機(jī)械振動(dòng)學(xué)復(fù)習(xí)試題(存儲(chǔ)版)
【正文】 將頻率代入廣義特征值問題方程解得： ； ；； （三）一、 填空題（本題15分，每空1分）機(jī)械振動(dòng)大致可分成為：（）和非線性振動(dòng)；確定性振動(dòng)和（）；（）和強(qiáng)迫振動(dòng)。 （10分）答：實(shí)際阻尼是度量系統(tǒng)消耗能量的能力的物理量，阻尼系數(shù)是度量阻尼的量； 臨界阻尼是；阻尼比是 共振具體指的是振動(dòng)系統(tǒng)在什么狀態(tài)下振動(dòng)？簡(jiǎn)述其能量集聚過程？ （10分）答：共振是指系統(tǒng)的外加激勵(lì)與系統(tǒng)的固有頻率接近時(shí)發(fā)生的振動(dòng)；共振過程中，外加激勵(lì)的能量被系統(tǒng)吸收，系統(tǒng)的振幅逐漸加大。、（16分）如圖所示扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)。單自由度系統(tǒng)無阻尼自由振動(dòng)的頻率只與（質(zhì)量）和（剛度）有關(guān)，與系統(tǒng)受到的激勵(lì)無關(guān)。 （12分）答：從能量角度看，阻尼消耗系統(tǒng)的能力，使得單自由度系統(tǒng)的總機(jī)械能越來越小；（2分）從運(yùn)動(dòng)角度看，當(dāng)阻尼比大于等于1時(shí)，系統(tǒng)不會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，其中阻尼比為1的時(shí)候振幅衰減最快（4分）；當(dāng)阻尼比小于1時(shí)，阻尼使得單自由度系統(tǒng)的振幅越來越小，固有頻率降低，阻尼固有頻率；（2分） 共振的角度看，隨著系統(tǒng)能力的增加、增幅和速度增加，阻尼消耗的能量也增加，當(dāng)阻尼消耗能力與系統(tǒng)輸入能量平衡時(shí)，系統(tǒng)的振幅不會(huì)再增加，因此在有阻尼系統(tǒng)的振幅并不會(huì)無限增加。三、計(jì)算題（45分）、（12分）如圖1所示的扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)。1）求系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣和頻率方程； （6分）2）求出固有頻率； （7分）3）求系統(tǒng)的振型，并做圖。1）寫出系統(tǒng)的動(dòng)能函數(shù)和勢(shì)能函數(shù)；（5分）2) 求系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程；（4分）2）求出系統(tǒng)的固有頻率。（4分）簡(jiǎn)述剛度矩陣[K]中元素kij的意義。（2分）外在原因是由于外界對(duì)系統(tǒng)的激勵(lì)或者作用。令1）略2） 3）頻率： 4）振型矩陣：振型圖（略） （1）求系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣和頻率方程（5分）；（2）求出固有頻率（5分）；（3）求系統(tǒng)的振型，并做圖（5分）頻率方程： 即：固有頻率： 振型矩陣： 振型圖（略） （四）一、填空題（本題15分，每空1分）機(jī)械振動(dòng)按不同情況進(jìn)行分類大致可分成（線性振動(dòng)）和非線性振動(dòng)；確定性振動(dòng)和（隨機(jī)振動(dòng)）；（自由振動(dòng)）和強(qiáng)迫振動(dòng)。三、計(jì)算題（45分）、（14分）如圖所示中，兩個(gè)摩擦輪可分別繞水平軸O1，O2轉(zhuǎn)動(dòng)，無相對(duì)滑動(dòng)；摩擦輪的半徑、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為rmI1和rmI2。機(jī)械振動(dòng)是指機(jī)械或結(jié)構(gòu)在平衡位置附近的（ ）運(yùn)動(dòng)。(5分) 圖1圖2圖3一質(zhì)量為、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為的圓柱體作自由純滾動(dòng)，圓心受到一彈簧約束，如圖2所示，求系統(tǒng)的固有頻率。答：當(dāng)系統(tǒng)的外加激勵(lì)與系統(tǒng)的固
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