高二文科期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題(推理與證明)-資料下載頁
2024-11-05 04:32本頁面
【正文】 11?????????????????圖1：若M,N是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的任意一點(diǎn)，當(dāng)直線xaPM,PN的斜率都存在時(shí)，則kPMgkPN是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值，試對(duì)雙曲線yb=1寫出具有類似特性的性質(zhì)：_____2設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=：2222222221=2180。1+132=2180。2+143=2180。3+1┅┅(n+1)n=2180。n+1 將以上各式分別相加得：(n+1)1=2180。(1+2+3+L+n)+n 即：1+2+3+L+n=n(n+1)對(duì)稱，則類比上述求法：請(qǐng)你求出1+2+3+L+n的值.．42222 a, b, c 1，求證：(1 a)b,(1 b)c,(1 c)a,不可能同時(shí)大于29．求證：(1)a2+b+3179。ab+a+b)。(2)6+722+5。30．用分析法證明：若a＞0，則31． 在DDEF中有余弦定理：DE1a22－≥a＋2.(13分)aa=DF+EF2DF，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱ABCA1B1C1的3個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成二面角之間的關(guān)系式，＝x＋＋∞)上是增函數(shù)．（1）如果函數(shù)y＝x＋bax有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，a]上是減函數(shù)，在[a，x（x＞0）的值域?yàn)閇6，＋∞)，求b的值；（2）研究函數(shù)y＝x2＋axcx（常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由； 3）對(duì)函數(shù)y＝x＋和y＝x2＋ax（常數(shù)a＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），33．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為{sn}，已知a1=1，an+1=證明：⑴數(shù)列237。236。sn252。253。是等比數(shù)列；⑵sn+1=4an n238。254。1(n+1)n+2nsn(n=1,2,3L).{an}的通項(xiàng)公式an=(n206。N+)，記f(n)=(1a1)(1a2)(1an)，試通過計(jì)算f(1),f(2),f(3)的值，推測(cè)出f(n)=(x)=12+x，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得254,求證：14x+154x179。2。f(5)+f(4)++f(0)++f(5)+f(6)的值是______ s36．設(shè){an}是集合{2t+2|163。0st且,st206。,Z中的所有的數(shù)從小到大排成的數(shù)列，即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,L，將數(shù)列{an}各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則寫成如下三角形數(shù)表：5691012__________________ ⑴寫出這個(gè)三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù)；⑵、已知正數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，且公差不為0，求證：236。1239。a=237。2n239。238。an+4111，不可能成等差數(shù)列。abc143設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a185。14，且an+1n為偶數(shù)n為奇數(shù)，記bn=a2n1，n=1,2,3,L，（1）求a2，a3；（2）判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列并證明。第五篇：高二文科數(shù)學(xué)推理與證明周練高二文科數(shù)學(xué)第八周周練（）姓名：得分：一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的；請(qǐng)將答案直接填入后面表格內(nèi).）復(fù)數(shù)z=1+2i，則 z 的虛部為()A．1B．1C．2D．2下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是（）① y = sin x（x ∈ R）是三角函數(shù)；② 三角函數(shù)是周期函數(shù)；③ y = sin x（x ∈ R）、① ② ③Ｂ、② ① ③Ｃ、② ③ ①Ｄ、③ ② ①下列說法正確的是（）Ａ．由歸納推理得到的結(jié)論一定正確Ｂ．由類比推理得到的結(jié)論一定正確 Ｃ．由合情推理得到的結(jié)論一定正確Ｄ．演繹推理在前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定正確。當(dāng)n=1，2，3，4，5，6時(shí)，比較2n和n2的大小并猜想（）179。1時(shí)，2n179。3時(shí)，2nn179。4時(shí)，2n179。5時(shí)，2nn239。39。設(shè)f0(x)=sinx,f1(x)=f0(x)，f2(x)=f1(x),L,fn+1(x)=fn(x)，n∈N，則f2012(x)=39。 B.－sinx236。x:x196。y=237。238。y(x179。y)(xy), D.－cosx定義運(yùn)算的是（）例如3196。4=4,則下列等式不能成立．．．．A．x196。y=y196。xB．(x196。y)196。z=x196。(y196。z)222C．(x196。y)=x196。yD．c(x196。y)=(cx)196。(cy)（其中c0）二、填空題（把答案填在后面的橫線上）如圖，由若干圓點(diǎn)組成如三角形的圖形，每條邊（包括兩個(gè)端點(diǎn)）有n（n1）（n∈N）個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)記為an，則a2012=。n=2 n=3 n=4?若f(a+b)=f(a)f(b)(a,b206。N),且f(1)=2，則一、選擇題f(2)f(1)+f(4)f(3)+L+f(2012)f(2011)=二、填空題 三、解答題（請(qǐng)寫出必要的文字說明和計(jì)算過程）在數(shù)列{an}中，a1=1,an+1=2an2+an(n206。N+)，試寫出這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，并猜想、函數(shù) f(x)對(duì)任意x 206。 R都有f(x)+f(1x)=(1)求f()12n1n)+f(1),數(shù)列{an}(2)數(shù)列{an} 滿足:an=f(0)+f()+f()+L+f(nn列嗎?請(qǐng)給予證明.
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