【正文】 當系統(tǒng)的阻尼率小于 時，最大啟動振幅 qm 均大于穩(wěn)態(tài)振幅的三倍以上，這種情況下，系統(tǒng)起動時振動體可能脫離彈性支承。當系統(tǒng)的阻尼率大于 時，電機的最大啟動電流達 7A 以上。一般要求彈性支承的靜變形應大于三倍的穩(wěn)態(tài)振幅 [20]，所以系統(tǒng)的阻尼率應大于某一下限值，使共振振幅小于三倍的穩(wěn)態(tài)振幅，這樣彈性支承的靜變形就大于系統(tǒng)的共振振幅，保證振動體不會脫離彈性支承。主要數(shù)值仿真結果如下。電機1 和電機 2 除了相序不同外，其它參數(shù)都相同，所以由 Te2 可知道 Te1，T e1 的穩(wěn)態(tài)幅值 之間波動。用的時間約為 9s。廣義坐標 q2的功率譜 S2與 S3相同。q3/ 1由圖 31(a)可見，啟動初期，兩偏重產生的離心慣性力沿振動體橫向方向的分量沒有完全平衡，所以 q1仍然有微小振動。m式中：I m為機電耦合系統(tǒng)折算到轉子軸上的轉動慣量； 為傳動裝置的傳動比；c m為?電機轉動的角阻尼系數(shù)。 建立機電耦合數(shù)學模型采用振動電機驅動的該類機械，電機的輸出轉矩直接施加于偏重塊上，該力矩即第二章中所提到的作用于偏重塊Ⅰ和偏重塊Ⅱ上的主動力矩 Tp1和 Tp2，它們是系統(tǒng)能量的來源。同時系統(tǒng)在直接起動時，電動機的啟動電流較大，為了保證電動機的正常運行，一般要求啟動電流為額定電流的 5～7 倍。2PT iqi? 本章小結根據(jù)慣性往復振動機械的機構簡圖，通過簡化建立了慣性往復振動機械多剛體力學模型。根據(jù)分析可知：cr 0,e ()??3123Tll????123Tcrq?? ()13 770osin0cosinii01c er????????????????????????對式()求二階導數(shù)，有： ()313131312222cccccAAr??????? ???根據(jù)式() 可得，偏重塊 1 對振動體的反力 為： zF ()??4131313222210 1zccccFmrG? ????????同理可得，偏重塊 2 對振動體的反力 為：2z ()224242411110 1zccccAAr???????????為激振器 2 的質心 C4 到振動體質心 C 的矢徑， 為偏重塊 2 的質心 C2 到激振器4c? 24c2 的質心 C4 的矢徑。將所有作用于各剛體上的主動力和約成反力分別向質心簡化，得到主動力的主矢和主矩，以及約束反力的主矢和主矩，根據(jù)式 可以對每個剛體寫出牛頓—歐拉動力學。即：論文12 ()??21(2)1(2)1TAA????????為了便于后面的運算，暫且將 記為： ()121323a????????矩陣 中的各元素可根據(jù)公式 求得。設 是振動體12Ar?上的連體矢量，它在參考基 和連體基 中的坐標列陣分別為 和 ，二者之間()ie()je()ir?()j的變換方程為 。23剛體動力學中，常用歐拉角、卡爾丹角等來描述剛體繞定點的轉動 [50]。??0,Oe(3) 分別建立固連于偏重塊 1 和 2 的參考基 、 ，基點位于偏重塊的21,e??32,質心 CC 2，基矢量 、 垂直于兩偏重的回轉平面，基矢量 、 平行于連線23 1ed1d2，各參考基的另外一基矢量方向可按右手法則確定，如圖 22 所示。如圖 21 所示，為一般慣性往復振動機械的機構簡圖，振動體由四組軸線鉛垂的彈簧（螺旋彈簧或橡膠彈簧）支承在機架上；兩激振器對稱安裝在振動體的兩側(假定激振器與振動體之間為剛性連接)，兩激振器的軸線平行，且與鉛垂線的夾角為 ，兩?激振器的質心連線通過振動體的質心；質量為 m0、質心旋轉半徑為 e 的偏重分別對稱鉸支在振動體上。通過對機電耦合模型的數(shù)值仿真及結果分析，研究了系統(tǒng)阻尼對瞬態(tài)過程的影響。實測樣機的起動過程，并與仿真結果作對比，驗證機電耦合模型。后來韓二中教授使用有限元法對振動篩篩箱進行了靜、動強度的計算 [42]，他不僅提出按動態(tài)計算分析進行結構的設計是振動機械設計的發(fā)展方向，而且為振動機械的設計和安裝提出了有價值的參數(shù)。為了獲得實際的系統(tǒng)阻尼值，只能通過實驗的方法獲得。支承剛度是慣性往復振動機械主要的動力學參數(shù)，目前對該類機械的支承剛度設計已經(jīng)作了一定的基礎研究工作。質量為 m 的振動體通過彈簧和阻尼器支承在基礎上，系統(tǒng)支承彈簧剛度為 k，粘性阻尼系數(shù)為 c，作用于質心的簡諧激振力為 f(t)， y(t)為振動體質心的位移。影響產量的主要因素有機械的運動學參數(shù)和物料的運動狀態(tài)。機械振動篩畢業(yè)論文3 慣性往復振動機械工藝參數(shù)的研究慣性往復振動機械常用于給料、輸送、篩分等工藝過程中，他們的工藝過程通常是在物料沿振動工作面連續(xù)運動的情況下完成的 [1]。慣性回轉振動機械采用單臺慣性激振器激振，偏重塊旋轉產生沿圓周方向變化的離心慣性力驅動振動體在回轉工作面內做回轉運動。(3)激振器對振動體沒有附加質量。曲柄的長度決定了振動體的振幅，曲柄的轉速決定了振動體的工作頻率。彈性元件將振動體支承在機架上，機架固定于基礎上。振動機械主要由振動體、激振器、彈性元件、機架等部分組成。連桿有剛性連桿和彈性連桿兩種，采用剛性連桿時，連桿的另一端與振動體鉸接；采用彈性連桿時，連桿的另一端通過其端部的傳動彈簧與振動體連接。交變電流通入線圈，使電磁鐵產生周期變化的電磁吸力，從而使振動體做往復振動。原動機通過傳動機構帶動偏重塊旋轉，偏心塊產生的離心慣性力驅動振動體運動，偏重塊的質量和偏心距決定了振動體的振幅，偏重塊的轉速即為振動體的工作頻率，改變傳動機構的傳動比或者改變原動機的轉速，就可改變振動體的工作頻率。糧食行業(yè)中使用的振動清理篩、清粉機、去石機等都屬于慣性往復振動機械 [1]。物料作拋投運動時，由于物料與工作面接觸時間短，輸送時振動面的磨損較小，且輸送速度較高。目前對慣性往復振動機械動力學的研究，主要是建立該類機械的力學模型及動力學方程，討論系統(tǒng)的阻尼、剛度與系統(tǒng)動力學特性的關系。河南工業(yè)大學的胡繼云教授研究了慣性回轉振動機械的瞬態(tài)過程，建立了慣性回轉振動機械的機電耦合模型 [2527]，通過對數(shù)學模型的數(shù)值仿真及瞬態(tài)過程分析，為工程中提供了急需的理論依據(jù)，并發(fā)明了新型的慣性激振器 [28]。因此在設計該類機械的動力學參數(shù)時，確定合適的系統(tǒng)阻尼值是很重要的 [1]。而慣性往復振動機械在一定振動頻率下工作，振動體承受很大的動力，因此既要有足夠的強度，還要有足夠的整體剛度。另外，目前還沒有相關文獻提供該類機械的動力載荷的計算方法，所以在對該類機械進行結構動力學分析時并沒有達到滿意的效果。綜上所述，本課題的研究為該類機械的系統(tǒng)阻尼及支承剛度的工程設計提供了理論依據(jù)，同時也為該類機械的結構動力學分析做了前期準備。論文8第二章 慣性往復振動機械的多剛體力學模型本章摘要：建立了慣性往復振動機械的多剛體力學模型，并應用建立多剛體系統(tǒng)動力學方程的牛頓－歐拉法推導出系統(tǒng)的動力學方程，為下一章機電耦合模型的建立做準備。 iv ??102e ??103e 10 iw iu d1 d2 d3 d4 O(C) O1 O2 r iy ix iz e C3 C4 21 2 32 3 3e (,)kc iiv ,ii 1 2 3 1－ 偏 重 ? 2－ 偏 重 ?? 3－ 振 動 體 圖 22 慣性往復振動機械的多剛體力學模型 建立參考基(1) 建立慣性參考基 ，其基點 O 與靜平衡狀態(tài)時振動體的質心 C 重合；基??0,e矢量 沿鉛垂方向，基矢量 與靜平衡狀態(tài)時的連線 d1d2 平行，基矢量 與靜平衡狀03e1 02e態(tài)時的連線 d1d4 平行。用qq q q q q q 7 和 q8 表示系統(tǒng)的獨立廣義坐標。短陣 完全確定了 相對 的方位。所以可得： 。系統(tǒng)中所有鉸鏈、彈簧、阻尼器和驅動器的質量可以忽略不計，必要時附加在所聯(lián)系的剛體上，不單獨考慮。作用于偏重塊 1 的主動力有重力 m0g、外力矩 Tp1，轉動鉸對偏重塊的理想約束反力 。1F?21zT?2 動力學方程根據(jù)受力分析，下面利用牛頓－歐拉方法列系統(tǒng)的動力學方程。在設備起動時，電機驅動偏重塊從開始通電（靜止）到穩(wěn)態(tài)轉速有一個加速過程；在這個過程中，偏重塊慣性力的幅值和頻率都是變化的，所以系統(tǒng)受到的是一個變頻變幅激勵。因此在設計該類機械的參數(shù)時，必須選擇合適的系統(tǒng)阻尼值。a aa aLLL???????????????? ()??121coscosTm???????????????式()～()中：i ai bi ci ai b2 和 ic2 分別為電機定子和轉子的三相電流；L a1和 La2分別為電機定子和轉子繞組的自感；L 1和 L2分別為電機定子繞組間和轉子繞組間的互感；L m 為電機定、轉子繞組間互感的最大值； ， 。機械系統(tǒng)的參數(shù)為：m=300kg ，m 0=10kg，e =，r=0 ，(i=1～4) ， (i=1～4)，60/uiviwikN? 430/uiviwicNs??I=R 1 = ，R 2 = ，L a1 = La2 = H，L 1 = L2 = H，L m = H。time/s time/s(a) 廣義速度 q2圖 32(b)為 10~25s 時段內 q3的功率譜，由圖可見，q3只包含自由振動和穩(wěn)態(tài)振動兩個頻率成分。由圖 33(c)可見，穩(wěn)態(tài)時，廣義速度 的值在 8qamp。同。(b) 廣義加速度 q8通常，電動機的啟動電流可達額定電流的 5~7 倍，但是要求啟動時間較短，一般為2~4s；否則，會對電動機和局部電網(wǎng)造成不良影響，如電機過熱、局部電網(wǎng)電壓下降等。同時當系統(tǒng)的阻尼率大 時，阻尼的增加對共振振幅的影響逐漸變弱。為了便于比較，將各組數(shù)值仿真結果用表 33 表示。 系統(tǒng)阻尼的設計通過上述分析可知，設計系統(tǒng)阻尼時，必須滿足以下兩個的條件：(1)系統(tǒng)的阻尼能夠使系統(tǒng)的最大啟動振幅小于某一下限，一般為 3 倍的穩(wěn)態(tài)工作振幅；(2)使電動機的啟動電流小于其額定電流的 7 倍以下，保證電機的安全運行，減小電機起動時對供電電網(wǎng)的影響。綜上所述，工程設計時，系統(tǒng)的阻尼率應滿足 ，??圖 3－10 阻尼率 ζ 對 qm、i m、i a 的影響論文32小值，以降低系統(tǒng)功率消耗。對于同一臺配電變壓器供電的其他負載也有影響，比如電燈會變暗等 [63]。機械振動篩畢業(yè)論文29圖 38 系統(tǒng)的阻尼率小于 時電機電流和電磁轉矩的仿真曲線 0 5 10 00 5 10 2101230 5 10 2101230 5 10 0 0 0 ia1/Atime/s (a) ζ= 時電機 A 相電流 time/s ia1/Atime/s (b) ζ= 時電機 A 相電流 time/stime/s (c) ζ= 時電機 A 相電流 time/s ia1/A ia1/Atime/s (d) ζ= 時電機 A 相電流 time/s論文30圖 39 系統(tǒng)的阻尼率大于 時電機電流和電磁轉矩的仿真曲線0 5 10 2020 5 10 4202460 5 10 500 5 10 50 0 0 0 ia1/Atime/s (a) ζ= 時電機 A 相電流 time/s ia1/Atime/s (b) ζ= 時電機 A 相電流 time/s ia1/Atime/s (c) ζ= 時電機 A 相電流 time/s ia1/Atime/s (d) ζ= 時電機 A 相電流 time/s圖 38 和圖 39 為系統(tǒng)取不同阻尼時電機 A 相電流的數(shù)值仿真結果。為了便于說明問題，將不同阻尼率所對應的共振振幅用表 32 統(tǒng)一表示。本設備采用兩個 6 極 的振動電機驅動，其額定電流為 1A。time/sq8/ 23qamp。s1，穩(wěn)態(tài)振幅約為 (a) ω/2π (Hz) (b) ω/2π (Hz) (c) ω/2π (Hz) S2 S2(0~5)/s (10~25)/s (100~150)/sS2102 102 102論文24圖 33 系統(tǒng)廣義速度仿真曲線圖 32 所示為起動過程的不同時段，廣義坐標 q3的功率譜 S3，它也可以顯示起動過程的變化。在達到穩(wěn)態(tài)之前， q2和 q3表現(xiàn)為自