圓錐側(cè)面積教學(xué)反思-資料下載頁
2024-11-07 12:21本頁面
【正文】 作用。一、了解學(xué)生的認知起點和生活經(jīng)驗，確定好教學(xué)起點圓柱形的建筑物（如客家圍屋、崗?fù)ぃ┖鸵恍┥钣闷罚ㄈ鐖A柱形魚罐頭盒、蠟燭），對學(xué)生來說并不陌生，并且學(xué)生在學(xué)習(xí)《圓柱的認識》，是在對周長、面積概念的理解，對長方形的面積和圓的周長會計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過教學(xué)前測和課前與學(xué)生交流，從數(shù)學(xué)學(xué)科的知識體系的角度進行分析，找準知識的生長點；了解學(xué)生的實際生活經(jīng)驗，找到本節(jié)課的起點和著力點。二、在活動過程中找到線與體之間的關(guān)系，滲透數(shù)學(xué)思想方法體與面的轉(zhuǎn)化，感受到幾何直觀的魅力（1）學(xué)生在剪這一操作過程中，思考側(cè)面展開圖會是什么形狀呢？學(xué)生在操作（沿高剪）過程中，側(cè)面展開圖會是長方形，學(xué)生容易理解。（2）體與面的轉(zhuǎn)化，感受到幾何直觀的魅力圓柱體側(cè)面展開長方形（3）側(cè)面展開圖還可能出現(xiàn)什么圖形呢？①沿高剪側(cè)面展開圖還可能出現(xiàn)正方形；②斜著剪側(cè)面展開圖可能出現(xiàn)平行四邊形；③側(cè)面展開圖可能是梯形嗎？面對這些問題，只能在課前進行預(yù)設(shè)，并不一定要在本節(jié)課上面面俱到，后面的教學(xué)中根據(jù)實際，逐步滲透與講解。探索側(cè)面展開圖線與體的關(guān)系，滲透數(shù)形結(jié)合思想（1）探索側(cè)面展開圖線與體的關(guān)系a=cb=h實物表征圖像表征符號表征（眼看到的）（腦想到的信息）（抽象出關(guān)系式）（2）借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，即“以數(shù)解形”。形缺數(shù)時難入微，以數(shù)解形，可以使數(shù)直觀化。圓柱側(cè)面展開圖的長和寬的（數(shù)據(jù)大小）反映出側(cè)面（形）的大小。（3）借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關(guān)系。即“以形助數(shù)”。數(shù)缺形時少直覺，以數(shù)輔形，可以將數(shù)形象化，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)圓柱底面周長和側(cè)面展開圖的長相等的關(guān)系。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是一條明線，直接用文字寫在教材里，反映著知識間的縱向聯(lián)系。數(shù)學(xué)思想方法是一條暗線，反映著知識間的橫向聯(lián)系，常常隱含在基礎(chǔ)知識的背后，需要人們加以分析、提煉才能顯露出來。第五篇：圓錐側(cè)面積的幾何證明和積分證明圓錐側(cè)面積的幾何證明和積分證明一、幾何證明：二、如上圖所示為一圓錐的側(cè)面展開平面圖，有L`=a2p2pl=al①ι`=2πr=αιs=πι2a2p②因為αι=2πr,帶入中②，得s=πrι二、積分證明：如上圖，y=kx繞x軸旋轉(zhuǎn)成為圓錐，在距離原點x的地方取微量dx，設(shè)在x處圓錐底面半徑為r,且有r=kx側(cè)有圓錐底周長l=2πkx,以此處周長近似表達x處所切得的微量的面積的底邊長，則其高度h=dx+kdx=+kdxds=2πkx+kdxx2s=242。 2πkx+kdx=πkx222222+k③ 222因為ι=x+r=+kx帶入③中得： 2S=πrι
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