【導(dǎo)讀】概括等能力，發(fā)展有條理的思考幾語(yǔ)言。格，同時(shí)感悟分解因式的內(nèi)在因素和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。因式分解的常見(jiàn)的兩種方法的了解和應(yīng)用。授課時(shí)間：2021年3月日星期第節(jié)。a2－b2=（a+b）（a－b）成立嗎？那么如何去推導(dǎo)呢？993－99能被100整除.還能被99，98,980,990,9702等整除.觀察a3－a與993－99這兩個(gè)代數(shù)式.①（m+4）（m－4）=__________;③3x（x－1）=__________;⑤a（a+1）（a－1）=__________.②m2－16=（）（）;能分析一下兩個(gè)題中的形式變換嗎？乘積的形式是因式分解.所以，因式分解與整式乘法是相反方向的變形.和相同，是因式分解；本節(jié)課學(xué)習(xí)了因式分解的意義，即把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式；學(xué)生還不要學(xué)習(xí)一些很?chē)?yán)格。的定義，他們只要從直觀上知道這么一回事就可以的了。但那例不嚴(yán)格的概念與。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性不相符。明是完全合符了概念的要求，但老師你又說(shuō)是不正確的。"我認(rèn)為，應(yīng)該對(duì)概念

　　

【正文】 法分解因式中，要有 意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生，再熟悉乘法公式的來(lái)歷，以及乘法公式的結(jié)構(gòu)，多注意培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察地良好習(xí)慣?；就瓿闪思榷ǖ慕虒W(xué)目標(biāo)，是一堂較成功的新課。 總第 17 課時(shí) 第 二 章 分解因式 第 6 課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： P6163回顧與思考 授課時(shí)間： 2021 年 3 月 日 星期 第 節(jié)。 授課班級(jí)： 八 年級(jí)（ 3）班 授課教師：蔡 霽 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能： （ 1） 使學(xué)生 進(jìn)一步 了解分解因式的意義 及幾種因式分解的常用方法 ； （ 2）提高學(xué)生因式分解的基本運(yùn)算技能；發(fā)展學(xué)生對(duì)因式分解的應(yīng)用能力，提高解決問(wèn)題的能力 。 （ 3）能熟練使用幾種因式分解方法的綜合運(yùn)用 ， 注重學(xué)生對(duì)因式分解的理解，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題的能力和推理能力 。 過(guò)程與方法： 經(jīng)歷探索因式分解的過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)之間的整體聯(lián)系，靈活運(yùn)用常見(jiàn)的因式分解的方法進(jìn)行分解因式。 情感 、 態(tài)度 與價(jià)值觀 ： 通過(guò)因式分解綜合練習(xí)和開(kāi)放題練習(xí) ， 提高學(xué)生觀察、分析問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的開(kāi)放意識(shí)；通過(guò)認(rèn)識(shí)因式分解在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí) ． 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握提公因式法及公式法進(jìn)行因式分解。 教學(xué)難點(diǎn)： 靈活運(yùn)用 公式 法進(jìn)行分解因式。 教學(xué)關(guān)鍵： 把握各種因式分解的方法特征，運(yùn)用“換元”與“化歸”的思想解決問(wèn)題，同時(shí)注意分解因式的徹底性的檢驗(yàn)。 教學(xué)過(guò)程 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 ,引入新課 前面我們已學(xué)習(xí)了因式分解概念 ,提公因式法分解因式 ,運(yùn)用公式法分解因式的方法 ,并做了一些練習(xí) .今天 ,我們來(lái)綜合總結(jié)一下 . 二、新課講解 （一）討論推導(dǎo)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 請(qǐng)大家先回憶一下我們這一章所學(xué)的內(nèi)容有哪些 ? （ 1）有因式分解的意義 ,提公因式法和運(yùn)用公式法的概念 . （ 2）分解因式與整式乘法的關(guān)系 . （ 3）分解因式的方法 . 很好 .請(qǐng)大家互相討論 ,能否把本 章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖繪出來(lái)呢 ?（若學(xué)生有困難 ,教師可給予幫助） （二）重點(diǎn)知識(shí)講解 下面請(qǐng)大家把重點(diǎn)知識(shí)回顧一下 . . 如 15x3y2+5x2y－ 20x2y3=5x2y（ 3xy+1－ 4y2） 把多項(xiàng)式 15x3y2+5x2y－ 20x2y3 分解成為因式 5x2y 與 3xy+1－ 4y2 的乘積的形式 ,就是把多項(xiàng)式 15x3y2+5x2y－ 20x2y3分解因式 . 學(xué)習(xí)因式分解的概念應(yīng)注意以下幾點(diǎn) : （ 1）因式分解是一種恒等變形 ,即變形前后的兩式恒等 . （ 2）把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式應(yīng)分解到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止 . ? 分解因式與整式乘法是兩種方向相反的變形 .如 :ma+mb+mc=m（ a+b+c）從左到右是因式分解 ,從右到左是整式乘法 . ? 提公因式法和運(yùn)用公式法 .可以分別用式子表示為 :ma+mb+mc=m（ a+b+c） a2－ b2=（ a+b）（ a－ b） a2177。 2ab+b2=（ a177。 b） 2 （三） 指導(dǎo)練習(xí) 辨析題 下列各式的變形中 ,哪些是因式分解 ?哪些不是 ?說(shuō)明理由 . （ 1） x2+3x+4=（ x+2）（ x+1） +2 （ 2） 6x2y3=3xy 2xy2 （ 3）（ 3x－ 2）（ 2x+1） =6x2－ x－ 2 （ 4） 4ab+2ac=2a（ 2b+c） 分析：解答本題的依據(jù)是因式分解的定義，即把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式是因式分解，否則不是 . 解 :（ 1）不是因式分解 ,因?yàn)橛疫叺倪\(yùn)算中還有加法 . （ 2）不是因式分解 ,因?yàn)?6x2y3不是多項(xiàng)式而是單項(xiàng)式 ,其本身就是積的形式 ,所以不需要再因式分解 . （ 3）不是因式分解 ,而是整式乘法 . （ 4）是因式分解 . 活動(dòng)目的： 加深學(xué)生對(duì)因式分解概念的認(rèn)識(shí)． 做一做 活 動(dòng)內(nèi)容： 把下列各式因式分解： 課本 61 頁(yè) 1（ 1）（ 4）（ 5）（ 10） 2（ 3）（ 4）（ 7）題 （ 1） a（ xy） b（ y x） +c（ xy） （ 2） 7x2– 63 （ 3） y2– 9（ x+y） 2 （ 4）（ x+y） 2– 14（ x+y） +49 （ 5） 16– （ 2a+3b） 2 （ 6） 22441 yyxx ?? （ 7） a4– 8a2b2+16b4 （ 8）（ a2+4） 2– 16a2 活動(dòng)目的： （ 1）加強(qiáng)學(xué) 生對(duì)因式分解的基本技能訓(xùn)練； （ 2） 讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到因式分解一定要分解到不能再分為止． 注意事項(xiàng) ：前六題學(xué)生完成得較好，但第（ 7）（ 8）兩小題， 有的學(xué)生分解的不徹底 ， 這是很多學(xué)生經(jīng)常犯的一種錯(cuò)誤，為此，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)訓(xùn)練時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)和啟發(fā)，防患于未然． 試一試 活動(dòng)內(nèi)容： 在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式 x4– y4，因式分解的結(jié)果是（ x–y）（ x+y）（ x2+y2），若取 x=9， y=9 時(shí)，則各個(gè)因式的值是（ x– y） =0，（ x+y） =18，（ x2+y2） =162，于是就可以把“ 018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼對(duì)于多項(xiàng)式 4x3– xy2，取 x=10， y=10 時(shí)，上述方法產(chǎn)生的密碼可以是 ． P62 如圖，在一個(gè)半徑為 R 的圓形鋼板上，沖去半徑為 r 的四個(gè)小圓．（ 1）用代數(shù)式表示剩余部分的面積； （ 2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：當(dāng) R=， r= 時(shí)，剩余部分的面積． 活動(dòng)目的： 加強(qiáng)因式分解在實(shí)際生活中的應(yīng)用， 發(fā)展學(xué)生對(duì)因式分解的應(yīng)用能力，提高解決問(wèn)題的能力 ． 注意事項(xiàng) ：將數(shù)學(xué)與實(shí)際 生活結(jié)合到一起是部分學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，但對(duì)于學(xué)生是一個(gè)有益的嘗試，教師的引導(dǎo)應(yīng)注意以下兩個(gè)步驟：先將多項(xiàng)式因式分解；再將數(shù)據(jù)代入． 想一想 活動(dòng)內(nèi)容： 計(jì)算： P62 32021– 32021 （ – 2） 101+（ – 2） 100 P62 已知 x+y=1，求 22 2121 yxyx ?? 的值． 活動(dòng)目的： 使學(xué)生了解因式分解在計(jì)算中的作用，當(dāng)冪的次數(shù)較高時(shí)，利用冪的運(yùn)算等知識(shí)無(wú)法解決時(shí)，應(yīng)用因式分解來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題不失為一個(gè)有效的辦法． 反饋練 習(xí) 活動(dòng)內(nèi)容： 把下列各式因式分解： （ 1） x3y2– 4x （ 2） a3– 2a2b+ab2 （ 3） a3+2a2+a （ 4）（ x– y） 2– 4（ x+y） 2 填空： （ 1）若一個(gè)正方形的面積是 9x2+12xy+4y2，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 ； P63 13（ 2）當(dāng) k= 時(shí)， 100x2– kxy+49y2是一個(gè)完全平方式； （ 3）計(jì)算： 20212– 2 6 2021+36= ； P63 1利用因式分解計(jì)算： ?????? ?????????? ??????? ??????? ? 2222 11411311211 n． 活動(dòng)目的： 通過(guò)設(shè)置恰當(dāng)?shù)?、有一定梯度的題目，關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能的發(fā)展和不同層次的需求．第 1 題主要考察學(xué)生對(duì)因式分解基本技能的掌握程度，適合全體學(xué)生解答；第 2 題主要考察學(xué)生對(duì)因式分解的靈活掌握，中等程度以上的學(xué)生都應(yīng)該能解答；第 3 題則把因式分解的靈活運(yùn)用上升到更新的高度，這適合于程度較好的學(xué)生解答． 注意事項(xiàng) ： （ 1）第 2 題的第（ 1）小題中的正方形的面積是邊長(zhǎng)的平方，即 9x2+12xy+4y2是某個(gè)多項(xiàng)式的完全平方式，應(yīng)將 9x2+12xy+4y2轉(zhuǎn)換成完全平方的形式，底數(shù)就是這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)； （ 2）第 2 題的第（ 2）小題應(yīng)提醒學(xué)生完全平方公式含有兩個(gè)：兩數(shù)差的完全平方公式與兩數(shù)和的完全平方公式； （ 3）第 3 題中的每一個(gè)括號(hào)都可以運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，通分后可以發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的乘積可以進(jìn)行特殊運(yùn)算． 作業(yè) ：課本第 61 頁(yè)復(fù)習(xí)題第 2（ 2）（ 6）（ 8） 題； 第 62 頁(yè)第 3 題，第 4 題；第 63 頁(yè)第 10 題 ． 課本第 63 頁(yè)聯(lián)系拓廣第 13 題（給學(xué)有余力的同學(xué)做） 教學(xué)反思 本節(jié)課采用先個(gè)人、后小組、再全班學(xué)習(xí)的形式；重視引導(dǎo)每個(gè)學(xué)生都參與復(fù) 習(xí)過(guò)程，并把思維訓(xùn)練落實(shí)到全班每個(gè)學(xué)生身上。給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立、自由的回顧思考。新教材提出了一個(gè)嚴(yán)峻的問(wèn)題：課堂教學(xué)的重心必須轉(zhuǎn)變，由教向?qū)W的轉(zhuǎn)變。過(guò)去是“以教為主”，現(xiàn)在要“以學(xué)為主”；過(guò)去是“重教”，現(xiàn)在要“重學(xué)”；過(guò)去提倡“為教服務(wù)”，現(xiàn)在鼓勵(lì)“為學(xué)服務(wù)”。過(guò)去老師們是帶著知識(shí)走向?qū)W生，現(xiàn)在則要帶著學(xué)生走向知識(shí)。