新人教版六年級數(shù)學(xué)上冊各單元知識點歸納-資料下載頁
2025-04-07 02:46本頁面
【正文】 求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的方法：方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。用兩個數(shù)的相差量247。單位“1”的量 =百分之幾即①求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)） 247。另一個數(shù)（比那個數(shù)就除以那個數(shù)），結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。甲比乙多幾分之幾的問題，方法A，（甲乙）247。乙 （建議用） 方法B，甲247。乙100﹪?yán)纾豪蠋熡媱澑?0本作業(yè)，實際改了50本，實際比計劃多改了百分之幾？列式是：（50－40）247。40==25﹪②求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)） 247。另一個數(shù)（比那個數(shù)就除以那個數(shù)），結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。乙比甲少幾分之幾的問題，方法A,（甲乙）247。甲（建議用） 方法B， 100﹪乙247。甲例如：張三家用了100度電，李四家用了90度電，李四家比張三家少用百分之幾？（100－90）247。100==10﹪說明：多百分之幾不等于少百分之幾，因為單位一不同。 如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之幾，用a﹪247。（1177。a﹪） 求價格先降a﹪又上升a﹪后的價格：1（1a﹪）（1+a﹪）（假設(shè)原來的價格為“1”。求變化幅度（求降價后的價格是漲價后價格的百分之幾）用1降價后又上升的百分率。第七單元：扇形統(tǒng)計圖一、扇形統(tǒng)計圖的意義：用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比(因此也叫百分比圖)。二、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。（要在統(tǒng)計圖上寫出百分率）三、扇形的面積大?。涸谕粋€圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。(因此扇形面積占圓面積的百分比，同時也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。)四、應(yīng)用：。新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)你得到什么數(shù)學(xué)信息？回答①、***占總體的百分之幾；②、**占的百分比最多，**占的百分比最少； 你還能提什么數(shù)學(xué)問題：**和**一共占百分之幾。數(shù)學(xué)廣角：數(shù)與形 每幅圖的圓點總數(shù)都可以看作是兩個相同的數(shù)相乘的積，這些算式還可以用平方數(shù)的形式來表示。 1+3=221+3+5=321+3+5+7=42 得出：從1起連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)個數(shù)的平方。 從2起連續(xù)偶數(shù)的和等于偶數(shù)個數(shù)的平方加偶數(shù)個數(shù)（即（n2+n），或等于偶數(shù)個數(shù)乘比偶數(shù)個數(shù)大1的數(shù)即n（n+1）。補充內(nèi)容（位置） 我們用數(shù)對（數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”）確定點的位置。如數(shù)對(3，5)表示：(第三列，第五行)豎排叫列(從左往右看)橫排叫行(從前往后看)，先數(shù)列再數(shù)行。X k B 1 . c o m平移時用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”來表述，平移時圖形的現(xiàn)狀不變。圖形左、右平移： 行不變 ；圖形上、下平移： 列不變補充內(nèi)容（“雞兔同籠”問題）一、“雞兔同籠”問題的特點：題目中有兩個或兩個以上的未知數(shù)，要求根據(jù)總數(shù)量，求出各未知數(shù)的單量。 二、“雞兔同籠”問題的解題方法假設(shè)法（1） 假如都是兔（2） 假如都是雞；（一般假設(shè)都是大數(shù)（腳多的），再求出兩個腳的相差量，用大的相差量除以小的相差量得到小數(shù)（腳少的）最后再用總的頭減小數(shù)得到大數(shù)。（我們稱為設(shè)大得小，設(shè)小得大）例，有34個同學(xué)去劃船，大船每船坐4人，小船每船坐2人，租12條船剛好坐滿，問大船和小船各租了幾條。假設(shè)法：X|k | B| 1 . c|O |m①假設(shè)全部是大船則坐124=48(人)②那么實際人數(shù)與大船做的人數(shù)相差4834=14(人)，③實際一條大船比一條小船多坐42=2(人)④大的相差量247。小的相差量得到小的量（即得到小船的數(shù)量），14247。2=7（條）⑤總的船減小的船得到大的船127=5（條）。(要注意單位) 列方程法：例有34個同學(xué)去劃船，大船每船坐4人，小船每船坐2人，租12條船剛好坐滿，問大船和小船各租了幾條。解：設(shè)大船有X條，則小船有12X條4X+2(12X)=34 4X是大船坐的人數(shù)，4是大船每船坐4人，2(12X)是小船坐的人數(shù)，小船每船坐2人，有(12X)條船，相加就得到總?cè)藬?shù)34人。2(12X)用乘法分配律計算得到242X.。所以4X+2(12X)=344X+2122X=344X+242 X=342 X+24=342 X=34242 X=10X=5125=7（條）答：租大船5條，小船7條。
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