機械振動4(存儲版)
【正文】 作用力合力大小分別為kX和 cωX，兩力之間的夾角為 π/2，即合力的幅值為 : 而激勵的幅值為 F0=kA，因此隔振系數(shù)為： 上式表明了振源對基礎(chǔ)的干擾程度。但阻尼比不是越小越好，實際問題中激勵頻率是由零逐步增加到某一定值，此過程中不可避免要與系統(tǒng)的固有頻率重合，產(chǎn)生共振。 根據(jù)牛頓第二定律有： 以 z=xy代入可得： 設(shè)殼體做簡諧運動： 代入后可得： 這個方程的解為： 式中，相對位移幅值： 相對位移 z與被測結(jié)構(gòu)位移的相位差： 與前面提到的 旋轉(zhuǎn)失衡引起的強迫振動 結(jié)果是相似的。儀器的相對振幅與激勵幅值相等，此時儀器用于 測量振動位移 ，也可用做監(jiān)測地 震或地下核爆炸的地震儀。轉(zhuǎn)軸的工作轉(zhuǎn)速應(yīng)遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)軸的臨界轉(zhuǎn)速。 轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)后，在離心力作用下，轉(zhuǎn)軸離開了中心線 z，產(chǎn)生動撓度。 由質(zhì)心運動定理可以得到 x和 y兩個方向的 運動微分方程 ： 令 q=x+iy，上式可寫成： 因此 振幅 為： 這里： ωn是將轉(zhuǎn)軸視為做橫向振動的簡支梁時的固有頻率，而 正是圓盤幾何中心 S的撓度。因此，計算轉(zhuǎn)軸的臨界轉(zhuǎn)速時，不必考慮轉(zhuǎn)軸的偏心距。當(dāng)然．如果考慮其他因素的影響，臨界轉(zhuǎn)速在數(shù)值上會偏離該固有頻率。 完畢 167。 實線圓是圓盤截面，虛線圓是圓盤幾何中心 S運動軌跡。這種情形類似于壓桿的 失穩(wěn) 。 由于彈性力的方向是由 S指向 O的，因此圓盤重心 G在 OS的延長線上，坐標(biāo)為 (x+ecosωt)和 (y+esinωt)。圓盤的重心 G有微小的偏心距 e。這個定值通常稱為 臨界轉(zhuǎn)速 。 綜臺其他因素，通常加速度計的 阻尼比取為 ， 頻率比取在 0～ ，此時儀器加速度計的 測量誤差 小于1%。 設(shè)質(zhì)量 m的絕對位移為 x，殼體與被測結(jié)構(gòu)固定聯(lián)結(jié)，因此殼體位移也就是被測結(jié)構(gòu)位移，假設(shè)為 y，則質(zhì)量與殼體的相對位移為 z=xy。隨頻率比增大，隔振效果提高，在實際應(yīng)用中取 ～ 5。如果沒有彈簧和阻尼器，激勵將直接作用于地基，幅值太小為 F0。它的力學(xué)模型的特點：激勵是由基礎(chǔ)運動產(chǎn)生的，振源是基礎(chǔ)運動，要求質(zhì)量 m的振動盡可能小。 從幅頻特性曲線上可以看出： 3)當(dāng) 時，響應(yīng)的幅值總小于支承運動的幅值，即XA。而激勵與響應(yīng)的相角 ，即系統(tǒng)質(zhì)量位置最低時，失衡質(zhì)量恰好達(dá)到最高位置。 這里只考慮豎直方向的振動，水平方向的失衡力已被水平支承平衡。旋轉(zhuǎn)失衡的原因： 高速旋轉(zhuǎn)機械中轉(zhuǎn)動部分的質(zhì)量中心與轉(zhuǎn)軸中心不重合 。 2)當(dāng) ω/ωn?∞:即轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)高于系統(tǒng)的固有頻率時， 即響
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