【正文】 ，掌握不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律，能解釋生活中的相關現(xiàn)象、能進行相關的簡單實際應用。、操作、比較、討論等數(shù)學學習過程，引導學生認識到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。發(fā)展思維的靈活性。，讓學生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生合理安排時間的良好習慣。教學重難點教學重點：能利用探究“烙餅問題”的規(guī)律解決簡單的實際問題。教學難點：在探索“烙餅問題”的過程中，形成解決較復雜問題的數(shù)學研究方法，體會優(yōu)化的數(shù)學思想。教學準備課件、記錄表、餅模型。教學過程準備課前互動：有一個字總是被人們念錯，猜猜是哪個字？（錯）同一天出生的兩個小孩，長得一模一樣，是一個媽媽生的.，不是雙胞胎，請問咋回事？（三胞胎）設計意圖：舒緩緊張氣氛，活躍現(xiàn)場氛圍，幫助學生思維“熱身”。一、談話導入，激發(fā)興趣。，交流吳老師做飯的興趣愛好。，煮3個雞蛋需要多長時間？，烙一張餅需要幾分鐘？設計意圖：老師進行自我開放，讓學生了解生活中的老師，拉進師生距離。從最簡單的優(yōu)化案例談起，給全體學生思考的時空，為探究課堂中的問題打基礎。通過逆向思維問題的直接對比，初步引發(fā)沖突，激發(fā)學生學習欲望。二、自主探索，合作交流。（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則，發(fā)現(xiàn)關鍵的數(shù)學信息。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？（2）兩面都要烙呢？設計意圖：發(fā)現(xiàn)并提出問題是數(shù)學學習的根本。引導學生能把生活中的數(shù)學問題抽象成數(shù)學問題來解決，這是培養(yǎng)學生應用意識的重要意義之一。（二）依次探究2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優(yōu)烙法。設問：如果要烙2張餅呢？需要幾分鐘？（1）想一想，你會怎樣烙？所用時間是多少？（2）指名學生匯報（借助手直觀演示），預設出現(xiàn)兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要3分鐘?？蓛蓮堬炓黄鹄樱壤诱嫘枰?分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。（3）原因分析。預設：鍋里面有空位，但是只烙一張餅，只有空著。（1）同桌之間用手當餅，嘗試驗證。（2）交流匯報：用老師的餅模型在黑板上演示，得出公認的結(jié)果。，分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優(yōu)方案。（1）集體研討。（2）交流匯報，合情推理，得出結(jié)論。當要烙的餅的張數(shù)為雙數(shù)時，最優(yōu)化方案所用時間是餅的張數(shù)乘烙單面的時間。（板書）設計意圖：數(shù)學教學要切合學生的認知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設計符合學生認知規(guī)律，會感覺到輕松得出結(jié)論。同時探索過程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問題打下基礎、埋下伏筆。（1）猜測烙3張餅所需時間。學生自主嘗試、合作交流。（2）展示烙法，尋求最優(yōu)方案。（3）挑選至少兩個小組分別匯報，學生借助老師提供的餅模型在黑板演示，同時呈現(xiàn)記錄表。預設生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘（4）對比發(fā)現(xiàn)3張餅的最優(yōu)烙法。：3張餅的最優(yōu)烙法的原理。設計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關鍵、是突破難點的核心環(huán)節(jié)。在前面探究較為簡單的烙餅張數(shù)的基礎上，利用已有的認知經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，經(jīng)歷了猜想、操作、驗證的學習過程，能更好的滲透數(shù)學思想方法、積累數(shù)學活動經(jīng)驗。、7張、9張、11張餅的最優(yōu)烙法。（1）教師借助板書，引導學生利用前面烙餅的經(jīng)驗推理出烙單數(shù)張餅（不含1張）的最優(yōu)烙法。（2）學生小結(jié)。設計意圖：當烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，就2張2張的烙，當烙餅的張數(shù)是單數(shù)時，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時間。設計意圖：這一環(huán)節(jié)的設計緊緊圍繞教學目標進行拓展，培養(yǎng)學生推理能力，真正做到舉一反三，所形成的知識、技能、思想和經(jīng)驗是推動學生后續(xù)學習數(shù)學最寶貴的財富。三、練習鞏固，提升應用1.（例題中情境）如果有16張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？需要幾分鐘？2.（例題中情境）如果有23張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？需要幾分鐘？，每次只能放兩條魚，煎一條需要2分鐘（正、反兩面各需1分鐘），煎7條魚至少需要幾分鐘？，兩面需要各烙3分鐘，烙6張餅最少需要多長時間？設計意圖：練習的設計由淺入深，層層遞進，再次引發(fā)學生思考，同時完成鞏固和應用。四、總結(jié)延伸，拓展思維？。設疑：假如媽媽的這口鍋再大一點，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？附：用一口平底鍋烙餅，每次可以烙3張餅，每面要烙1分鐘。如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？設計意圖：幫助學生把一節(jié)課所學習的知識更好的同化到已有的認知結(jié)構中，同時進行更為深度的思考，為有余力的學生提供更廣闊的思考時空?！独语瀱栴}》教學設計12一、教學內(nèi)容人教版義務教育課標實驗教材（四上）112的例1二、教學目標通過對生活中簡單事例的分析研究，初步體會運籌思想在解決實際問題的應用，初步認識到解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決生活中的簡單問題，培養(yǎng)合理安排時間的39。意識和習慣。能積極地參與數(shù)學學習活動，體會到學習數(shù)學的樂趣。三、教學準備：多媒體課件；教師準備3個圓片代餅；每組3個圓片；四、教學過程（一）、談話導入同學們，大家喜歡吃餅嗎？你知道怎么烙餅才能最節(jié)約時間嗎？今天我們研究烙餅問題。板書課題：烙餅問題。（二）新課自主學習（1）出示本節(jié)課的學習目標，請同學們朗讀。（2）在預習的過程中，同學們閱讀了教材主題圖，說一說烙餅的前提是什么？（3）請同學們匯報：烙一張餅和烙兩張餅分別用來多長時間？（4）在小組內(nèi)交流：烙三張餅最短用多少時間？（5）小組匯報：如何烙三張餅用時最短？第一張第二張第三張所花時間第一次第二次第三次探究烙餅最佳方法（1）烙4張餅最快要分鐘，烙5張要分鐘，烙6張要分鐘，烙7張要分鐘，烙8張要分鐘，烙9張要分鐘，10張要分鐘。（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）學生思考、觀察、發(fā)現(xiàn)、匯報烙的方法所花時間3張餅4張餅5張餅6張餅7張餅8張餅9張餅（三）過關檢測出示三道小題，請同學們解決，說一說解決的方法。（四）、小節(jié)師：這節(jié)課我們一塊兒研究了烙餅問題，大家有什么收獲？小結(jié)：老師也希望大家能用我們今天所學的知識，合理的安排自己的時間，在以后的生活和學習中提高效率?！独语瀱栴}》教學設計13教學目標基礎目標通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。發(fā)展目標通過實例理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高解決問題的能力。感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法解決生活中的簡單問題教學重點：體會優(yōu)化思想教學難點：理解烙3張餅的最佳方法。教學準備課件制作、確定分組形式教學形式自主探究、小組合作（組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)，按學生能力由低→高依次編號①②③④）教學過程小班特征活動預設引入一、課前談話，激發(fā)興趣。，人有兩大寶，你知道是什么嗎？猜猜看。（雙手和大腦，今天我們就用自己的雙手合大腦來解決生活中的一個數(shù)學問題，好不好？二、創(chuàng)設情境，解讀信息。1.（板書：餅）餅，你吃過嗎？吃過哪些餅呢？2.（板書：烙）“烙”，是指放在器物上烤熟的39。意思，烙餅是把餅放在器物上烤熟。這節(jié)課，我們一起來研究和學習烙餅問題。三、自主探究，研究烙法。探究雙數(shù)張餅的最優(yōu)烙法：這位阿姨家今天來了好幾位客人，阿姨要烙餅招待客人，我們一起幫阿姨烙餅好嗎？你從圖中讀懂了哪些數(shù)學信息？（最多烙2張、兩面都烙、每面3分鐘）（1）烙一張餅最快要幾分鐘呀?你是怎么想的？請同學們把一只手當餅，數(shù)學書當鍋，一起演示烙的過程。嗤啦，三分鐘，正面熟了，嗤啦三分鐘，反面熟了。烙了計策？聽到幾聲嗤啦聲，烙了幾次？（2）烙兩張餅最快要幾分鐘呢？最快是什么意思？誰來演示？（3）為什么烙一張餅和烙2張餅的時間都是6分鐘（一樣多）呢？可以同時烙，同時烙有好處嗎？“同時”這兩個字用得好。老師給他寫下來現(xiàn)在，我們一起來烙2張餅（嗤啦，三分鐘，正面熟了，嗤啦三分鐘，反面熟了，聽到幾聲嗤啦聲，烙了幾次？）（4）你可以將烙餅的過程寫下來或畫下來嗎？試試看。2.（1）有了剛才的經(jīng)驗，烙4張餅最少需要幾分鐘呀？你又是怎么想的？（2）同桌再用雙手做餅，來烙4張餅，開始！學生動手操作4張餅的烙法。請同學上臺演示。烙了幾次？3.（1）現(xiàn)在我們已經(jīng)有很多烙餅經(jīng)驗了，烙6張餅要幾分鐘呢？你又是怎么想的？（6+6+6=18分鐘）（2）誰愿意到黑板上用手做餅，烙給大家看一看。指名學生上臺，在黑板上畫好的圓圈里演示6張餅的烙法。：兩張兩張同時烙。請你仔細觀察偶數(shù)餅的烙法：你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？四、合作交流、探究烙法。烙三張餅問題的優(yōu)化，那3張餅最少要幾分鐘呢？要達到最快，我們要考慮什么？把象棋當作餅，擺一擺，并把你的過程寫下來或畫下來。要求：（1）先獨立思考（2）小組討論。小組輪流說說自己是怎么安排的？烙了幾次？自己的方案一共需要多長時間烙完？記錄員負責紀律你們組的方法。匯報員準備匯報【預設】方法一：一張一張地烙，共18分鐘；方法二：先烙兩張，再烙一張，共12分鐘；方法三：先烙2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙3號餅的的反面，有9分鐘。【機動】如果學生想不到第三種方法則進行啟發(fā)引導：在用第二種方法烙第3張餅的時候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張，這里可能就浪費了時間。想一想，會不會還有更好的方法呢？啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會浪費時間了，問：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅呢？（3）討論：①上面三種方法是否都可行？哪種方法最好？為什么？②為什么這樣烙只需要9分鐘？一開始的烙法有什么問題？（一開始的烙法中，烙第三張餅時鍋的另一半資源（烙的位置）浪費了。而交替烙則沒有這個問題。）沒錯。交替烙最大限度地使用了鍋的資源，從而節(jié)約了烙的時間。小結(jié)：我們稱這種最省時間的方法為烙3張餅的“最佳方法”（4）好，一個同學的2只手當作2張餅，另一個同學的1只手當作1張餅，把2本書疊在一起當作鍋，同桌合作烙3張餅，開始！同桌合作，開始烙餅。，5張餅，四人小組討論一下，看哪個小組烙的最快。預設：方法一：3+29+6=15分鐘方法二：演示同學們看明白了嗎？《烙餅問題》教學設計14教學內(nèi)容：人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學廣角——烙餅問題”。教學目標：讓學生通過簡單的烙餅問題，初步體會運籌思想在解決問題中的應用。讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中簡單的問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。使學生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。教學重點：尋找合理、快捷的烙餅方案。教學難點：初步培養(yǎng)學生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高解決問題的能力。教具準備：課件、三張圓片一、創(chuàng)設情景導入新課。課件多媒體出示圖片：雞蛋。師：孩子們，請看，這是——雞蛋。煮熟一個雞蛋大約用5分鐘的時間，煮熟5個雞蛋大約用多長時?(學生作答)師：孩子們，在我們的生活中有很多事情都要講究策略，今天我們就用數(shù)學的眼光來研究烙餅的策略。(板書課題)二、自主探索，探究烙法(一)：解讀信息，理解烙餅規(guī)則課件出示情境：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學信息?(生答)師：每次只能烙兩張餅是什么意思?兩面都要烙呢?(生答)(二)觀察法，探究兩張餅的最優(yōu)烙法明確烙一張餅的時間。師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時間?(生：6分鐘)為什么是6分鐘?(生答)師：為了交流方便，老師用流程圖把剛才這位同學說的烙餅過程記錄下來。板書：一張：正反①②③3 3 6分研究2張餅的最優(yōu)方案師：想一想：如果烙兩張餅，怎么烙?有幾種可能?生：12分鐘師：你是怎么烙的?(生答，師板書)板書：兩張：①正①反②正②反3 3 3 3 12分師：還有不同意見嗎?生：6分鐘。師：你是怎么烙的?(生答)師：你能來給大家演示一下嗎?(生演示，師板書)兩張：①正②正①反②反3 3 6分師：孩子們，現(xiàn)在烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案，哪種烙法最快?那為什么第一種烙法多用了6分鐘?師：也就是說本來可以兩張餅放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費了空間，也就浪費了時間，所以多用了6分鐘?，F(xiàn)在如果要盡快的把餅烙熟，你會選擇哪種烙法?(生答)我們給第二種烙法取一個名字，就叫兩餅同烙。(板書)(三)動手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法師：孩子們，請看大屏幕，現(xiàn)在媽媽要烙幾張餅。(3張)看看小精靈提的什么問題，誰來讀一讀?(生讀)那怎樣才能盡快吃上餅呢? (生答)師：說得真好。下面我們就一起來動手操作一下，看看怎樣才能把3張餅盡快的烙熟，在動手之前，請看清要求。課件出示數(shù)學信息，探究要求。師：請小組長拿出3張圓片，就當3張餅，小組合作，現(xiàn)在開始。(生擺，師巡視)師：同學們，你們的餅烙熟了嗎?哪個小組來匯報一下，你們烙3張餅用了多少時間?(生：12分鐘)說說你是怎么烙的?(生說，師板書)3張①正②正①反②反③正③反12分師：還有不同意見嗎?(生：9分鐘)請你來說說是怎么烙的?(生邊說邊演示，師板書)3張：①正②正①反③正②反③反9分師：同學們，請同學比較這兩種不同的烙法，為什么都是烙3個餅一種需要4次，另一種需要3次?引導歸納：常規(guī)的烙法，先把兩個餅放進去，正反面烙完后，再烙第三個。第三個餅的兩面得一面一面來，浪費了其中一個位置。經(jīng)過合理安排，烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費時間，最省時間。也就是說我們在