【正文】 表示數(shù)?！慷?、探索交流，解決問題（一）用字母表示未知數(shù) ，還帶來了一些珠子。請同學(xué)們注察，并分別用數(shù)字表示。出示一個放了一些珠的子盒子。意觀察 盒子里放入2顆珠子，“現(xiàn)在盒子里有幾顆珠子？” 依次類推，師接著放入5顆，讓學(xué)生觀察。2.“珠子的個數(shù)都可以用一個數(shù)來表示?？矗@個盒子里也裝了一些珠子，你還能用一個數(shù)來表示珠子的個數(shù)嗎？”師：現(xiàn)在珠子的個數(shù)，我們知道嗎？師：在我們不知道的情況，你能想個辦法嗎？{由于1環(huán)節(jié)的滲透，生應(yīng)該可以想出可以用符號或字母表示。} 師：你可真聰明，不知道這個數(shù)是多少的時候，你想到了用字母來表示。師總結(jié)：當(dāng)我們不知道這個數(shù)是多少的時候，我們就可以用字母來表示。字母可以表示未知數(shù)。（板書）：那用哪個字母呢？“Ｘ”還可是別的字母嗎？ 師：同學(xué)們真聰明，26個字母用哪一個都可以。假如老師放10個，X就表示10；如果老師放15個呢，X表示...；假如這個盒子的空間足夠大，老師的珠子足夠多，那我們就可以放很多個。老師放100個，Ｘ就表示...放1000個......還有其他可能嗎？如果老師一個都不放，我們放了多少個珠子，它就可以表示多少，它可以表示任意一個數(shù)。（板書），趙老師到底放了多少個？ 數(shù)一數(shù)是多少個，那么這個X就表示幾。通過學(xué)習(xí)，我們知道字母可以表示未知數(shù)。比如今天來了Ｘ位老師聽課。你也能舉一些這樣的例子嗎？【讓學(xué)生體會用字母表示未知數(shù)的意義，知道字母可以表示任意一個數(shù)。并通過舉例子的方式，更一步理解字母可以表示求知數(shù)?！浚ǘ┯煤凶帜傅氖阶颖硎具\算和結(jié)果：現(xiàn)在我們知道這個盒子里有7顆珠子。看，又有一盒珠子，誰能表示出它里面的珠子的個數(shù)？用Ｘ表示可以嗎？現(xiàn)在有兩盒珠子，誰能提出一個數(shù)學(xué)問題？ 兩個盒子一共有多少顆珠子？怎樣列式？X+7 師：為什么用Ｘ+7？同學(xué)們都認(rèn)為應(yīng)該把Ｘ和7加起來。師：你們可真厲害，既然Ｘ表示的是一個數(shù)，所以我們就可以這樣列式?？墒牵?7只是一個算式，你知道它的結(jié)果嗎？你認(rèn)為它的結(jié)果是多少？ 想不想看看數(shù)學(xué)上正確的結(jié)果？Ｘ+7＝（Ｘ+7）顆 怎么啦？長的一樣，意思可大不相同。左邊的Ｘ+7是一個算式，表示一種加法運算。而右邊的（Ｘ+7）呢？是它的結(jié)果？我們一起來看看（Ｘ+7）這個結(jié)果現(xiàn)在盒子里有多少顆？Ｘ仔細(xì)觀察： 現(xiàn)在盒子里有多少顆？（Ｘ+7）顆這時的Ｘ+7還是一個算式嗎？不是，它表示現(xiàn)在盒子里珠子的個數(shù)，是一個實實在在的結(jié)果?，F(xiàn)在看來，含有字母的式子，既可以表示一種運算，還可以表示運算的結(jié)果。：“像這樣用字母表示的式子，不僅在加法里可以用，在減法，乘法和除法里都可以用，下面我們來試一試” 課件出示練習(xí)題。一個盒子里有A顆珠子，小明拿走了8顆，還剩（）顆。一個盒子里有A顆珠子，平均分給4人，每人分得（）顆。一個盒子里有A顆珠子，3個這樣的盒子里共有（）顆。學(xué)生獨立思考后，組內(nèi)交流，隨后匯報。......生：3個盒子里共有A*3顆珠子。師：有不同答案嗎？生：還可以3*A，A+A+A.......師：如果有5個這樣的盒子呢？ 生：5*A 師：如果有B個這樣的盒子呢？ 生：B*A 師：像同學(xué)們剛才提出的A*3，5*A，B*A這些含有字母的乘法式子，數(shù)學(xué)上還有更簡潔的寫法呢，我們來了解一下。2012年11月20日三年級數(shù)學(xué)的博客師：聽懂了嗎？把你的收獲和同桌說一說。學(xué)生交流后：出幾道題考考大家。課件出示 2012年11月20日三年級數(shù)學(xué)的博客1，X*X?！纠斫夂凶帜傅氖阶?，既可以表示一種運算，還可以表示運算的結(jié)果?！浚ㄈ┖凶帜傅氖阶涌梢员硎緮?shù)量關(guān)系1.（取值范圍）師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道字母不僅可以表示一個未知數(shù)，它還可以像一個數(shù)一樣參與運算。你們知道老師的年齡嗎？看來，這對你們來說還真是個未知數(shù)，你能表示出老師的年齡嗎？生：X歲師：剛才我們知道字母可以表示任意數(shù)，那你覺得這里的X還可以表示任意數(shù)嗎？ 學(xué)生回答。師：為什么？說說你的理由。師：那么這里的X能表示從多少到多少的數(shù)呢？看看老師的臉，你能給出一個大致的范圍嗎？生自由發(fā)言。師：同學(xué)們給出的范圍盡管不太一樣，但至少說明了一個道理，也就是說，字母到底表示哪個數(shù)，在具體情境中，還要考慮實際情況。（數(shù)量關(guān)系）師：看來，X是多少還不能確定，下面這個人一出場，相信你們一定能猜出他是誰。出示兒子的照片。生猜他是誰。師：他的年齡又該用哪個數(shù)來表示？ 生可能會說用X 課件出示，我 兒子X歲X歲你用Ｘ表示我兒子的年齡，那我們都是Ｘ歲，我們的年齡一樣大，可能嗎？讓學(xué)生觀察，分析。有問題嗎？通過對話分析出：在同一個問題中，不同的量最好用不同的字母來表示。不過，我最終并沒有選擇你們提到的任何一個字母來表示他的年齡，而是選擇了一種更特別的方式。課件出示：X26，我兒子今年X26歲了。讓生思考一會。師：明白了嗎？明白了什么？仔細(xì)觀察，從中你還能知道什么？ 生......總結(jié)：這里的X26不僅可以表示出老師兒子的年齡，還可以表示什么？ 生：表示你們倆年齡相差多少歲。師：原來，含有字母的式子，既可以表示一個具體的數(shù)量，還可以表示兩個量之間的關(guān)系。那么，當(dāng)老師30歲時，我兒子幾歲？......師：還可以繼續(xù)下去嗎？師：觀察一下，這里的什么在變，但什么始終沒變？生答后師總結(jié)：每一個數(shù)量都在變，但數(shù)量之間的關(guān)系不變。同學(xué)們，剛才我們用“Ｘ26”表示了年齡問題，如果我用Ｘ表示今天來Ｘ位老師，走了26位，那還剩下“Ｘ26”位老師。同樣是“Ｘ26”在不同情境中，它還可以表示不同量之間的關(guān)系?！尽稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律”。如果說數(shù)字符號是對生活中各種物體個數(shù)的抽象概括，那么代數(shù)式則是對各種數(shù)字符號的抽象概括。在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)時，從學(xué)生熟悉的生活中選擇了老師和兒子的年齡數(shù)量關(guān)系。具體情境能激活學(xué)生已經(jīng)積淀的算術(shù)層面對數(shù)量關(guān)系的理解，支撐學(xué)生在代數(shù)層面對數(shù)量關(guān)系的理解。既使新知識“含有字母的式子”的學(xué)習(xí)過程有場景作依托，又使學(xué)生在讀解式子時便于產(chǎn)生聯(lián)想并理解和表述，使學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象的代數(shù)知識中感到言之有物，還能認(rèn)識到代數(shù)的學(xué)習(xí)可以使我們對數(shù)量關(guān)系的表達(dá)更清晰、簡潔。這一數(shù)學(xué)活動的過程，幫助學(xué)生從“算術(shù)”走向“代數(shù)”，促進學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的概括性和抽象性，發(fā)展符號感?！咳?、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了有關(guān)字母表示數(shù)的知識，感覺自己學(xué)的怎么樣？想不想試一試？ 2012年11月20日三年級數(shù)學(xué)的博客 。2012年11月20日三年級數(shù)學(xué)的博客2012年11月20日三年級數(shù)學(xué)的博客 四、回顧整理，反思提升 說說這節(jié)課，你有哪些收獲？ 一個小小的字母，給我們帶來了那么多的啟發(fā)，你知道是誰最先使用字母表示數(shù)的嗎？一起來看，配音資料。2012年11月20日三年級數(shù)學(xué)的博客同學(xué)們，只要你們善于動腦，遇到問題多想想辦法，說不定你也能像韋達(dá)一樣有一個了不起的發(fā)現(xiàn)。孩子們，更多與字母有關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容，以后我們還將繼續(xù)研究。大蒜, 魚頭, 教學(xué)反思, 表達(dá)方式, 字母