魯教版數(shù)學(xué)七上41可能性的大小-資料下載頁
2024-12-08 20:06本頁面
【導(dǎo)讀】，提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念.“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力.“用數(shù)學(xué)”的過程中，提高同學(xué)間的合作能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.“猜測(cè)——試驗(yàn)和收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)——分析試驗(yàn)結(jié)果——驗(yàn)證猜測(cè)”的過程.事件發(fā)生的等可能性.1，2，3，4，5，6；［師］今天老師碰到一個(gè)問題：小明和小麗都想去看周末的電影，這部電影非常好看，［生］任意擲一枚均勻的硬幣，圖案一面朝上，小明去；幣值一面朝上小麗去.并完成折線統(tǒng)計(jì)圖.［生］當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較少時(shí)，折線上下擺動(dòng)的幅度可能比較大，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，［生］我手中有一個(gè)轉(zhuǎn)盤，讓小明和小麗隨意地轉(zhuǎn)動(dòng)它.轉(zhuǎn)盤停止后，若指針指向紅色區(qū)域，則小麗去看電影；若指針指向白色區(qū)域，則小明去看電影.區(qū)域出現(xiàn)的可能性相同，也都是21.因此，對(duì)小麗和小明是公平的.如果轉(zhuǎn)出的數(shù)是奇數(shù)，則小麗去.我認(rèn)為這個(gè)辦法也是公平的.
【正文】 還可以自己設(shè)計(jì)一些游戲的規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方都是公平的 . ［生］當(dāng)我知道游戲?qū)﹄p方是否公平是指雙方獲勝的可能性相同時(shí)，我感覺到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系得非常緊密 . ［生］這一節(jié)特別值得一提的是：我們通過試驗(yàn) —— 收集和整理試驗(yàn)數(shù)據(jù) —— 分析試驗(yàn)結(jié)果，得到了與歷史上的數(shù)學(xué)家 所做擲硬幣試驗(yàn)的相同規(guī)律 . Ⅴ .課后作業(yè) ， 2. ，判斷是否對(duì)雙方公平 . Ⅵ .活動(dòng)與探究 小明發(fā)明了一個(gè)素?cái)?shù)乘法游戲 .轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)均勻的骰子，用兩次朝上的總數(shù)相乘，得到一個(gè)乘積，如果乘積是素?cái)?shù)，玩家 A就得到 10分，如果乘積不是素?cái)?shù)，玩家 B得 1分 .小明認(rèn)為他的游戲是公平的，因?yàn)榈玫椒撬財(cái)?shù)積的轉(zhuǎn)動(dòng)方式要比得到素?cái)?shù)積的轉(zhuǎn)動(dòng)方式多得多 .那么他的游戲是否公平呢？做一 做，試試看 . ［過程］轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)均勻的骰子，用兩次朝上的總數(shù)相乘，共有下列等可能的結(jié)果： 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 2 1[ 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 3 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 4 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 5 5 1 5 2 5 3 5 4[ 5 5 5 6 6 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 而乘積為素?cái)?shù)只有 2， 3， 1 2,1 3,1 5,2 1,3 1,5 1六種情況，可能性為 366 即 61 ；得到乘積不是素?cái)?shù)有 30種情況，可能性為 3630 即 65 . ［結(jié)果］根據(jù)上面的分析 得到乘積不是素?cái)?shù)的可能性比得到乘積是素?cái)?shù)的可能性大 .但是得到素?cái)?shù)卻可以得到 10分，而得不到素?cái)?shù)只能得 1分，所以游戲不公平，對(duì)前者有利 . 五、板書設(shè)計(jì) 167。 可能性的大小 一、小明和小麗誰去看電電影？ （ 1）擲硬幣 —— 公平嗎？ 猜測(cè) —— 試驗(yàn)和收集試驗(yàn)數(shù)據(jù) —— 分析試驗(yàn)結(jié)果 —— 驗(yàn)證猜測(cè) （ 2）歷史上數(shù)學(xué)家做的擲硬幣試驗(yàn)數(shù)據(jù)（驗(yàn)證，支 持同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？） 二、議一議 ：正面朝上，反面朝上 . ，都是 21 三、做一做 由學(xué)生想出更多的決定小明和小麗誰去看電影的方 法 .
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