數(shù)還有 1 120等等，有無(wú)數(shù)個(gè)。 流程 7：完成想想做做第 2 題 師：下面我們運(yùn)用倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)解決兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題。（學(xué)生活動(dòng)） 師：你的答案和屏幕上的一樣嗎？ 師：我們又找到了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，并分別求出了 3 1 16 的因數(shù)。（學(xué)生活動(dòng)） 師：看看老師的填法和你一樣嗎？ 師：求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，可以想乘法算式，也可以想除法算式，但都要有序思考，做到不重復(fù)、不遺漏。 1=36 中，我們可以找到 36的兩個(gè)因數(shù) 36。 師：從 1 開(kāi)始，想哪兩個(gè)數(shù)相乘得 36，我們就可以成對(duì)地寫(xiě)出 36的因數(shù)，一直找到兩個(gè)乘數(shù)最接近為止 。例如， 1 36=36，那么 1 和 36 都是 36 的因數(shù)。 師：你能找出 36所有的因數(shù)嗎？解決這個(gè)問(wèn)題首先要考慮什么樣的數(shù)是 36 的因數(shù)。（學(xué)生活動(dòng)） 師小結(jié)：仔細(xì)觀察，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。（學(xué)生活動(dòng)） 師：老師和同學(xué)們核對(duì)一下答案，如果出錯(cuò)了，一定要分析原因，再訂正。 流程 4：完成“試一試”，總結(jié)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn) 師：下面就請(qǐng)同學(xué)們用這種方法分別寫(xiě)出 2的倍數(shù)和 5的倍數(shù)。這樣我們按從小到大的順序，用乘法就可以有條理地說(shuō)出 3 的倍數(shù)了，它們是： 11 18。（學(xué)生活動(dòng)） 師：同學(xué)們一定能想到， 3 的倍數(shù)就是 3 和除 0 以外的一個(gè)自然數(shù)相乘的積。 第三段：探索求倍數(shù)和因數(shù)的方法 流程 3：探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法 師：同學(xué)們已經(jīng)知道了什么是倍數(shù)，那一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是多少，有多少個(gè)呢？這是我們接下來(lái)研究的問(wèn)題。可以改成這樣“ 8是 4的倍數(shù)， 4 是 8的因數(shù)。老師這兒還有 一首描寫(xiě)冬天景色的詩(shī)，一起來(lái)看一看。 45 是 3 的倍數(shù)， 45也是 15 的倍數(shù)， 3 和 15 都是 45 的因數(shù)。 師：同學(xué)們是這樣說(shuō)的嗎？這里還有幾個(gè)算式，同桌的兩個(gè)人繼續(xù)練習(xí)說(shuō)一說(shuō)（學(xué)生活動(dòng)）。 師：那根據(jù)另外兩個(gè)乘法算式，同學(xué)們會(huì)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎？請(qǐng)同桌相互說(shuō)一說(shuō) （學(xué)生活動(dòng)）。 師：同學(xué)們，由乘法算式 4 3=12，我們可以說(shuō) 12 是 4 的倍數(shù)， 12也是 3 的倍數(shù)， 4和 3都是 12 的因數(shù)。 師：同學(xué)們，用 12 個(gè)同樣大的正方形可以拼出這樣一些長(zhǎng)方形，我們一起來(lái)看一看。每排擺幾個(gè)？擺幾排呢？用乘法算式把自己的擺法表示出來(lái)，再和小組里的同學(xué)交流。 流程 2：認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù) 師：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的 12 張同樣大的正方形紙片，前后四人一組擺一擺。你們身邊有數(shù) 嗎？我想如果請(qǐng)同學(xué)們舉例的話，說(shuō)都說(shuō)不完，因?yàn)槲覀兩磉叺臄?shù)實(shí)在太多了。 學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及求一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考水平 教學(xué)重難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：倍數(shù)和因數(shù)的概念 教學(xué)難點(diǎn)：不遺漏不重復(fù)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)以及各種不同題型的變式 教學(xué)流程： 流程 1：導(dǎo)入新課 師：（拿數(shù)學(xué)課本，手指“數(shù)學(xué)”）同學(xué)們，這是我們的數(shù)學(xué)書(shū)。 第 7 題對(duì)學(xué)生來(lái)講有兩個(gè)特點(diǎn)： 一是涉及了幾個(gè)數(shù)學(xué)概念，有連續(xù)的自然數(shù)、連續(xù)的奇數(shù)、 3的倍數(shù)等，二是兩個(gè)問(wèn)題都是微型課題，題目中的“找一找、算一算”指點(diǎn)了研究方法。教學(xué)時(shí)既要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)區(qū)分不同的概念，正確回答問(wèn)題，又不要對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行抽象的，甚至文字游戲式的機(jī)械操練。要注意的是，兩個(gè)問(wèn)題都是看著表格呈現(xiàn)的現(xiàn)象回答的。 學(xué)生對(duì)奇數(shù)與素?cái)?shù)、偶數(shù)與合數(shù)往往混淆不清，第 6題是為了區(qū)分這些概念而設(shè)計(jì)的。第 4題有一定的綜合性，能發(fā)展思維的條理性，培養(yǎng)全面考慮問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)問(wèn)題的形式容易引起對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的回憶，實(shí)際問(wèn)題的形式反映了數(shù)學(xué)內(nèi)容在現(xiàn)實(shí)生活中的存在和應(yīng)用。 （ 2） 數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題并舉，綜合應(yīng)用 3的倍數(shù)特征的知識(shí)。這樣，學(xué)生對(duì)倍數(shù)關(guān)系和因數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)得到深入，對(duì)用除法找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法有進(jìn)一步的體會(huì)。在一道乘法算式中，學(xué)生明白了倍數(shù)關(guān)系和因數(shù)關(guān)系。 （ 1） 擴(kuò)大倍數(shù)與因數(shù)概念的背景。 本單元教學(xué)了許多數(shù)學(xué)概念，是按下圖的線索展開(kāi)的。至于更大的素?cái)?shù)就不要求記憶了。 “想想做做”第 1題利用 11～２０各數(shù)，讓學(xué)生再次經(jīng)歷認(rèn)識(shí)素?cái)?shù)和合數(shù)的過(guò)程。 這部分教材有三個(gè)特點(diǎn)： 一是在寫(xiě) 9的因數(shù)時(shí)充分利用學(xué)生的已有能力，讓他們?cè)讵?dú)立寫(xiě)因數(shù)的過(guò)程中體會(huì)這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)不同；二是用填空形式引導(dǎo)學(xué)生把 9 按因數(shù)的個(gè)數(shù)分類(lèi)，避免教學(xué)中出現(xiàn)不必要的枝節(jié)；三是主要使用“素?cái)?shù)”這個(gè)名詞 ，“質(zhì)數(shù)”只是帶了一帶。在按因數(shù)的個(gè)數(shù)把、