一次函數(shù)典型例題精講分析歸納-資料下載頁
2024-11-08 22:00本頁面
【正文】 PE=45176。，請直接寫出點P的坐標。思路點撥：（1）由A，B兩點的坐標知，△AOB為等腰直角三角形，所以∠OAB=45176。（2）△OCD與△BDE的面積相等，等價于△ACE與△AOB面積相等，故可求E點坐標，從而得到CE的解析式；因為E為AB中點，故P為（0,0）時，∠APE=45176。.解析：（1）∵A（1，0），B（0，1），∴OA=OB=1，△AOB為等腰直角三角形∴∠OAB=45176。設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b,將A（1，0），B（0，1）代入，解得k=1，b=1∴直線AB的解析式為：y=x+1（2）①∵∴即∴，將其代入y=x+1，得E點坐標（）設(shè)直線CE為y=kx+b，將點C（1，0），點E（）代入，解得k=b=∴直線CE的解析式：②∵點E為等腰直角三角形斜邊的中點∴當點P（0,0）時，∠APE=45176。.總結(jié)升華：考慮面積相等這個條件時，直接算比較困難，往往采取補全成一個容易計算的面積來解決問題。舉一反三：【變式1】在長方形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，點P沿邊按A→B→C→D的方向向點D運動（但不與A，D兩點重合）。求△APD的面積y()與點P所行的路程x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍?！敬鸢浮浚寒擯點在AB上運動時，當P點在BC上運動時，當P點在CD上運動是，∴【變式2】如圖，直線與x軸y軸分別交于點E、F，點E的坐標為（8，0），點A的坐標為（6，0）。（1）求的值；（2）若點P（，）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，在點P的運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）探究：在（2）的條件下，當點P運動到什么位置時，△OPA的面積為，并說明理由。解：(1)將E（8,0）代入，得。(2)設(shè)P點坐標為（）S=（8(3)令，解得，代入，算出P點縱坐標為當P點的坐標為時,△OPA的面積為．
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1