【正文】 圓百分數(shù)三、教學(xué)目標(biāo)、除法的意義，掌握分數(shù)乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數(shù)乘、除法，會進行簡單的分數(shù)四則混合運算。，掌握求倒數(shù)的方法。，會求比值和化簡比，會解決有關(guān)比的簡單實際問題。，會用圓規(guī)畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。，進一步認識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。，初步體會坐標(biāo)的思想。，比較熟練地進行有關(guān)百分數(shù)的計算，能夠解決有關(guān)百分數(shù)的簡單實際問題。，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。、書寫整潔的良好習(xí)慣。四、教材的編寫特點本冊教材對于教學(xué)內(nèi)容的編排和處理，是以整套實驗教材的編寫思想、編寫原則等為指導(dǎo)，力求使教材的結(jié)構(gòu)符合教育學(xué)、心理學(xué)的原理和學(xué)生的年齡特征，繼續(xù)體現(xiàn)前幾冊實驗教材中的風(fēng)格與特點。本冊教材仍然具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗與體驗、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法等特點。同時，由于教學(xué)內(nèi)容的不同，本冊教材還具有下面幾個明顯的特點。、除法的編排，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。分數(shù)四則運算的知識和技能是小學(xué)生應(yīng)該掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能。分數(shù)四則運算在計算方法上與整數(shù)、小數(shù)計算有一定的區(qū)別，在算理上比整數(shù)、小數(shù)計算稍顯復(fù)雜，所以學(xué)生理解和掌握起來更困難一些。分數(shù)的加法和減法，在計算方法上與整數(shù)、小數(shù)的加法和減法雖有區(qū)別，但是在算理上與整數(shù)、小數(shù)的加、減法又有聯(lián)系，都是相同單位的數(shù)才能直接相加、減。為了突出這一共同的規(guī)律，加之學(xué)生已學(xué)習(xí)過簡單的同分母分數(shù)加、減法，所以，在五年級下冊里，實驗教材將分數(shù)的加法和減法安排在同一單元里穿插教學(xué)。分數(shù)的乘法和除法有密切的聯(lián)系，教學(xué)分數(shù)除法需要有分數(shù)乘法作基礎(chǔ)；而且分數(shù)乘、除法的內(nèi)容比較多，學(xué)生理解它們的算理也更為困難些；因此，本套實驗教材仍采用分單元教學(xué)分數(shù)乘法和分數(shù)除法的編排方式。在具體編排上，兩個單元都先結(jié)合實際問題教學(xué)每種計算的算法和算理，然后將解決一些含有特殊數(shù)量關(guān)系的問題安排在“解決問題”小節(jié)里單獨教學(xué)。通過解決實際問題，理解這類問題的數(shù)量關(guān)系，在掌握解題思路和方法的同時，進一步加深學(xué)生對分數(shù)乘、除法的理解。這樣的編排重點突出，比較有利于學(xué)生理解和掌握分數(shù)乘法和除法的算理、算法以及實際應(yīng)用。與原義務(wù)教育教材的編排相同，在分數(shù)除法單元仍安排“比”的小節(jié)，教學(xué)比的意義、性質(zhì)和應(yīng)用。把“比”提前到分數(shù)中教學(xué)，主要出于兩點考慮：第一，比和分數(shù)有密切的聯(lián)系，兩個整數(shù)相除（除數(shù)不等于0）可以用分數(shù)表示它們的商，也可以說成兩個數(shù)的比，兩個數(shù)的比也可以用分數(shù)形式來表示。加強比和分數(shù)的聯(lián)系，可以加深學(xué)生對分數(shù)的意義的理解和對比的認識，還可以提高學(xué)生靈活運用知識解決簡單實際問題的能力。第二，提早教學(xué)比的概念，可以為后面教學(xué)圓周率、百分數(shù)、統(tǒng)計等打好基礎(chǔ)。例如，學(xué)生有了比的概念，就容易理解百分數(shù)為什么還可以叫做百分比。在這里有關(guān)比的應(yīng)用，只教學(xué)按比例分配的問題，比例尺則放在“比例的應(yīng)用”中教學(xué)。與整數(shù)、小數(shù)的計算教學(xué)相同，分數(shù)的乘法和除法的教學(xué)，同樣要體現(xiàn)計算教學(xué)改革的理念。因此，實驗教材的編排與原義務(wù)教育教材相比有以下幾方面的改進。（1）不單獨教學(xué)分數(shù)乘法、分數(shù)除法的意義，而是讓學(xué)生通過解決實際問題，結(jié)合具體情境和計算過程去理解運算意義。（2）通過實際問題引出需要用分數(shù)乘、除法計算的問題，讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體會、理解分數(shù)乘、除法算法和算理，將解決問題教學(xué)與計算教學(xué)有機地結(jié)合在一起，在學(xué)習(xí)計算的同時培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決問題的能力。（3）借助操作與圖示，引導(dǎo)學(xué)生探索并理解分數(shù)乘、除法的算法和算理。對分數(shù)乘、除法計算方法的探索與理解，歷來是教學(xué)的難點。教材根據(jù)學(xué)生的思維特點，設(shè)計了涂色、折紙、畫線段圖等活動，采用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略加以突破。（4）不再出現(xiàn)文字敘述式的計算法則，簡化了算理推導(dǎo)過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點關(guān)鍵處加以提示和引導(dǎo)，為學(xué)生探索與交流提供更多的空間。（5）調(diào)整了分數(shù)乘、除法應(yīng)用問題的編排，注重培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。用分數(shù)乘、除法解決問題以往也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點教學(xué)內(nèi)容，本套實驗教材的編排，根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，一方面降低了題目中數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜性，從而也就降低了解題的難度；另一方面選取了在日常生活中經(jīng)常遇到的實際問題進行分析，進而達到培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識和能力。，注意知識的遷移和聯(lián)系實際，加強學(xué)生學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用意識的培養(yǎng)。百分數(shù)是用來表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，通常也叫做百分率和百分比。由于百分數(shù)的分母化一，便于比較，因此，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)研究以及日常工作中有著廣泛的應(yīng)用。有關(guān)百分數(shù)的教學(xué)內(nèi)容比較多，如它的意義與寫法、它與小數(shù)、分數(shù)的互化、它在實際中的應(yīng)用，等等，所以實驗教材仍單獨設(shè)一個單元對百分數(shù)進行教學(xué)。有關(guān)百分數(shù)的計算，通常是化成分數(shù)和小數(shù)來算；解決含有百分數(shù)的實際問題在解題思路和解答方法上與解決分數(shù)問題基本相同。因此，教材在這些方面不作為新知識用較多的例題來教學(xué)，只對求百分率的問題，特別是求增加百分之幾、減少百分之幾的問題適當(dāng)舉例加以教學(xué)，然后加強百分數(shù)實際應(yīng)用方面的教學(xué)。例如，結(jié)合求百分率，出現(xiàn)求達標(biāo)率、發(fā)芽率等的計算（還提示了出勤率、合格率、出粉率）；介紹折扣、納稅和利息等知識中有關(guān)百分數(shù)的計算知識等。同樣，百分數(shù)這部分教材的編排注意體現(xiàn)當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念。首先，加強數(shù)學(xué)知識與生活實際的聯(lián)系。隨著我國經(jīng)濟生活的不斷繁榮，數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用，百分數(shù)的實際應(yīng)用也日益廣泛。所以，這一單元的編排，教材選取了較為豐富的、貼近學(xué)生生活又富有時代氣息的素材。例如，百分數(shù)意義的教學(xué)，教材用主題圖的形式列舉了大量當(dāng)前實際生活中百分數(shù)應(yīng)用的實例；“百分數(shù)與分數(shù)的互化”的編排，教材采用解決實際問題方式引入互化的教學(xué)，使學(xué)生體會互化知識的實際應(yīng)用。在“用百分數(shù)解決問題”一節(jié)中，增加了當(dāng)前學(xué)生比較容易接觸到的商品的“折扣”的教學(xué)，等等。這樣的編排，使學(xué)生在聯(lián)系生活實際中認識百分數(shù)，理解百分數(shù)的意義，感受百分數(shù)在生活實際中的應(yīng)用，有利于形成學(xué)生對數(shù)學(xué)價值的正確認識，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力。其次，加強了教學(xué)的探索性和開放性。教材注意利用合適的機會設(shè)置有效的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過自主探索，體會、理解百分數(shù)的知識。例如，百分數(shù)意義的教學(xué)，在列舉了生活中百分數(shù)應(yīng)用實例的基礎(chǔ)上，教材通過小精靈提出要求，讓學(xué)生自己試著說一說這些百分數(shù)的具體含義，使學(xué)生在自主探索、討論交流中體會和理解百分數(shù)的含義。又如，教學(xué)求百分率的實際問題時，在第（2）題探索了發(fā)芽率的含義和求法的基礎(chǔ)上，教材在“做一做”中設(shè)計了一個小組合作的探索活動，放手讓學(xué)生自己討論如何求出出勤率、成活率、命中率等。既拓展了學(xué)生所學(xué)的知識范圍，加深學(xué)生對百分率知識的理解；又培養(yǎng)了自主探索、合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。，注重動手實踐與自主探索，促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續(xù)把促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內(nèi)容編排的研究重點。在教學(xué)內(nèi)容方面安排了 “位置”“圓”兩個單元?！拔恢谩钡慕虒W(xué)內(nèi)容是第一學(xué)段相應(yīng)教學(xué)內(nèi)容的擴展和提高。學(xué)生在低年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何根據(jù)行、列確定物體的位置，并通過中年級“位置與方向”的學(xué)習(xí)，知道了在平面內(nèi)可以根據(jù)兩個條件確定物體的位置。本冊教材在上述學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，教學(xué)用數(shù)對表示物體的位置以及如何在方格紙上用數(shù)對確定位置。通過教學(xué)促進學(xué)生空間觀念的進一步發(fā)展，為初中學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)”打好基礎(chǔ)。教材的編排，首先注意了利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗——用“第幾組第幾個”描述實際情境中物體的位置——學(xué)習(xí)新知識，并及時對學(xué)生已有經(jīng)驗進行提升，迅速將具體的情境數(shù)學(xué)化，抽象成學(xué)習(xí)如何在平面圖上確定位置，幫助學(xué)生理解用數(shù)對確定位置的方法。另一方面，注意呈現(xiàn)豐富的生活情境和現(xiàn)實素材，幫助學(xué)生掌握用數(shù)對確定位置的方法。例如，提供國際象棋的棋盤，讓學(xué)生練習(xí)確定棋子的位置；呈現(xiàn)地圖或路線圖，讓學(xué)生了解在地圖上如何確定一個地點的位置。還在“生活中的數(shù)學(xué)”中介紹了在圍棋盤上用19條橫線和19條縱線確定棋子位置，以及地球上用經(jīng)線和緯線確定地點位置等確定位置方法的實際應(yīng)用，拓展了學(xué)生的視野。在練習(xí)中，教材注意為學(xué)生提供綜合運用知識解決問題的機會，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。如練習(xí)一的第6題讓學(xué)生用數(shù)對確定圖形平移后頂點所在的位置；第7題聯(lián)系方位的知識，讓學(xué)生根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)描述建筑物的實際方位及行走路線。使學(xué)生在綜合運用所學(xué)知識解決問題的過程中，加深對用數(shù)對確定位置內(nèi)容的理解，體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，鍛煉空間想像的能力。圓是一種曲線圖形，它同直線圖形有不同的特點。在本冊之前各冊教材出現(xiàn)的平面圖形都是直線圖形。所以“圓”的教學(xué)是學(xué)生系統(tǒng)認識曲線圖形特征的開始。在低年級的教學(xué)中雖然也出現(xiàn)過圓，但只是直觀的認識，本冊的教學(xué)要認識圓的特征、圓的周長和圓的面積等。從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化，教材通過對圓的研究，使學(xué)生初步認識研究曲線圖形的基本方法，同時，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系。在這一單元里，教材還利用學(xué)生已有的對軸對稱圖形的初步知識探討圓的軸對稱特點，給出軸對稱圖形的概念，使學(xué)生關(guān)于軸對稱圖形的知識系統(tǒng)化，從而更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教材在編排上加強了啟發(fā)性和探索性，注重動手操作，讓學(xué)生在自主探索的活動中通過交流、思考來探究圓的特征、圓的周長和面積的計算方法。例如，教學(xué)圓的面積時，教材啟發(fā)學(xué)生自己尋找解決問題的思路和方法，回憶以前用過的轉(zhuǎn)化方法，從而把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來計算。教材還注意通過介紹圓周率的史料，滲透數(shù)學(xué)文化和愛國主義教育。，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度思考問題的思維習(xí)慣。通過前面五年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在統(tǒng)計與概率方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗。本冊教材安排的是關(guān)于統(tǒng)計知識的教學(xué)，即教學(xué)扇形統(tǒng)計圖的知識。通過教學(xué)使學(xué)生認識扇形統(tǒng)計圖的特點和作用；能從扇形統(tǒng)計圖中獲取有價值的數(shù)學(xué)信息。教學(xué)中學(xué)生同樣要經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、描述、分析的過程，并要根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，以便更好地理解統(tǒng)計知識在解決問題中的作用，形成良好的統(tǒng)計觀念。在教材的具體編排上，一是注意與先前學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計知識的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。例如，注重與學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的條形統(tǒng)計圖的聯(lián)系。通過條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖特點及作用的對比，引導(dǎo)學(xué)生認識扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。二是注意挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計的實用價值。教材在素材選取方面，注重從生活、生產(chǎn)中選取，努力挖掘?qū)W生身邊的相關(guān)數(shù)學(xué)元素，這樣不僅拓寬了學(xué)生數(shù)據(jù)收集的渠道，也凸現(xiàn)了統(tǒng)計與生產(chǎn)、生活密切的聯(lián)系，使學(xué)生體會到統(tǒng)計的實用價值。例如，教材所選素材涉及體育、營養(yǎng)、環(huán)保、人口等方面，擴大了學(xué)生處理信息的范圍，更好地體會統(tǒng)計知識和方法在實際生活中的作用，有利于發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念，形成從數(shù)學(xué)的角度思考問題的良好習(xí)慣。，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，進而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達到的重要目標(biāo)之一。本套實驗教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。據(jù)此，在本冊教材的“數(shù)學(xué)廣角”單元，安排了我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”，通過教學(xué)，一方面使學(xué)生了解古人解決此類問題的巧妙思路，感受祖先的聰明才智，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣；另一方面，通過對此題多種解題方法的探索和對比，使學(xué)生體會到解題策略的多樣性和用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性，促進學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展，感受化繁為簡的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和解決問題的能力，以及探索數(shù)學(xué)問題的興趣。用數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，因此解決問題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑。與前面幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意將解決問題的教學(xué)融合于各部分內(nèi)容的教學(xué)中，通過各部分內(nèi)容的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力。同時在“數(shù)學(xué)廣角”單元以及數(shù)學(xué)綜合運用活動中，加強了綜合運用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學(xué)，使學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。本冊教材設(shè)計了“確定起跑線”和“合理存款”兩個數(shù)學(xué)綜合運用活動，讓學(xué)生通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法（如圓的周長知識、百分數(shù)的實際應(yīng)用、儲蓄存款以及國債利率等有關(guān)知識），動手實踐解決問題，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價值，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，不斷提高學(xué)生的實踐能力和解決問題的能力。圓形紙板作為演示分數(shù)計算以及認識圓的教具。（五年級下冊教師教學(xué)用書第14頁介紹的教具）圓規(guī)。說明圓面積計算公式用的教具（仿照教材第68頁的圖用紙板制作，供教師演示用。另外在本冊教材的附錄中印有同樣的圖，學(xué)生可以剪下來貼在紙板上，作為操作用的學(xué)具）。方格作圖紙（在本冊教材的附錄中學(xué)習(xí)位置時用）其他教具（如教學(xué)位置時在本地區(qū)的簡易路線圖上畫上方格子作為教具；教學(xué)百分數(shù)時，可搜集一些含有百分數(shù)表示含量或性能的商品標(biāo)簽作為教具或?qū)W具等。教師還可以根據(jù)需要自己制作其他適用的教具）。六、學(xué)生情況分析七、培優(yōu)輔差措施來源做好學(xué)生的思想工作，經(jīng)常和學(xué)生談心，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法，經(jīng)常與班主任交流，定期與家長聯(lián)系，溝通學(xué)生的家庭、生活、思想、課堂各方面的情況，并根據(jù)學(xué)生的