機(jī)械振動(dòng)-免費(fèi)閱讀
【正文】 行駛著的汽車，如果輪轉(zhuǎn)周期正好與彈簧的固有節(jié)奏同步，所產(chǎn)生的共振就能導(dǎo)致汽車失去控制，從而造成車毀人亡 … … 每年肆虐于沿海各地的熱帶風(fēng)暴，也是借助于共振為虎作倀，才會(huì)使得房屋和農(nóng)作物飽受摧殘。數(shù)分鐘后，可以感覺(jué)到這根鋼梁在顫抖。驅(qū)動(dòng)力角頻率 相對(duì)于系統(tǒng)的開(kāi)始振動(dòng)比較復(fù)雜經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，受迫振動(dòng)進(jìn)入穩(wěn)定振動(dòng)狀態(tài)。設(shè)越大，振幅衰減越快，且振動(dòng)周期 越長(zhǎng)。?CRRa2a3anAMO a1? P x利用幾何知識(shí)(1) 若 各分振動(dòng)同相 ，即(2) 若 各分振動(dòng)的初相差 ， k’ 為不等于 nk 的整數(shù)。結(jié)束選擇請(qǐng)選擇你認(rèn)為是對(duì)的答案 一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，總能量為 E1，如果諧振動(dòng)的振幅增加為原來(lái)的兩倍，重物的質(zhì)量增加為原來(lái)的 4倍，則其總能量將變?yōu)樾∽h鏈接 3（ 1） E1/4； （ 2） E1/2；（ 3） 2E1； （ 4） 4E1。O xx2 比 x1 超前注意： 領(lǐng)先、落后以 的相位角來(lái)判斷Oscillation2 is ahead of oscillation1Oscillation1 is behind of oscillation2 質(zhì)量為 10g 的物體沿 x 軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅 A = 10cm，周期 T = ， t = 0 時(shí)位移 x0 = –，且物體朝 –x 方向運(yùn)動(dòng)，求(1) t = 時(shí)物體的位移；(2) t = 0 之后何時(shí)物體第一次到達(dá) x = 處；(3) 第二次和第一次經(jīng)過(guò) x = 處的時(shí)間間隔。2. 若物體處于 負(fù)的極大位移 處，則在相量圖中，振幅矢量與 x軸的夾角為 ，即 與 x軸負(fù)向重合 。平衡點(diǎn)在受力平衡點(diǎn)小球受彈性力大小選取 受力平衡點(diǎn) 作為位置坐標(biāo)原點(diǎn)小球在為置坐標(biāo) 處所受彈性力合外力運(yùn)動(dòng)函數(shù) A動(dòng)力學(xué)方程微分方程 的解：均與 水平 彈簧振子結(jié)果相同XA AA A運(yùn)動(dòng)狀態(tài)要由位置 和速度 同時(shí)描述，而 和 的正負(fù)取決于 彈簧振子單 擺一定的 相 一定的運(yùn)動(dòng) 狀態(tài) 或A振幅 ： 的最大絕對(duì)值A(chǔ)周期 ： 完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間頻率 ：角頻率 ：相位 ： 是界定振子在時(shí)刻 的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量由 和 求給定振子的振幅 AAA A 消去 得初相 由 和 求給定振子的AA A消去 得 但由于 在 [ 0 ~ 2??) 范圍內(nèi)，同一正切值對(duì)應(yīng)有兩個(gè) 值，因此，還必須再根據(jù) 和 的正負(fù)進(jìn)行判斷。 它是研究各種復(fù)雜振動(dòng)的重要基礎(chǔ)。廣義振動(dòng) ：任一物理量 (如位移、電流等 )在某一數(shù)值附近隨時(shí)間作周期性變化。A該微分方程的解通常表成余弦函數(shù) 簡(jiǎn)諧振動(dòng)函數(shù)X對(duì)于給定的彈簧振子 為常量，其比值亦為常量。(3)彈簧振子xA O AvOA?xt = 0tvm結(jié)論： 相為 ，表示質(zhì)點(diǎn)在正越過(guò)平衡點(diǎn)，并以最大速度向 x 軸的負(fù)向運(yùn)動(dòng)，加速度為零。 相差 phase difference同頻率 的簡(jiǎn)諧振動(dòng)與時(shí)間 t 無(wú)關(guān)(2) 對(duì)于 兩個(gè) 同 頻率 的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，相差表示它們之間步調(diào) 上的 差異 。 A變?yōu)榱阕兊阶畲髸r(shí)時(shí) 間能 量 勢(shì)能 A則振動(dòng)相位 或當(dāng) 時(shí)一 水平彈簧振子彈簧勁度振子質(zhì)量振幅 A沿 X 軸振動(dòng) 當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)的以平衡點(diǎn)為原點(diǎn)位置坐標(biāo) x 相等時(shí) 動(dòng)能值與勢(shì)能值 振子的A代入 中，解得能量位置動(dòng)能 A該擺動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒數(shù)學(xué)表達(dá)式該擺的運(yùn)動(dòng)學(xué)微分方程及擺動(dòng)周期勻質(zhì)細(xì)直懸棒質(zhì)量 m、 長(zhǎng) L在鉛直面內(nèi)擺動(dòng)擺幅很小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量動(dòng)能 剛體（直棒）轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 勢(shì)能 系統(tǒng)的重力勢(shì)能以垂態(tài)直棒中心點(diǎn) C 為重力零勢(shì)點(diǎn)physical pendulum該擺動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒數(shù)學(xué)表達(dá)式該擺的運(yùn)動(dòng)學(xué)微分方程及擺動(dòng)周期勻質(zhì)細(xì)直懸棒質(zhì)量 m、 長(zhǎng) L在鉛直面內(nèi)擺動(dòng)擺幅很小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量機(jī)械能機(jī)械能守恒，即 為恒量，即 令該擺的振動(dòng)周期簡(jiǎn)諧角振動(dòng)微分方程如圖，已知一振動(dòng)系統(tǒng)的 ；求：(1) m 在 處掉到 Ｍ 上，(2) m 在 處掉到 Ｍ 上，彈簧振子的思 考隨堂小議（ 1） E1/4； （ 2） E1/2；（ 3） 2E1； （ 4） 4E1。xA’ 將完整的彈簧視為兩段彈簧串聯(lián)而成，根據(jù)彈簧串聯(lián)的性質(zhì)：又： 一長(zhǎng)度為 l、勁度系數(shù)為 k 的均勻輕彈簧分割成長(zhǎng)度分別為 l1和 l2的兩部分，且 l1 = n l2， n為整數(shù) 。但當(dāng) 為
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