同底數(shù)冪的乘法評(píng)課稿-資料下載頁(yè)
2024-11-07 00:22本頁(yè)面
【正文】 （一）復(fù)習(xí)引入求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做____，乘方的結(jié)果叫做____。將aaa?(n個(gè)a相乘)寫(xiě)成乘方的形式為:_____。nnaa表示的意義是什么？其中a叫____，n叫_____，叫_____。an讀作：______________。把下列各式寫(xiě)成乘方的形式：（1）22 2=（2）aaaaa =（3）（3）(3)（3）(3)(3)=（4）555?5= m個(gè)5將下列乘方寫(xiě)成乘法的形式：（1）25 = ______________（2）103= ______________（3）a4=______________（4）am=_____________計(jì)算：（1）（4）3=_________（2）（4）3=__________（3）（2）4=___________（4）（2）4=__________（5）（5）3=__________（6）53=__________ 思考：這幾個(gè)冪的正負(fù)有什么規(guī)律？二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題問(wèn)題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬(wàn)億(1015）次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？引導(dǎo)學(xué)生分析，列出算式：你會(huì)計(jì)算1015103嗎？觀察可以發(fā)現(xiàn)101103這兩個(gè)因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1015103這樣的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運(yùn)算──同底數(shù)冪的乘法．三、探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律探究：根據(jù)乘方的意義計(jì)算，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生動(dòng)手：計(jì)算下列各式：（1）2522 =（2）a3a2 =（3）5m5n=(m、n都是正整數(shù)）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：請(qǐng)同學(xué)們注意觀察計(jì)算前后各式的兩邊底數(shù)有什么關(guān)系？指數(shù)呢？得到結(jié)論：①這三個(gè)式子都是底數(shù)相同的冪相乘．②相乘結(jié)果的底數(shù)與原來(lái)底數(shù)相同，指數(shù)是原來(lái)兩個(gè)冪的指數(shù)的和．猜想:對(duì)于任意底數(shù)a，a a=________(m,n都是正整數(shù))（學(xué)生小組討論，能說(shuō)出結(jié)果即可，教師引導(dǎo)推導(dǎo)過(guò)程）推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則：aman表示同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)冪的意義可得：aman=（aa?a）（aa?a）= aa?a= am+nmn m個(gè)a n個(gè)a（m+n）個(gè)a即可得aman= am+n（m、n都是正整數(shù)）提問(wèn)：你能用文字?jǐn)⑹瞿愕玫降慕Y(jié)論嗎？（即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。）得出結(jié)論：由此得到同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：am an=am+n(m,n都是正整數(shù))思考：反過(guò)來(lái)，am+n = am an（m、n為正整數(shù)）成立嗎？運(yùn)用新知，例題教授例計(jì)算（1）105106（2）b7b（3）(2)(2)2(2)3（4）an an+1 例計(jì)算（1）a3(a)4（2）32（3）3（3）－c3（－c）m（4）（ab）2（ba）（5）（42n）（82n）四、鞏固練習(xí)（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練計(jì)算：（1）103104 =（2）77372（3）aa3=（4）aa3a5=（5）（7）3（7）8=（6）（x+y）3（x+y）4（7）xm+1xm1（二）變式訓(xùn)練填空：（3）（a＋b）2 =（a＋b）7（4） 3m = 32+m（5）xm_____=x3m（6）x2x3 =x7（1）x5____=x8（2）（2）4 =（2）5（7）x3 = xn+4（8）y yn+4 = y2n+7（三）提高練習(xí)：計(jì)算：（1）45（4）2（2）52（5）3（3）32（3）3（4）－x2x3（5）（ab）2（ba）3（6）－a5（－a）2（7）（xy）2（yx）5（yx）m（8）（xy）2（yx）5（xy）m解答題：（1）已知：am=2，an=+n 的值。（2）如果an2an+1=a11，求n的值。（3）3279 =3x，求x的值。（4）已知：a2 a6 = 。思考題：（課后思考）（1）計(jì)算（2）100+（2）101（2）已知：2a=3,2b=6,2c=12，求a、b、c之間的關(guān)系。五、課堂小結(jié)： 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回答）六、布置作業(yè)：課本96頁(yè)習(xí)題
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