高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)---邏輯聯(lián)結(jié)詞與四種命題(專業(yè)版)
【正文】 （ 1）若 q1，則方程 x2+2x+q=0 有實(shí)根，（ 2）若 ab=0，則 a=0 或 b=0，（ 3）若 x2+y2=0，則x 、 y 全為零。 4．表示形式：用小寫的拉丁字母 p、 q、 r、 s?來表示簡單的命題， 復(fù)合命題的構(gòu)成形式有三類： “ p 或 q”、“ p 且 q”、“非 p” 5．真值表：表示命題真假的表叫真值表；復(fù)合命題的真假可通過下面的真值表來加以判定。 因?yàn)槊} ? 它的逆否命題，所以可證明原命題為真命題即可，從略。 互 逆 原命題 若 p則 q 逆命題 若 q則 p 否命題 若 p? 則 q? 逆否命題 若 q? 則 p? 互 為 為 互 否 逆 逆 否 互 否 互 否 互 逆 （三）幾點(diǎn)說明 1．邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”的理解是難點(diǎn)，“或”有三層含義： 以“ P 或 q”為例：一是 p 成立但 q不成立，二是 p 不成立但 q 成立，三是 p 成立且 q 成立， 2．對(duì)命題的否定只是否定命題的結(jié)論，而否命題既否定題設(shè)又否定結(jié)論 3．真值表 P 或 q：“一真為真”， P 且 q：“一假為假” 4．互為逆否命題的兩個(gè)命題等價(jià)，為命題真假判定提供一個(gè)策略。 （ 4） 逆命題為真，否命題一定為真。 例 4． 已知命題 p ：方程 2 10x mx? ? ? 有兩個(gè)不相等的實(shí)負(fù)根，命題 q ：方程24 4( 2) 1 0x m x? ? ? ?無實(shí)根；若 p 或 q 為真， p 且 q 為假，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍． 分析：先分別求滿足條件 p 和 q 的 m 的取值范圍，再利用復(fù)合命題的真假進(jìn)行轉(zhuǎn)化與討論． 解：由命題 p 可以得到： 2 400mm??? ? ?? ?? ∴ 2m? 由命題 q 可 以得到： 2[ 4 ( 2 )] 1 6 0m? ? ? ? ? ∴ 26m? ? ? ∵ p 或 q 為真， p 且 q 為假 ∴ ,pq有且僅有一個(gè)為
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