浙教版數(shù)學(xué)八上22等腰三角形的性質(zhì)-資料下載頁(yè)
2024-12-08 22:04本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】◆1、經(jīng)歷利用軸對(duì)稱變換推導(dǎo)等腰三角形的性質(zhì)，并加深對(duì)軸對(duì)稱變換的認(rèn)識(shí).◆教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一性質(zhì)的運(yùn)用，在解題思路上需要作一些轉(zhuǎn)換，例如例2，［兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。特殊情況是正三角形。對(duì)稱軸是等腰三角形頂角平分。將一把三角尺和一個(gè)重錘如圖放置，就能檢查一根橫梁是否水平，你知道為什么嗎？合一”，學(xué)生會(huì)說(shuō)，就讓他說(shuō)，但不管會(huì)說(shuō)，還是不會(huì)說(shuō)，都要進(jìn)入下一環(huán)節(jié)“合作學(xué)習(xí)，探究等腰三角形的性質(zhì)”；這是考慮到大多數(shù)學(xué)生的利益.教學(xué)活動(dòng)材料1：如圖2－5，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC于D，△ABD各個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是什么？由此可見(jiàn)，將△ABD作關(guān)于直線AD的軸對(duì)稱變。（發(fā)給學(xué)生活動(dòng)材料，四人一組先合作學(xué)習(xí)，再交流討論，經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，邊上中線、高線及角平分線的相對(duì)位置，幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，掌握等腰三角形的性質(zhì).例1如圖2-6,在△ABC中，AB＝AC,∠A＝50°,求∠B，∠C的度數(shù).
【正文】 ∵ AB＝ AC(已知 ) OB＝ OC(已知 ) AO＝ AO（公共邊） ∴△ ABO≌△ ACO（ SSS） ∴∠ BAO＝∠ CAO ∴ AE⊥ BC， BD＝ CD（等腰三角形底邊上中線， 底邊上高線與頂角平分線互 相重合 ] 探究 2：等腰三角形兩底角的 平分線大小關(guān)系。 已知：如圖，在△ ABC中， AB＝ AC， BD、 CE 分別是兩底 角的平分線。 猜想： BD＝ CE. AB CDEAB CD ABC DAB CDOE 解：∵ AB＝ AC（已知）， ∴∠ ABC＝∠ ACB （在一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角） ∵ BD、 CE分別是兩底角的平分線（已知） ∴∠ DBC＝ 12 ∠ ABC，∠ DCB＝ 12 ∠ ACB （角平分線的定義） ∴∠ DBC＝∠ DCB， 在△ DBC和△ ECB中∠ DBC＝∠ DCB， BC＝ CB（公共邊），∠ ABC＝∠ ACB ， ∴△ DBC≌△ ECB（ ASA） ∴ BD＝ CE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） （探究 1 需要學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言畫(huà)出幾何圖形，然后進(jìn)行歸納、猜想、推理； 探究 2 需要學(xué)生把文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言和幾何圖形，再進(jìn)行歸納、猜想、推理，要求更高些；初衷有一個(gè)，那就是培養(yǎng)學(xué)生歸納、猜想、推理的自主學(xué)習(xí)的能力，以上兩例都有一定的難度，教師可以根據(jù)班級(jí)的實(shí)際情況選用 ） 四．歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想 1．在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？和我們共享 . 2．你還有什么不理解的地方，需要老師或同學(xué)幫助 . （采用談話式小結(jié)，溝通師生之間的情感， 給學(xué)生一個(gè)梳理知識(shí)的空間，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)整理能力 與語(yǔ)言表達(dá)能力） 五．作業(yè)
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