【導(dǎo)讀】11第四章慣性往復(fù)振動機(jī)械阻尼

　　

【正文】 149. 150 q2/ 1time/s time/s(a) 廣義速度 q2q8/rads1q3/ 1time/s time/stime/s time/s(b) 廣義速度 q3(c) 廣義速度 q8(a) ω/2π (Hz) (b) ω/2π (Hz) (c) ω/2π (Hz) S2 S2(0~5)/s (10~25)/s (100~150)/sS2102 102 102論文24圖 33 系統(tǒng)廣義速度仿真曲線圖 32 所示為起動過程的不同時(shí)段，廣義坐標(biāo) q3的功率譜 S3，它也可以顯示起動過程的變化。圖 32(a)為 0~5s 時(shí)段內(nèi) q3的功率譜，可以看出，頻率為 的自由振動起主導(dǎo)作用；由于在這個(gè)時(shí)段內(nèi)，偏重塊處于加速起動過程中，所以 q3還包含角頻率從零到接近穩(wěn)態(tài)角頻率的成分。圖 32(b)為 10~25s 時(shí)段內(nèi) q3的功率譜，由圖可見，q3只包含自由振動和穩(wěn)態(tài)振動兩個(gè)頻率成分。同時(shí)，自由振動不再起主導(dǎo)作用，并衰減。圖 32(c)為 100~150s 時(shí)段內(nèi) q3的功率譜，自由振動已完全衰減，振動體以 的頻率做往復(fù)振動。廣義坐標(biāo) q2的功率譜 S2與 S3相同。圖 33 為廣義速度 、 和 的數(shù)值仿真結(jié)果，由圖 33(a)、33(b)可見，啟動時(shí)amp。q8系統(tǒng)出現(xiàn)速度共振，廣義坐標(biāo) 、 的共振振幅約為 s1，穩(wěn)態(tài)振幅約為 s231，二者相差不大。由圖 33(c)可見，穩(wěn)態(tài)時(shí)，廣義速度 的值在 8qamp。，也就是偏重塊 2 的穩(wěn)態(tài)角速度并不是一個(gè)恒定的值。 達(dá)到穩(wěn)態(tài)所8qamp。用的時(shí)間約為 9s。偏重塊 1 的角速度與偏重塊 2 的角速度變化趨勢相同，方向相反。0 5 10 153020100102030149 30201001020300 5 10 153020100102030 149. 150 3020100102030圖 34 系統(tǒng)廣義加速度仿真曲線由圖 34(a)可見，系統(tǒng)在啟動時(shí)廣義坐標(biāo) 沒有出現(xiàn)共振， 的變化趨勢與 相2qamp。3qamp。2qamp。同。由圖 34(b)可見，在起動過程中，廣義加速度 ，即偏重塊 2 的角加速度，不是常8量，且變化規(guī)律比較復(fù)雜。將圖 34(b)與圖 35(b)進(jìn)行比較可見，廣義坐標(biāo) 的數(shù)值仿8time/s time/sq2/ 2(a) 廣義加速度 q2time/sq8/ 2(b) 廣義加速度 q8機(jī)械振動篩畢業(yè)論文25真曲線與電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩 Te2的數(shù)值仿真曲線相似；而 Te2 在起動過程中的變化規(guī)律由機(jī)電耦合系統(tǒng)的瞬態(tài)特性所決定，所以偏重塊的啟動角加速度也由機(jī)電耦合系統(tǒng)的瞬態(tài)特性決定。0 5 10 155. 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20505101520 圖 35 電機(jī)相電流、電磁轉(zhuǎn)矩仿真曲線由圖 35(b)可知 Te2 大小不是常量，而是在 和 之間波動的。電機(jī)1 和電機(jī) 2 除了相序不同外，其它參數(shù)都相同，所以由 Te2 可知道 Te1，T e1 的穩(wěn)態(tài)幅值 之間波動。T e1 和 Te2 的值代表了保持設(shè)備穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)所必須輸入的能量值。穩(wěn)態(tài)下 Te1 和 Te2 的周期波動，對穩(wěn)態(tài)輸出 qq 3 的振幅造成一定的影響。本設(shè)備采用兩個(gè) 6 極 的振動電機(jī)驅(qū)動，其額定電流為 1A。圖 35(a) 顯示了電機(jī) 2 的定子 A 相繞組的電流數(shù)值仿真曲線，其穩(wěn)態(tài)幅值約為 ，電動機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行電流小于其額定電流，最大啟動電流約為 4A，啟動電流也只有額定電流的 4 倍。通常，電動機(jī)的啟動電流可達(dá)額定電流的 5~7 倍，但是要求啟動時(shí)間較短，一般為2~4s；否則，會對電動機(jī)和局部電網(wǎng)造成不良影響，如電機(jī)過熱、局部電網(wǎng)電壓下降等。 不同系統(tǒng)阻尼時(shí)數(shù)值仿真設(shè)系統(tǒng)的其它參數(shù)保持不變，取系統(tǒng)的阻尼 ，i＝1～4，c 分別取uiviwic? 電磁轉(zhuǎn)矩Te2/ 電流ia1/Atime/s time/stime/s time/s(a) 電機(jī) A 相電流(b) 電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩論文26表 31 中的 8 組數(shù)值對系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值仿真，為了便于后面的討論，可將系統(tǒng)的阻尼用阻尼率 ζ 表示。通過數(shù)值仿真，研究阻尼對系統(tǒng)的共振振幅、起動時(shí)間及電機(jī)啟動電流的影響。主要數(shù)值仿真結(jié)果如下。表 31 系統(tǒng)阻尼的取值及所對應(yīng)的阻尼率c/(N?s/m) 85 170 254 339 509 594 679 848ζ/mm 0 5 10 15215105051015200 5 10 15215105051015200 5 10 15151050510150 5 10 15150510q3/mm time/s (a) ζ= 時(shí)廣義坐標(biāo) q3 time/sq3/mm time/s (b) ζ= 時(shí)廣義坐標(biāo) q3 time/sq3/mm time/s (c) ζ= 時(shí)廣義坐標(biāo) q3 time/s 9 4320234 0234 0234 0234q3/mm time/s (d) ζ= 時(shí)廣義坐標(biāo) q3 time/s圖 36 系統(tǒng)阻尼率小于 時(shí)廣義坐標(biāo) q3 的仿真曲線機(jī)械振動篩畢業(yè)論文27q3/mm time/s (c) ζ= 時(shí)廣義坐標(biāo) q3 time/s 9 4320234 0234 0234 02340 5 10 158642024680 5 10 151505100 5 10 15864202468q3/mm time/s (b) ζ= 時(shí)廣義坐標(biāo) q3 time/sq3/mm time/s (d) ζ= 時(shí)廣義坐標(biāo) q3 time/s0 5 10 15150510q3/mm time/s (a) ζ= 時(shí)廣義坐標(biāo) q3 time/s 阻尼對共振振幅的影響圖 36 和圖 37 為系統(tǒng)取不同阻尼時(shí)廣義坐標(biāo) q3 的數(shù)值仿真結(jié)果。由圖可見，不同阻尼時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)振幅均為 3mm，而共振振幅則差別較大。為了便于說明問題，將不同阻尼率所對應(yīng)的共振振幅用表 32 統(tǒng)一表示。表 32 不同阻尼率時(shí)的共振振幅ζ qm/mm 由表 32 可知，隨著阻尼的增加，系統(tǒng)的共振振幅是逐漸減小的。同時(shí)當(dāng)系統(tǒng)的阻尼率大 時(shí)，阻尼的增加對共振振幅的影響逐漸變?nèi)?。?dāng)系統(tǒng)的阻尼率小于 時(shí)，共振振幅均大于 3 倍的穩(wěn)態(tài)振幅。由于該類機(jī)械支承彈簧的靜變形是按最大振幅圖 37 系統(tǒng)阻尼率大于 時(shí)廣義坐標(biāo) q3 的仿真曲線論文28設(shè)計(jì)的，因此應(yīng)將共振振幅控制在某一下限內(nèi)。一般要求彈性支承的靜變形應(yīng)大于三倍的穩(wěn)態(tài)振幅 [20]，所以系統(tǒng)的阻尼率應(yīng)大于某一下限值，使共振振幅小于三倍的穩(wěn)態(tài)振幅，這樣彈性支承的靜變形就大于系統(tǒng)的共振振幅，保證振動體不會脫離彈性支承。 阻尼對電機(jī)啟動電流的影響系統(tǒng)的其他參數(shù)不變，阻尼值仍用上面的取值對模型進(jìn)行數(shù)值仿真。主要結(jié)果如下。機(jī)械振動篩畢業(yè)論文29圖 38 系統(tǒng)的阻尼率小于 時(shí)電機(jī)電流和電磁轉(zhuǎn)矩的仿真曲線 0 5 10 00 5 10 2101230 5 10 2101230 5 10 0 0 0 ia1/Atime/s (a) ζ= 時(shí)電機(jī) A 相電流 time/s ia1/Atime/s (b) ζ= 時(shí)電機(jī) A 相電流 time/stime/s (c) ζ= 時(shí)電機(jī) A 相電流 time/s ia1/A ia1/Atime/s (d) ζ= 時(shí)電機(jī) A 相電流 time/s論文30圖 39 系統(tǒng)的阻尼率大于 時(shí)電機(jī)電流和電磁轉(zhuǎn)矩的仿真曲線0 5 10 2020 5 10 4202460 5 10 500 5 10 50 0 0 0 ia1/Atime/s (a) ζ= 時(shí)電機(jī) A 相電流 time/s ia1/Atime/s (b) ζ= 時(shí)電機(jī) A 相電流 time/s ia1/Atime/s (c) ζ= 時(shí)電機(jī) A 相電流 time/s ia1/Atime/s (d) ζ= 時(shí)電機(jī) A 相電流 time/s圖 38 和圖 39 為系統(tǒng)取不同阻尼時(shí)電機(jī) A 相電流的數(shù)值仿真結(jié)果。由圖可見，阻尼對電機(jī)的電流變化影響較大。為了便于比較，將各組數(shù)值仿真結(jié)果用表 33 表示。表 33 不同阻尼率時(shí)的仿真結(jié)果ζ 電機(jī)起動時(shí)間 Td/s 15 14 12 9 最大啟動電流 im/A 穩(wěn)態(tài)電流 ia/A 機(jī)械振動篩畢業(yè)論文31由表 33 可見，隨著阻尼的增加，系統(tǒng)的啟動時(shí)間逐漸縮短，電動機(jī)過載運(yùn)行的時(shí)間也相應(yīng)縮短，系統(tǒng)的啟動電流、穩(wěn)態(tài)電流隨之增大。當(dāng)阻尼率小于 時(shí)，系統(tǒng)的啟動時(shí)間長達(dá) 9s 以上，即電動機(jī)從靜止到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間較長，電動機(jī)過載運(yùn)行的時(shí)間也越長。當(dāng)系統(tǒng)的阻尼率大于 時(shí)，電機(jī)的最大啟動電流達(dá) 7A 以上。若變壓器額定容量相對電動機(jī)額定功率不算大時(shí)，電動機(jī)短時(shí)較大的啟動電流，會使變壓器的輸出電壓短時(shí)下降幅度較大。這樣一來，對于電動機(jī)本身，由于電壓太低，可能無法起動。對于同一臺配電變壓器供電的其他負(fù)載也有影響，比如電燈會變暗等 [63]。所以系統(tǒng)的阻尼率應(yīng)小于某一值，以保證電機(jī)及供電電網(wǎng)的安全運(yùn)行。 系統(tǒng)阻尼的設(shè)計(jì)通過上述分析可知，設(shè)計(jì)系統(tǒng)阻尼時(shí)，必須滿足以下兩個(gè)的條件：(1)系統(tǒng)的阻尼能夠使系統(tǒng)的最大啟動振幅小于某一下限，一般為 3 倍的穩(wěn)態(tài)工作振幅；(2)使電動機(jī)的啟動電流小于其額定電流的 7 倍以下，保證電機(jī)的安全運(yùn)行，減小電機(jī)起動時(shí)對供電電網(wǎng)的影響。由表 3表 33 中的數(shù)據(jù)，繪制了阻尼率對共振振幅 qm、啟動電流 im 和穩(wěn)態(tài)電流 ia 的影響曲線，如圖 310 所示。 468101214161820qm/mm , im /A , ia/A qm im ζ ia 由圖 310 可見，隨著阻尼的增加，系統(tǒng)的共振振幅逐漸減小，電機(jī)的啟動電流及穩(wěn)態(tài)電流逐漸增大。當(dāng)系統(tǒng)的阻尼率小于 時(shí)，最大啟動振幅 qm 均大于穩(wěn)態(tài)振幅的三倍以上，這種情況下，系統(tǒng)起動時(shí)振動體可能脫離彈性支承。當(dāng)系統(tǒng)的阻尼率大于 時(shí)，電動機(jī)的啟動電流均大于額定電流的 7 倍以上，不利于電機(jī)的安全運(yùn)行。由于電機(jī)的穩(wěn)態(tài)電流值隨著阻尼的增加而增大，所以電機(jī)消耗的功率也隨之增大。綜上所述，工程設(shè)計(jì)時(shí)，系統(tǒng)的阻尼率應(yīng)滿足 ，??圖 3－10 阻尼率 ζ 對 qm、i m、i a 的影響論文32小值，以降低系統(tǒng)功率消耗。 本章小結(jié)建立了慣性往復(fù)振動機(jī)械的機(jī)電耦合模型，通過數(shù)值仿真，分析了該類機(jī)