高三第一輪復習數(shù)學---邏輯聯(lián)結(jié)詞與四種命題-資料下載頁
2024-12-08 20:25本頁面
【導讀】2．邏輯聯(lián)結(jié)詞：“或（∨）”、“且（∧）”、“非（┐）”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞。5．真值表：表示命題真假的表叫真值表；復合命題的真假可通過下面的真值表來加以判定。1．一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用┐p和┐q分別表示p和q的否定。逆命題為真，否命題一定為真。以“P或q”為例：一是p成立但q不成立，二是p不成立但q成立，三是p成立且q成立，4．互為逆否命題的兩個命題等價，為命題真假判定提供一個策略。“全為”的否定是“不全為”、“都是”的否定為“不都是”等等；例1．已知復合命題形式，指出構(gòu)成它的簡單命題，等腰三角形頂角的角平分線垂直平分底邊，垂直于弦的直徑平分這條弦且平分弦所對的兩條弧，∴f+f<f(-a)+f(-b)與題設矛盾，所以逆命題為真。至少有兩個不同的實數(shù)根12,xx，不妨假設12xx?
【正文】 假設不能成立 故原命題成立． 注：反證法時對結(jié)論進行的否定要正確，注意區(qū)別命題的否定與否命題． 例 6． 用反證法證明命題：若整數(shù)系數(shù)一元二次方程： 2 0( 0)ax bx c a? ? ? ?有有理根，那么 ,abc中至少有一個是偶數(shù)，下列假設中正確的是（ ） ,abc都是偶數(shù) ,abc都不是偶數(shù) ,abc至多有一個是偶數(shù) ,abc至多有兩個是偶數(shù) （四）鞏固練習： 1 ． 命 題 “ 若 p 不 正 確 ， 則 q 不 正 確 ” 的 逆 命 題 的 等 價 命 題 是 （ D ） A．若 q 不正確，則 p 不正確 B. 若 q 不正確，則 p 正確 C. 若 p 正確，則 q 不正確 D. 若 p 正確，則 q 正確 2 ． “若 2 40b ac??，則 2 0ax bx c? ? ?沒 有 實 根 ”， 其 否 命 題 是 （ D ） A. 若 2 40b ac??，則 2 0ax bx c? ? ? 沒有實根 B. 若 2 40b ac??，則 2 0ax bx c? ? ? 有實根 C. 若 2 40b ac??，則 2 0ax bx c? ? ? 有實根 D. 若 2 40b ac??，則 2 0ax bx c? ? ? 沒有實根 四、小結(jié) ： 1．邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的意義與日常生活中的“或”、“且”、“非”的意 義不盡相同。 要注意集合中的“并”、“交”、“補”的理解。 2．常用詞語的否定 正面詞 都是 任意的 所有的 至多有一個 至少有一個 反面詞 不都是 某個 某些 至少有兩個 一個也沒有 3．等價命題：原命題 ? 它的逆否命題 原命題的否命題 ? 原命題的逆命題 4．掌握反正法 五、作業(yè)：
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