【導讀】1．了解分式、有理式的概念.1．重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.2．難點：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.請同學們跟著教師一起設未知數(shù)，列方程.設江水的流速為x千米/時.，有什么共同點？它們與分數(shù)有什么相同點和不同。出字母x的取值范圍.一題二用，也可以讓學生更全面地感受到分式及有關概念.(補充)例2.當m為何值時，分式的值為0？求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.，并指出哪些是整式？甲每小時做x個零件，則他8小時做零件個，做80個零件需小時.米/時，輪船的逆流速度是千米/時.x與y的差于4的商是.2．難點:靈活應用分式的基本性質將分式變形.這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質得出分子、分母和分式本身的符號，2．說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？4．不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.

　　

【正文】 化為一元一次方程的分式方程的一般解法．了解解分式方程解的檢驗方法． ．通過學習分式方程的解法，使學生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉化成整式方程， ． 重點： (1)可化為一元一次 方程的分式方程的解法． (2)分式方程轉化為整式方程的方法及其中的轉化思想． 難點： 檢驗分式方程解的原因 教學過程： 一、預習新知： 前面我們學習了什么方程？如何求解？寫出求解的一般步驟 。 判斷下列各式哪個是分式方程． （ 1） 21 ??x (2) 22??xx (3) 121411 2 ????? xxx (4) 05 432 ???? xx 解分式方程： 22 121 ????? xx x 解方程 16 324 2 ???? xx 小亮同學的解法如下： 解：方程兩邊同乘以 x2,得 1x=12(x2) 解這個方程，得 x=2 小亮同學的解法對嗎？為什么？ 二、課堂展示 例、一艘輪船在靜水中的最大航速為 20千米 /時，它沿江以最大航速順流航行 100千米所用的時間，與以最大航速逆流航行 60千米所用時間相等，江水的流速為多少？ 分析：設江水的流速為 v千米 /時，則輪船順流航行的速度為（ ）千米 /時， 逆流航行的速度為（ ）千米 /時， 順流航行 100千米所用的時間為（ ）小時， 逆流航行 60千米所用的時間為（ ）小時。 三、隨堂練習： 某梨園 m 平方米產梨 n千克 ,則平均每平方米產梨 _____千克 . 為體驗中秋時節(jié)濃濃的氣息，我校小記者騎自行車前往距學校 6 千米的新世紀商場采訪，10 分鐘后，小記者李琪坐公交車前往 ,公交車的速度是自行車的 2 倍，結果兩人同時到達。求兩車的速度各是多少？ 自學提示： 1）、速度之間有什么關系？時間之間有什么關系？ 2） 、怎樣設未知數(shù)，根據(jù)哪個關系？ 3）、填表 4）、怎樣列方程，根據(jù)哪個關系？ 某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多 500 元，所有房屋出租金第一年為 萬元，第二年為 萬元。 （ 1） 你能找出這一情境中的等量關系嗎？ （ 2） 根據(jù)這一情境你能提出哪些問題？ 你利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少？ 四、課后練習： 某工廠原計劃 a天完成 b件產品，若現(xiàn)在要提前 x天完成，則現(xiàn)在每天要比 原來多生產產品_____件 甲、乙兩公司各為 “見義勇為基金會 ”捐款 30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款 20元，且甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多 20%。問甲、乙兩公司各有多少人？ 小明買軟面筆記本共用去 12 元，小麗買硬面筆記本共用去 21 元，已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴 1。 2 元，小明和小麗能買到相同本數(shù)的筆記本嗎？ 五、小結與反思： 路程（千米） 速度（千米／時） 時間（時） 自行車 公交車 分式方程 (五 )—— 分式方程應用 教學目標： 1．會分析題意找出等量關系 . 2．會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實際問題 . 3．在活動中培養(yǎng)學生樂于探 究、合作學習的習慣，引導學生努力尋找解決問題的方法，體會數(shù)學的應用價值。 重點： 利用分式方程組解決實際問題 . 難點： 列分式方程表示實際問題中的等量關系 . 教學過程： 一、預習新知： 分式方程的解法步驟是什么？完成 P36 第 4題。 解決應用問題的一般步驟是什么？ 解分式方程 二、 課堂展示：（自主探究） P29例 3 分析：這是一道工程問題應用題，它的問題是甲乙兩個施工隊哪一個隊的施工速度快？這與過去直接問甲隊單獨干多少天完成或乙隊單獨干多少天完成有所不同，根據(jù)題意，尋找未知數(shù)，然后根據(jù)題意 找出問題中的等量關系列方程 .求得方程的解除了要檢驗外，還要比較甲乙兩個施工隊哪一個隊的施工速度快，才能完成解題的全過程。 基本關系是：工作量 =工作效率 工作時間 .這題沒有具體的工作量，工作量虛擬為 1，工作的時間單位為 “月 ”. 等量關系是：甲隊單獨做的工作量 +兩隊共同做的工作量 =1 認真審題，然后回答下列問題： 怎樣設未知數(shù)，根據(jù)哪個關系？ 題中有哪些相等關系？怎樣列方程？ 132xx?? 三、隨堂練習： ，計劃由某校八年級（ 1）班的 3個小組制作 240面彩旗，后因一個小組另有任務，改 由另外兩個小組完成制作彩旗的任務。這樣，這兩個小組的每個同學就要比原計劃多做 4面。如果這 3個小組的人數(shù)相等，那么每個小組有多少名學生？ 2. 學校要舉行跳繩比賽，同學們都積極練習 .甲同學跳 180個所用的時間，乙同學可以跳 240個；又已知甲每分鐘比乙少跳 5個，求每人每分鐘各跳多少個 . P31 練習 第 2題 P32習題 第 5題 四、課后練習： 為了幫助遭受自然災害的地區(qū)重建家園，某學校號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為 4800元，第二次捐款總額為 5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次 多 20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設第一次捐款人數(shù)為 x 人，那么 x 滿足怎樣的方程？ 2．甲容器中有 15%的鹽水 30升，乙容器中有 18%的鹽水 20升，如果向兩個容器個加入等量水，使它們的濃度相等，那么加入的水是多少升？ 五、小結與反思： 分式方程 (六 ) —— 分式方程應用 教學目標： 能將實際問題中的相等關系用分式方程表示，并進行方法總結。 通過日常生活中的情境創(chuàng)設，經歷探索分式方程應用的過程，提高學生運用方程思想解決問題的能力 ,和思維水平。 在活動中培養(yǎng)學生樂于探究、合 作學習的習慣，引導學生努力尋找解決問題的方法，體會數(shù)學的應用價值。 重點： 實際生活中分式方程應用題數(shù)量關系的分析。 難點 ： 將復雜實際問題中的等量關系用分式方程表示 , 并進行歸納總結 教學過程： 一、預習新知： （組）解應用題的一般步驟是什么？ （ 1） ；（ 2） （ 3） 解所列方程 ； （ 4）檢驗所列方程的解是否符合題意；（ 5）寫出完整的答案。 （組）解應用題的關 鍵是什么？ 輪船在順水中航行 20千米與逆水中航行 10千米所用時間相同，水流速度為 /小時，求輪船的靜水速度。 5. 甲、乙兩地相距 19千米，某人從甲地去乙地，先步行 7千米，然后改騎自行車，共用了 2小時到達乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的 4倍，求步行的速度和騎自行車的速度 . 二、課堂展示：（自主探究） P30例 4 分析：這是一道行程問題的應用題，本題中涉及到的列車平均提速 v千米 /時，提速前行駛的路程為 s千米，基本關系是：速度 =路程 /時間。等量關系是：提速前所用的時間 =提速后所用的時間。 設未知數(shù)、列方程是本章中用數(shù)學模型表示和解決實際問題的關鍵步驟，正確地理解問題情境，分析其中的等量關系是設未知數(shù)、列方程的基礎 . 可以多角度思考，借助圖形、表格、式子等進行分析，尋找等量關系，解分式方程應用題必須雙檢驗：（ 1）檢驗方程的解是否是原方程的解；（ 2）檢驗方程的解是否符合題意 . 認真審題，然后回答下列問題： 3 1 5 2 4 222 3 6x x x? ? ?? ? ? 速度之間有什么關系？時間之間有什么關系？ 怎樣設未知數(shù)，根據(jù)哪個關系？ 題中有哪些相等關系？怎樣列方程？ 三、隨堂練習： 1．某學校學生進行急行軍訓練，預計行 60千米的路程在 下午 5時到達，后來由于把速度加快1/5，結果于下午 4時到達，求原計劃行軍的速度。 選擇題 某林場原計劃在一定期限內固沙造林 240公頃，實際每天固沙造林的面積比原計劃多 4公頃，結果提前 5天完成任務，設原計劃每天固沙造林 x公頃，根據(jù)題意列方程正確的是（ ） . （ A）24 0 24 05 4xx?? ? （ B）24 0 24 05 4xx?? ? （ C）2 4 0 2 4 05 4xx?? ? （ D）2 4 0 2 4 05 4xx?? ? 課本 P31 練習 第 1題 課本 P32 習題 第 6題 四、課后練習： 聯(lián)系實際問題，編寫出關于分式方程的應用題，并解除應用題的答案。 某人騎自行車比 步行每小時多走 8千米，如果他步行 12千米所用時間與騎車行 36千米所用的時間相等，求他步行 40千米用多少小時 ? 五、小結與反思： 16 分式復習（ 一 ） 教學目標： 能將實際問題中的等量關系用分式方程表示，體會分式方程的模型思想。 經歷 “實際問題 —分式方程模型 —求解 —解釋解的合理性 ”的過程 發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的應用意識。 重難點： 能將實際問題中的等量關系用分式方程表示、分式方程概念 教學過程： 一、 知識回顧： 分式的基本性質： 分式的分子與分母都乘以 (或除以 )_______________ .分式的值________. 用式子表示 : ___________ 通分關鍵是找 ____________________,約分與通分的依據(jù)都是 :______________________ 有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000kg 和 15000kg。已知第一塊試驗田每公頃的產量比第二塊少 3000kg，分別求這兩塊試驗田每公頃的產量。 1)你能找出 這一問題中的等量關系嗎？ （ 1）第一塊試驗田每公頃的產量 +3000kg=第二塊試驗田每公頃的產量 （ 2）第一塊試驗田的面積 =第二塊試驗田的面積 （ 3）土地面積 總產量每公頃的產量 ? 2)如果設第一塊試驗田每公頃的產量為 xkg，那么第二塊試驗田每公頃的產量是 （ ） kg。第一塊試驗田的面積為（ ），第二塊試驗田的面積為（ ）。 3)根據(jù)題意，可得方程：（ ） 二、知識應用 當 x＝ ________時，分式31－x沒有意義． 一種病菌的直徑為 ，用科學記數(shù)法表示為 . 3. 分式 bxax1,1 的最簡公分母為 . 4. 化簡 ?? 3 2224m nm . 5. 在括號內填入適當?shù)膯雾検?,使等式成立 : 22 )(1 xyxy? 6. 計算022021121 ????????????????= . 某班 a 名同學參加植樹活動，其中男生 b 名 (ba)．若只由男生完成，每人需植樹 15棵；若只由女生完成，則每人需植樹 棵． 已知 a2－ 6a+9 與 |b－ 1|互為相反數(shù) ,則 ( abba? )247。(a+b)=______。 若非零實數(shù) a， b 滿足 4a2+b2=4ab，則 ab =_____。 下列各式： ? ? xxxxyxxx 222 5 ,1,2 ,34 ,151 ???? ? 其中分式共有（ ）個。 A、 2 B、 3 C、 4 D、 5 1使分式 xx xx 35352 ???從左 至右變形成立的條件是（ ） A、 x0 B、 x0 C、 x≠0 D、 x≠0且 x≠3 1當 x 為任意實數(shù)時，下列分式一定有意義的是（ ） A． 212?x B． 122?x C．22x D． 21?x 1計算 ⑴ (m1＋n1)247。nnm＋ ⑵ 24111aa???? ⑶ )11(122 xx xx ???? 1先化簡，再求值： 1解下列方程 ⑴ 請你先化簡，再選取一個你喜歡的 （ 1） xxx 1512 ??? （ 2） 2241622 2 ??????? xxxxx 數(shù)代入并求值 : 11)1(21 2 ????? aaaa 16 分式復習（ 二 ） 教學目標： 能將實際問題中的等量關