高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)---邏輯聯(lián)結(jié)詞與四種命題-文庫吧資料
2024-12-16 20:25本頁面
【正文】 3． 有時(shí)一個(gè)命題的敘述方式比較的簡略，此時(shí)應(yīng)先分清條件和結(jié)論，該寫成“若 p ，則 q ”的形式 ； 4． 反證法中出現(xiàn)怎樣的矛盾，要在解題的過程中隨時(shí)審視推出的結(jié)論是否與題設(shè)、定義、定理、公理、公式、法則等矛盾，甚至自相矛盾． （三）例題分析： 例 1．已知復(fù)合命題形式，指出構(gòu)成它的簡單命題， （ 1）等 腰三角形頂角的角平分線垂直平分底邊， （ 2）垂直于弦的直徑平分這條弦且平分弦所對的兩條弧， （ 3） 34? （ 4）平行四邊形不是梯形 解： （ 1） P 且 q形式，其中 p：等腰三角形頂角的角平分線垂直底邊， q：等腰三角形頂角的角平分線平分底邊； （ 2） P 且 q形式，其中 p：垂直于弦的直徑平分這條弦， q：垂直于弦的直徑平分這條弦所對的兩條弧 （ 3） P 或 q 形式，其中 p： 4＞３， q：４＝３ （ 4）非 p 形式：其中 p：平行四邊形是梯形。 互 逆 原命題 若 p則 q 逆命題 若 q則 p 否命題 若 p? 則 q? 逆否命題 若 q? 則 p? 互 為 為 互 否 逆 逆 否 互 否 互 否 互 逆 （三）幾點(diǎn)說明 1．邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”的理解是難點(diǎn)，“或”有三層含義： 以“ P 或 q”為例：一是 p 成立但 q不成立，二是 p 不成立但 q 成立，三是 p 成立且 q 成立， 2．對命題的否定只是否定命題的結(jié)論，而否命題既否定題設(shè)又否定結(jié)論 3．真值表 P 或 q：“一真為真”， P 且 q：“一假為假” 4．互為逆否命題的兩個(gè)命題等價(jià)，為命題真假判定提供一個(gè)策略。 （ 3）原命題為真，它的 逆否命題一定為真。于是四種命題的形式為： 原命題：若 p則 q（ qp? ） 逆命題：若 q則 p )( pq? 否命題：若┐ p則┐ q )( qp ??? 逆否命題：若┐ q則┐ p )
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