機(jī)械振動(存儲版)
【正文】 兩個簡單的整數(shù)之比 時可以得到穩(wěn)定軌跡圖形，稱為 李薩如圖形例如4. Superposition of two SHM in perpendicular direction with different frequencies (相互垂直、不同頻率 )隨堂小議結(jié)束選擇請選擇你認(rèn)為是對的答案（ 1） 0 （ 2） 4 cm（ 4） 8 cm 兩個同方向同頻率的諧振動，振動方程為x1=6 102 cos (5t + ), x2=2 102 sin ( π – 5 t )2π 則其合振動的振幅為（ 3） 4 cm小議鏈接 1（ 1） 0 ； （ 2） 4 cm（ 4） 8 cm。此情況稱為 臨界阻尼 。有鑒于此，所以后來許多國家的軍隊都有這么一條規(guī)定：大隊人馬過橋時，要改齊走為便步走。持續(xù)發(fā)出的某種頻率的聲音會使玻璃杯破碎。如：1. 音響設(shè)備中揚(yáng)聲器紙盆的振動，各種弦樂器中音腔在共鳴箱中的振動等利用了 “力學(xué)共振 ”；2. 電磁波的接收和發(fā)射利用了 “電磁共振 ”；3. 激光的產(chǎn)生利用了 “光學(xué)共振 ”；4. 醫(yī)療技術(shù)中則有已經(jīng)非常普及的 “核磁共振 ”等。驚恐萬狀的鋼架工人以為建筑出現(xiàn)了問題，甚至是鬧地震了，于是紛紛慌忙地從高架上逃到地面。后經(jīng)調(diào)查，造成這次慘劇的罪魁禍?zhǔn)祝枪舱?！因為大隊士兵齊步走時，產(chǎn)生的一種頻率正好與大橋的固有頻率一致，使橋的振動加強(qiáng)，當(dāng)它的振幅達(dá)到最大限度直至超過橋梁的抗壓力時，橋就斷裂了。此情況稱為 過阻尼 (overdamped)。2. Superposition of two SHM in same direction with different frequencies (同方向不同頻率兩簡 諧 運(yùn)動合成 )續(xù)上若 與 相差不大，且都較大可看作呈周期性慢變的振幅合振動頻率相對較高的簡諧運(yùn)動例如：1 秒9 Hz8 Hz兩分振動的頻率合振動頻率 Hz結(jié)論： 合振動可看作 振幅 隨時間 緩變 的 近似簡諧振動 。 討論題求 三個簡諧振動的合振動。m 1 完成下述簡諧振動函數(shù)v0mk (rad振幅矢量位于 x軸上方；振幅矢量位于 x軸下方。時質(zhì)點(diǎn)的 運(yùn)動狀態(tài) A A位置速度初始條件 即為 ? x0 0 0 0 0v0 0 0 0 0ox0、 v0x0? AAA? A?v0簡諧運(yùn)動的 x0 、 v0 曲線jT（第一象限）（第二象限）（第三象限）（第四象限）簡諧振動的加速度AA簡諧振動的運(yùn)動函數(shù)簡諧振動的速度AA A最大最大最大AAA振動曲線v is ahead of x ?/2 and a is ahead of x ?.AAXXOjM ( 0 )A j初相M ( t ) t?t?M ( t )t?M ( t )t?M ( t )M ( t )t?M ( t )t?M (T )T?周期 TM ( t ) t?M ( t )t?j( 0 )初相A矢量端點(diǎn)在 X 軸上的投影對應(yīng)振子的位置坐標(biāo)t 時刻的振動相位(??t﹢ j?)旋轉(zhuǎn)矢量 A以勻角速逆時針 轉(zhuǎn)動循環(huán)往復(fù)x = A cos (??t﹢ j?)簡諧振動函數(shù)Uniform Circular Motion ( Rotating Vector ) method振子的運(yùn)動 速度 （ 與 X 軸同向為正）其 速率 ? A? A jt?旋轉(zhuǎn)矢量端點(diǎn) M 作勻速圓周運(yùn)動AXAAXO?jt?O 旋轉(zhuǎn)矢量端點(diǎn) M 的加速度為法向加速度，其大小為? A振子的運(yùn)動 加速 度 （ 與 X 軸同向為正）? A jt?結(jié)論：結(jié)論： 借助于勻速率圓周運(yùn)動來研究簡諧振動矢徑 A—— 振幅矢量 ( 旋轉(zhuǎn)矢量 )OA?x參考圓The projection of circular motion onto a straight line is SHM.radiusamplitudeangular speedangular frequencyinitial angular displacement – initial phaseOA?xt = 0tvm(1)結(jié)論： 相為零 表示質(zhì)點(diǎn)在正的極大位移處且速度為零，加速度為負(fù)的極大值。以物體受力為零的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)水平光滑面，彈簧勁度 質(zhì)量可忽略，物體質(zhì)量物體在任一位置受的彈性力以鉛垂方向 為擺角參考軸線單擺在任一角位置 所受的重力矩為則取擺幅很小X正 X向 反 X向或質(zhì)點(diǎn)在恢復(fù)力或恢復(fù)力矩的作用下的運(yùn)動即為簡諧振動 —— 簡諧振動的動力學(xué)定義X對于給定的彈簧振子 為常量，其比值亦為常量。機(jī)械振動本章內(nèi)容 Contentschapter
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